特殊平行四邊形：動點問題(編輯修改稿)
2025-04-21 05:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當(dāng)Q點運動到A點，P、Q兩點同時停止運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．（1）求NC，MC的長（用t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形？（3）當(dāng)t為何值時，射線QN恰好將△ABC的面積平分？并判斷此時△ABC的周長是否也被射線QN平分．，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=8，CD=10．（1）求梯形ABCD的面積S；（2）動點P從點B出發(fā)，以2cm/s的速度、沿B→A→D→C方向，向點C運動；動點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度、沿C→D→A方向，向點A運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)目的地時整個運動隨之結(jié)束，設(shè)運動時間為t秒．問：①當(dāng)點P在B→A上運動時，是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形ABCD的周長平分？若存在，請求出t的值，并判斷此時PQ是否平分梯形ABCD的面積；若不存在，請說明理由；②在運動過程中，是否存在這樣的t，使得以P、D、Q為頂點的三角形恰好是以DQ為一腰的等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．，∠C=90176。，高CD=6cm，底BC=10cm（如圖1）．動點Q從點B出發(fā)，沿BC運動到點C停止，運動的速度都是1cm/s．同時，動點P也從B點出發(fā)，沿BA→AD運動到點D停止，且PQ始終垂直BC．設(shè)P，Q同時從點B出發(fā)，運動的時間為t（s），點P運動的路程為y（cm）．分別以t，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系（如圖2），已知如圖中線段為y與t的函數(shù)的部分圖象．經(jīng)測量點M與N的坐標(biāo)分別為（4，5）和(2， )．（1）求M，N所在直線的解析式；（2）求梯形ABCD中邊AB與AD的長；（3）寫出點P在AD邊上運動時，y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍），并在圖2中補全整運動中y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系的大致圖象．22. 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90176。，AD=6，BC=8，AB=3 ，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達(dá)點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)．點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）．（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；已知：如圖，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90176。，AB=4，AO=8，OC=10，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，點D為線段BC的中點，動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位的速度，沿折線AOCD向終點C運動，運動時間是t秒．（1）D點的坐標(biāo)為 ；（2）當(dāng)t為何值時，△APD是直角三角形；（3）如果另有一動點Q，從C點出發(fā)，沿折線CBA向終點A以每秒5個單位的速度與P點同時運動，當(dāng)一點到達(dá)終點時，兩點均停止運動，問：P、C、Q、A四點圍成的四邊形的面積能否為28？如果可能，求出對應(yīng)的t；如果不可能，請說明理由．在梯形ABCO中，OC∥AB，以O(shè)為原點建立平面直角坐標(biāo)系，A、B、C三點的坐標(biāo)分別是A（8，0），B（8，10），C（0，4）．點D（4，7）為線段BC的中點，動點P從O點出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿折線OAB的路線運動，運動時間為t秒．（1）求直線BC的解析式；（2）設(shè)△OPD的面積為s，求出s與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍；（3）當(dāng)t為何值時，△OPD的面積是梯形OABC的面積的？如圖，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系，A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，8），CB=4，D為OA中點，動點P自A點出發(fā)沿A→B→C→O的線路移動，速度為1個單位/秒，移動時間為t秒．（1）求AB的長，并求當(dāng)PD將梯形COAB的周長平分時t的值，并指出此時點P在哪條邊上；（2）動點P在從A到B的移動過程中，設(shè)△APD的面積為S，試寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍；（3）幾秒后線段PD將梯形COAB的面積分成1：3的兩部分？求出此時點P的坐標(biāo)？ 已知直角梯形OABC在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，動點M從A點出發(fā)，以每秒一個單位長度的速度沿AB向點B運動，同時動點N從C點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿CO向O點運動．當(dāng)其中一
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