初二上冊數(shù)學知識點總結歸納(北師大版)(編輯修改稿)
2024-11-27 17:00 本頁面
【文章內容簡介】 （ 1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 （ 2）定理 1：四邊都相等的四邊形是菱形 （ 3）定理 2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 菱形的面積 S菱形 =底邊長 高 =兩條對角線乘積的一半 五、正方形 （ 3~10分） 正方形的定義 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。 正方形的性質 （ 1）正方形四條邊都相等，對邊平行 （ 2）正方形的四個角都是直角 （ 3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角 （ 4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點連線所在的直線。 正方形的判定 判定一個四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種： 先證它是矩形，再證它是菱形。 先證它是菱形，再證它是矩形。 正方形的面積 14 設正方形邊長為 a，對角線長為 b b2 S正方形 六、梯形 （一） 梯形的相關 概念 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。 梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。 梯形中不平行的兩邊叫做梯形的腰。 梯形的兩底的距離叫做梯形的高。 梯形的判定 （ 1）定義：一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形是梯形。 （ 2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。 （二）直角梯形的定義：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。 一般地，梯形的分類如下： 一般梯形 直角梯形 等腰梯形 （三）等腰梯形 等腰梯形的定 義 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 等腰梯形的性質 （ 1）等腰梯形的兩腰相等，兩底平行。 （ 2）等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補。 （ 3）等腰梯形的對角線相等。 （ 4）等腰梯形是軸對稱圖形，它只有一條對稱軸，即兩底的垂直平分線。 等腰梯形的判定 （ 1）定義：兩腰相等的梯形是等腰梯形 （ 2）定理：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 （ 3）對角線相等的梯形是等腰梯形。（選擇題和填空題可直接用） （四）梯形的面積 1（ 1）如圖， S梯形 （ 2）梯形中有關圖形的面積： ① ； ② ； ③ 七、有關中點四邊形問題的知識點： （ 1）順次連接任意四邊形的四邊中 點所得的四邊形是平行四邊形； 14 （ 2）順次連接矩形的四邊中點所得的四邊形是菱形； （ 3）順次連接菱形的四邊中點所得的四邊形是矩形； （ 4）順次連接等腰梯形的四邊中點所得的四邊形是菱形； （ 5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形； （ 6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點所得的四邊形是矩形； （ 7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點所得的四邊形是正方形； 八、中心對稱圖形 定義 在平面 14 向上為正方向； x軸和 y軸統(tǒng)稱坐標軸。它們的公共原點 O 稱為直角坐標系的原點；建立了直角坐標系的平面，叫做坐標平面。 2 、 為 了 便 于 描 述 坐 標 平 面 14 y）關于 y軸的對稱點為 P’ （ x， y） 點 P 與點 p’ 關于原點 對稱 橫、縱坐標均互為相反數(shù)，即點 P（ x， y）關于原點的對稱點為 P’ （ x， y） (6)、點到坐標軸及原點的距離 點 P(x,y)到坐標軸及原點的距離： （ 1）點 P(x,y)到 x軸的距
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