公因數(shù)公倍數(shù)應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-04-20 07:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 使截成的正方形面積盡可能大，也就是說(shuō)，正方形的邊長(zhǎng)要盡可能大，截完后又正好沒(méi)有剩余，這樣正方形邊長(zhǎng)一定是60和36的最大公因數(shù)。解答：（360）＝12（60247。12）（36247。12）＝15個(gè)答：正方形的邊長(zhǎng)可以是12厘米，能截15個(gè)正方形。例用96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每個(gè)花束里的紅玫瑰花的朵數(shù)相同，白玫瑰花的朵數(shù)也相同，最多可以做多少個(gè)花束？每個(gè)花束里至少要有幾朵花？分析與解：要把96朵紅玫瑰花和72朵白玫瑰花做成花束，每束花里的紅白花朵數(shù)同樣多，那么做成花束的個(gè)數(shù)一定是96和72的公因數(shù)，又要求花束的個(gè)數(shù)要最多，所以花束的個(gè)數(shù)應(yīng)是96和72的最大公因數(shù)。解答：（1）最多可以做多少個(gè)花束（972）＝24（2）每個(gè)花束里有幾朵紅玫瑰花96247。24＝4朵（3）每個(gè)花束里有幾朵白玫瑰花72247。24＝3朵（4）每個(gè)花束里最少有幾朵花4+3＝7朵例公共汽車(chē)站有三路汽車(chē)通往不同的地方。第一路車(chē)每隔5分鐘發(fā)車(chē)一次，第二路車(chē)每隔10分鐘發(fā)車(chē)一次，第三路車(chē)每隔6分鐘發(fā)車(chē)一次。三路汽車(chē)在同一時(shí)間發(fā)車(chē)以后，最少過(guò)多少分鐘再同時(shí)發(fā)車(chē)？分析與解：這個(gè)時(shí)間一定是5的倍數(shù)、10的倍數(shù)、6的倍數(shù)，也就是說(shuō)是10和6的公倍數(shù)，“最少多少時(shí)間”，那么，一定是6的最小公倍數(shù)。解答：［6］＝30答：最少過(guò)30分鐘再同時(shí)發(fā)車(chē)。例某廠加工一種零件要經(jīng)過(guò)三道工序。第一道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成3個(gè)；第二道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成12個(gè)；第三道工序每個(gè)工人每小時(shí)可完成5個(gè)。要使流水線能正常生產(chǎn)，各道工序每小時(shí)至少安排幾個(gè)工人最合理？分析與解：安排每道工序人力時(shí)，應(yīng)使每道工序在相同的時(shí)間內(nèi)完成同樣多的零件個(gè)數(shù)。這個(gè)零件個(gè)數(shù)一定是每道工序每人每小時(shí)完成零件個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。至少安排的人數(shù)，一定是每道工序每人每小時(shí)完成零件個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。解答：（1）在相同的時(shí)間內(nèi)，每道工序完成相等的零件個(gè)數(shù)至少是多少？［15］＝60（2）第一道工序應(yīng)安排多少人60247。3＝20人（3）第二道工序應(yīng)安排多少人60247。12＝5人（4）第三道工序應(yīng)安排多少人602
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