【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 信號(hào)波形 ３、掌握使用ＭATLAB 進(jìn)行信號(hào)基本運(yùn)算得指令 熟悉用ＭATＬAB 實(shí)現(xiàn)卷積積分得方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 根據(jù)ＭAＴL(fǎng)AB 得數(shù)值計(jì)算功能與符號(hào)運(yùn)算功能，在 MATＬAＢ中，信號(hào)有兩種表示方法,一種就是用向量來(lái)表示,另一種則就是用符號(hào)運(yùn)算得方法。在采用適當(dāng)?shù)?MＡＴL(fǎng)AB 語(yǔ)句表示出信號(hào)后，就可以利用 MATＬAＢ中得繪圖命令繪制出直觀得信號(hào)波形了。１、連續(xù)時(shí)間信號(hào)從嚴(yán)格意義上講,ＭATLＡＢ并不能處理連續(xù)信號(hào)。在ＭAＴL(fǎng)ＡB 中，就是用連續(xù)信號(hào)在等時(shí)間間隔點(diǎn)上得樣值來(lái)近似表示得,當(dāng)取樣時(shí)間間隔足夠小時(shí),這些離散得樣值就能較好地近似出連續(xù)信號(hào)。在 MATＬAB 中連續(xù)信號(hào)可用向量或符號(hào)運(yùn)算功能來(lái)表示。⑴向量表示法 對(duì)于連續(xù)時(shí)間信號(hào)，可以用兩個(gè)行向量 f 與 t 來(lái)表示,其中向量 t 就是用形如得命令定義得時(shí)間范圍向量,其中，為信號(hào)起始時(shí)間，為終止時(shí)間,p 為時(shí)間間隔。向量 f 為連續(xù)信號(hào)在向量 ｔ所定義得時(shí)間點(diǎn)上得樣值． ⑵符號(hào)運(yùn)算表示法 如果一個(gè)信號(hào)或函數(shù)可以用符號(hào)表達(dá)式來(lái)表示,那么我們就可以用前面介紹得符號(hào)函數(shù)專(zhuān)用繪圖命令 ezplot（）等函數(shù)來(lái)繪出信號(hào)得波形。⑶得 常見(jiàn)信號(hào)得 M ＡTLA Ｂ表示單位階躍信號(hào) 單位階躍信號(hào)得定義為:方法一：調(diào)用 H ｅａviside(t)函數(shù) 首先定義函數(shù) Heａｖisｉdｅ（ｔ)得ｍ函數(shù)文件,該文件名應(yīng)與函數(shù)名同名即Ｈeaviside、m.％定義函數(shù)文件，函數(shù)名為 Hｅavｉsiｄｅ,輸入變量為 x,輸出變量為ｙ function y= Hｅaviside（t）y＝(t＞0）。%定義函數(shù)體,即函數(shù)所執(zhí)行指令 %此處定義ｔ0 時(shí) y=1,t其中,t 就是以向量形式表示得變量，t0 表示信號(hào)發(fā)生突變得時(shí)刻,在ｔ０以前,函數(shù)值小于零,ｔ０以后函數(shù)值大于零。有趣得就是它同時(shí)還可以表示單位階躍序列,這只要將自變量以及取樣間隔設(shè)定為整數(shù)即可。符號(hào)函數(shù) 符號(hào)函數(shù)得定義為:在 MATLAB 中有專(zhuān)門(mén)用于表示符號(hào)函數(shù)得函數(shù) s ｉgn(),由于單位階躍信號(hào)(t）與符號(hào)函數(shù)兩者之間存在以下關(guān)系：,因此，、離散時(shí)間信號(hào) 離散時(shí)間信號(hào)又叫離散時(shí)間序列,一般用 表示，其中變量 k 為整數(shù)，代表離散得采樣時(shí)間點(diǎn)（采樣次數(shù))。在 MATLAＢ中，離散信號(hào)得表示方法與連續(xù)信號(hào)不同，它無(wú)法用符號(hào)運(yùn)算法來(lái)表示,而只能采用數(shù)值計(jì)算法表示,由于 MATLＡB 中元素得個(gè)數(shù)就是有限得，因此，MATＬAB無(wú)法表示無(wú)限序列；另外，在繪制離散信號(hào)時(shí)必須使用專(zhuān)門(mén)繪制離散數(shù)據(jù)得命令，即 stem（（）函數(shù),而不能用ｐlot（）函數(shù)。單位序列單位序列）得定義為單位階躍序列 單位階躍序列得定義為 ３、卷積積分 兩個(gè)信號(hào)得卷積定義為:MATＬAB 中就是利用 conv ：：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)說(shuō)明:ｆ１=f 1（t),f2=f 2(t）表示兩個(gè)函數(shù),g＝ｇ(t)表示兩個(gè)函數(shù)得卷積結(jié)果。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 分別用 MATLAＢ得向量表示法與符號(hào)運(yùn)算功能，表示并繪出下列連續(xù)時(shí)間信號(hào)得波形:⑴⑵（1）t=－１:0、01:１0。t1=１：０、01:0、０1。ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］。f=(2—exp（－２*ｔ））、＊f1； pｌoｔ（t，f)axiｓ（[１,10,0,１]）syｍs t。ｆ=ｓym（’(2ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)“)； ｅzｐｌoｔ(f,[1,10]）；(2)t=—2:0、01:8； f=0、*(t０amp。ｔ〈４)+0、*（t〉4)。ｐlot(ｔ,ｆ)syms ｔ。f=sym(”ｃos（ｐi*t/２）*［hｅavｉside(t)—heavisｉｄｅ（t—4）] “）。ezplｏt(f，[2，8］)。２、分別用 MATLAB 表示并繪出下列離散時(shí)間信號(hào)得波形:⑵⑶（2）t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］。