一線三等角型相似初三壓軸題(編輯修改稿)
2025-04-20 05:37 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 能使．如果有可能，那么求出BD的長(zhǎng)．如果不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．CPEABD3. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點(diǎn)，且BP=2，將一個(gè)大小與∠B相等的角的頂點(diǎn)放在P 點(diǎn)，然后將這個(gè)角繞P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點(diǎn)為D、E。（1）求證△BPD∽△CEP（2）是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由。CPEABF4. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，PE⊥AB與E，PF⊥BC交AC與F，設(shè)PC=x，記PE=，PF=（1）分別求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）△PEF能為直角三角形嗎?若能，求出CP的長(zhǎng)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。CPEABF5. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與B、C不重合)，PE⊥AB與E，PF⊥BC交AC與F，設(shè)PC=x，△PEF的面積為y（1）寫出圖中的相似三角形不必證明；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）若△PEF為等腰三角形，求PC的長(zhǎng)。6. 已知在等腰三角形中，是的中點(diǎn)， 是上的動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連結(jié)，過(guò)點(diǎn)作射線，使，射線交射線于點(diǎn)，交射線于點(diǎn).（1）求證：∽；（2）設(shè).①用含的代數(shù)式表示；②求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的定義域.CDABP7. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2．（1）如圖8，P為AD上的一點(diǎn)，滿足∠BPC＝∠A．①求證；△ABP∽△DPC②求AP的長(zhǎng)．（2）如果點(diǎn)P在AD邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、D不重合），且滿足∠BPE＝∠A，PE交直線BC于點(diǎn)E，同時(shí)交直線DC于點(diǎn)Q，那么①當(dāng)點(diǎn)Q在線段DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)AP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；②當(dāng)CE＝1時(shí)，寫出AP的長(zhǎng)（不必寫出解題過(guò)程）．8. 已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，AM∥DC，E、F分別是線段AD、AM上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與A、D不重合）且，設(shè)AEFDBMC，.（1）求證：；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；（3）若點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)時(shí)， 為等腰三角形，求的值；9. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC =6，AB=DC=4，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)． （1）如圖，P為BC上的一點(diǎn)，且BP=2．求證：△BEP∽△CPD； （2）如果點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)B、C不重合），且滿足∠EPF=∠C，PF交直線CD于點(diǎn)F，同時(shí)交直線AD于點(diǎn)M，那么 ①當(dāng)點(diǎn)F在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)BP=，DF=，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；②當(dāng)時(shí)，求BP的長(zhǎng)．ED
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