全等三角形壓軸題組卷(編輯修改稿)
2025-04-23 00:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 況 ?。?4．（1999?重慶）如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40176。，BP=CE，BD=CP，則∠DPE= 度． 三．解答題（共12小題）15．（2015?于洪區(qū)一模）如圖1，在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．（1）如果AB=AC，∠BAC=90176。，①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖2，線段CF、BD所在直線的位置關(guān)系為 ，線段CF、BD的數(shù)量關(guān)系為 ??；②當點D在線段BC的延長線上時，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；（2）如果AB≠AC，∠BAC是銳角，點D在線段BC上，當∠ACB滿足什么條件時，CF⊥BC（點C、F不重合），并說明理由． 16．（2014?紹興）（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，∠EAF=45176。，延長CD到點G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG．求證：EF=FG．（2）如圖，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90176。，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45176。，若BM=1，CN=3，求MN的長． 17．（2013?東營）（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90176。，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀． 18．（2013?昭通）已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60176。，連接CF．（1）如圖1，當點D在邊
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