信號與系統(tǒng)課程設計報告--傅里葉變換的對稱性和時移特性(編輯修改稿)
2025-04-19 05:02 本頁面
【文章內容簡介】 譜圖形的擴展；而時域波形的擴展對應其頻譜圖形的壓縮，且兩域內展縮的倍數一致。4 傅立葉變換的對稱特性若，則5 傅立葉變換的時域卷積特性若 則上式表明：如果函數的頻譜為，函數的頻譜為，且，那么 傅里葉變換的對稱性驗證編程設計及實現傅里葉變換的對稱性：若，則上式表明：如果函數的頻譜為，那么時間函數的頻譜函數是。舉例證明：（1）利用matlab畫出信號及其幅度譜； （2）利用matlab畫出信號及其幅度譜； 并由實驗結果驗證傅立葉變換的對稱特性。分析：，設，可知；由傅立葉變換的對稱特性知: ，由門函數是偶函數以及傅立葉逆變換的線性性質，得：說明：在matlab中sinc(t)= ，所以。對稱性驗證編碼如下：N=3001。t=linspace(15,15,N)。 f=pi*[heaviside(t+1)heaviside(t1)]。 dt=30/(N1)。 M=500。 w=linspace(5*pi,5*pi,M)。 F=f*exp(j*t39。*w)*dt。 subplot(2,2,1),plot(t,f)。 axis([2,2,1,4])。 xlabel(39。t39。)。ylabel(39。f(t)39。)。subplot(2,2,2), plot(w,real(F))。 axis([20,20,3,7])。xlabel(39。w39。)。ylabel(39。F(w)=F[f(t)]39。)。 f1=sinc(t/pi)。 F1=f1*exp(j*t39。*w)*dt。 subplot(2,2,3),plot(t,f1)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。f1(t)=F(t)/2*pi39。)。 subplot(2,2,4),plot(w,real(F1))。 axis([2,2,1,4])。 xlabel(39。w39
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