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幾何證明題解題技巧(文件)

 

【正文】 線段,使延長(zhǎng)部分等于另一較短線段,則兩較短線段成為一條線段,證明該線段等于較長(zhǎng)線段。 證明:延長(zhǎng)CB至G,使BG=DF 在正方形ABCD中, 又 即∠GAE=∠FAE 中考題: 如圖8所示,已知為等邊三角形,延長(zhǎng)BC到D,延長(zhǎng)BA到E,并且使AE=BD,連結(jié)CE、DE。求證: 2. 已知:如圖12所示,在中,CD是∠C的平分線?!敖亻L(zhǎng)”即將長(zhǎng)的線段截成兩部分,證明這兩部分分別和兩條短線段相等;“補(bǔ)短”即將一條短線段延長(zhǎng)出另一條短線段之長(zhǎng),證明其和等于長(zhǎng)的線段。設(shè)M為BC的中點(diǎn)。 求證: 證明一:延長(zhǎng)AC到E,使AE=AB,連結(jié)DE 在和中, 證明二:如圖10所示,在AB上截取AF=AC,連結(jié)DF 則易證 說明:在有角平分線條件時(shí),常以角平分線為軸翻折構(gòu)造全等三角形,這是常用輔助線。 求證:EF=BE+DF 分析:此題若仿照例1,將會(huì)遇到困難,不易利用正方形這一條件。易知。 (3)證明二直線的夾角等于90176。 例4. 已知:如圖4所示,AB=AC。同理,延長(zhǎng)AK交BC于M,則CA=CM,AK=KM。證兩條直線垂直,可轉(zhuǎn)化為證一個(gè)角等于90176。 求證:∠E=∠F 證明:連結(jié)AC 在和中, 在和中,
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