專題四：函數(shù)零點的解題思路及技巧解析版資料——王彥文(編輯修改稿)
2025-04-20 05:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 單調(diào)遞增函數(shù)且是解答的關(guān)鍵.【變式演練4】方程的根的個數(shù)是（ ）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C 考點：圖象的交點．【思路點晴】本題考查的是兩個函數(shù)的交點個數(shù)問題．首先運用函數(shù)與方程的思想,把給定方程轉(zhuǎn)化成為兩個基本函數(shù)的交點問題,再通過函數(shù)的性質(zhì)與比較函數(shù)在相同自變量處的函數(shù)值的大小關(guān)系畫出兩個基本函數(shù)圖象,需要注意的是,兩個函數(shù)都過點,而軸右側(cè)的高低情況需要比較兩個函數(shù)在處的切線斜率得到,為本題的易錯點．【變式演練5】已知函數(shù)．（1）記，求證：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個零點；試題分析：（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，得到函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合零點存在定理證出結(jié)論即可； 方法2：數(shù)形結(jié)合法使用情景：一般函數(shù)類型解題模板：第一步 函數(shù)有零點問題轉(zhuǎn)化為方程有根的問題；第二步 在同一直角坐標(biāo)系中，分別畫出函數(shù)和的圖像；第三步 觀察并判斷函數(shù)和的圖像的交點個數(shù)；第四步
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