stem（ｔ1,f)axｉs(［—10，１5,0，1０])。(3)t=0:5０。t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)]。sｔem(t1,f）ａxis（［—10，50,—2，２])已知兩信號(hào)，求卷積積分，并與例題比較。t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1。ｔ3＝—1:0、01：１； f1=ｏｎｅs(ｓiｚe(t1))。f2＝ｏnes(size（t2）)。g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2)。subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ)。與例題相比較,ｇ(t)得定義域不同,最大值對(duì)應(yīng)得橫坐標(biāo)也不同。已知，求兩序列得卷積與 .N＝４。Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５]。g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N1； kf２=0：Ｍ－1。kg=0：L—１。ｓｕbｐlot（1,３,1）,stem(kf１，f1,’*k’)。xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”)。grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k“)；xlabeｌ（＇k’)。ｙlabｅl（”f2(k)’)。grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3)。steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）。grid ｏn實(shí)驗(yàn)心得:第一次接觸 Mutlab 這個(gè)繪圖軟件,覺(jué)得挺新奇得,同時(shí) ,由于之前不太學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)遇到一些不懂得問(wèn)題，結(jié)合這些圖對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)有更好得了解。實(shí)驗(yàn)四連續(xù)時(shí)間信號(hào)得頻域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?１。熟悉傅里葉變換得性質(zhì) ３。了解傅里葉變換得ＭＡTＬAB 實(shí)現(xiàn)方法 二、實(shí)驗(yàn)原理 從已知信號(hào)求出相應(yīng)得頻譜函數(shù)得數(shù)學(xué)表示為：傅里葉反變換得定義為：在 MAＴL(fǎng)AＢ中實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得方法有兩種,一種就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得專(zhuān)用函數(shù)直接求解函數(shù)得傅里葉變換與傅里葉反變換，、直接調(diào)用專(zhuān)用函數(shù)法 ①在 MATLAB 中實(shí)現(xiàn)傅里葉變換得函數(shù)為:F=fｏurｉer(f)對(duì)ｆ(t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(w)Ｆ=fourier(f,v)對(duì) f（t)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為Ｆ（v)F=fouriｅr(f,u，v）對(duì)ｆ(u)進(jìn)行傅里葉變換,其結(jié)果為 F(ｖ)②傅里葉反變換f=ifourｉer（F)對(duì) F(w)進(jìn)行傅里葉反變換，其結(jié)果為 f(ｘ)f=ｉｆoｕriｅr(F,U)對(duì)Ｆ（w)進(jìn)行傅里葉反變換，其結(jié)果為ｆ（u)f＝ifourｉeｒ(F,v，u）對(duì)Ｆ（ｖ)進(jìn)行傅里葉反變換,其結(jié)果為 f(ｕ）注意：（1)在調(diào)用函數(shù) fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令對(duì)所有需要用到得變量(如 t,u,v，w)等進(jìn)行說(shuō)明,即要將這些變量說(shuō)明成符號(hào)變量。對(duì)ｆourｉer（）中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符號(hào)定義符 sｙm 將其說(shuō)明為符號(hào)表達(dá)式。(2)采用 fｏuｒier()及 fourｉeｒ（）得到得返回函數(shù),仍然為符號(hào)表達(dá)式。在對(duì)其作圖時(shí)要用 ezplｏｔ（）函數(shù),而不能用ｐｌｏt（）函數(shù).(3)ｆｏuriｅｒ（）及ｆourieｒ（）函數(shù)得應(yīng)用有很多局限性,如果在返回函數(shù)中含有 δ(ω)等函數(shù)，則 ezploｔ（）函數(shù)也無(wú)法作出圖來(lái)。另外,在用 fourier()函數(shù)對(duì)某些信號(hào)進(jìn)行變換時(shí),其返回函數(shù)如果包含一些不能直接表達(dá)得式子，則此時(shí)當(dāng)然也就無(wú)法作圖了。這就是ｆouriｅr（）函數(shù)得一個(gè)局限。另一個(gè)局限就是在很多場(chǎng)合，盡管原時(shí)間信號(hào) f