專題26以二次函數(shù)和特殊四邊形問題為背景的解答題(原卷版)(編輯修改稿)
2025-04-20 05:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標(biāo)為（1，5﹣m），由題意：1＜5﹣m＜3，解得2＜m＜4；∴2＜m＜4．（3）如圖，當(dāng)y=1時(shí)，﹣x2+2x+4=1，解得x=﹣1或3，∴B（﹣1，1），∵C（0，4），∴BC=,∵M(jìn)M′∥AC，CM′=,M（1，5）,∴M′的坐標(biāo)為（3，3）或（﹣1，7）,∴平移后點(diǎn)M的坐標(biāo)（3，3）或（﹣1，7）．（4）如圖，連接MC，MM′交PQ于F，則四邊形CMFP是矩形，當(dāng)四邊形 PAM′M是平行四邊形時(shí)，PA=MM′=2MF=2PC，設(shè)P（m，﹣m+4），則有（3﹣m）=2m，∴m=1，∴P（1，3），當(dāng)P′AMM′是平行四邊形時(shí)，易知AP′=2CP′，∴（3﹣m）=2?（﹣m），解得m=﹣3，∴P（﹣3，7），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）或（﹣3，7）．【名師點(diǎn)睛】（1）已知二次函數(shù)過三個(gè)點(diǎn)，利用一般式，y＝ax2＋bx＋c（）.列方程組求二次函數(shù)解析式.(2)已知二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn) (，利用雙根式，y= （）求二次函數(shù)解析式,而且此時(shí)對(duì)稱軸方程過交點(diǎn)的中點(diǎn), .(3)已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用頂點(diǎn)式,（）求二次函數(shù)解析式.（4）已知條件中a，b，c，給定了一個(gè)值，則需要列兩個(gè)方程求解.(5)已知條件有對(duì)稱軸，對(duì)稱軸也可以作為一個(gè)方程；如果給定的兩個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)相同 (，則可以得到對(duì)稱軸方程.，二次函數(shù)與一次函數(shù)圖像問題：第一步要寫出每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（不能寫出來的，可以用字母表示），寫已知點(diǎn)坐標(biāo)的過程中，經(jīng)常要做坐標(biāo)軸的垂線，第二步，利用特殊圖形的性質(zhì)和函數(shù)的性質(zhì)，依然利用待定系數(shù)法求解析式.【方法歸納】這類問題，在題中的四個(gè)點(diǎn)中，至少有兩個(gè)定點(diǎn)，用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“用字母表示”分別設(shè)出余下所有動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)（若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，顯然每個(gè)動(dòng)點(diǎn)應(yīng)各選用一個(gè)參數(shù)字母來“用字母表示”出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)），任選一個(gè)已知點(diǎn)作為對(duì)角線的起點(diǎn)，列出所有可能的對(duì)角線（顯然最多有3條），此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的另一條對(duì)角線也就確定了，然后運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出每一種情況兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)，由平行四邊形的判定定理可知，兩中點(diǎn)重合，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，列出兩個(gè)方程，求解即可。進(jìn)一步有：① 若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成矩形呢？先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證兩條對(duì)角線相等否？若相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成矩形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。② 若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成棱形呢？先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證任意一組鄰邊相等否？若相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成棱形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。③ 若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成正方形呢？先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證任意一組鄰邊是否相等？和兩條對(duì)角線是否相等？若都相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成正方形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在?！踞槍?duì)練習(xí)】1．如圖，對(duì)稱軸為直線x=的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，﹣4）．（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第一象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形．2．如圖，拋物線y=ax2﹣2x+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)C（0，﹣8），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．（
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1