幾何證明題解題技巧(編輯修改稿)
2025-04-20 12:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分∠ABC，又BH⊥AH，延長AH交BC于N，則BA＝BN，AH＝HN。同理，延長AK交BC于M，則CA＝CM，AK＝KM。從而由三角形的中位線定理，知KH∥BC。 證明：延長AH交BC于N，延長AK交BC于M ∵BH平分∠ABC 又BH⊥AH BH＝BH 同理，CA＝CM，AK＝KM 是的中位線 即KH//BC 說明：當一個三角形中出現(xiàn)角平分線、中線或高線重合時，則此三角形必為等腰三角形。我們也可以理解成把一個直角三角形沿一條直角邊翻折（軸對稱）而成一個等腰三角形。 例4. 已知：如圖4所示，AB＝AC。 求證：FD⊥ED 證明一：連結(jié)AD 在和中， 說明：有等腰三角形條件時，作底邊上的高，或作底邊上中線，或作頂角平分線是常用輔助線。 證明二：如圖5所示，延長ED到M，使DM＝ED，連結(jié)FE，F(xiàn)M，BM 說明：證明兩直線垂直的方法如下： （1）首先分析條件，觀察能否用提供垂直的定理得到，包括添常用輔助線，見本題證二。 （2）找到待證三直線所組成的三角形，證明其中兩個銳角互余。 （3）證明二直線的夾角等于90176。證明一線段和的問題 （一）在較長線段上截取一線段等一較短線段，證明其余部分等于另一較短線段。
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