【文章內(nèi)容簡介】 ark=input(39。輸入疊加的諧波次數(shù):39。) %輸入疊加的諧波次數(shù)for k=1:Mark y=y+2/(k*pi)*(1cos(k*pi))*sin(k*pi*t)。 %手算出的傅里葉級數(shù)表達式endfigure(1)。plot(t,y)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。f(t)39。)。 %畫出N次諧波合成的信號近似grid on。14（2）執(zhí)行結(jié)果：（3）分析： ，操作窗口求出了周期矩形脈沖信號的Fourier級數(shù)（復指數(shù)形式）的系數(shù)，（其中n=9，9次諧波）（復指數(shù)形式）系數(shù)的振幅譜和相位譜圖像，（其中n=9，9次諧波）。試用fourier()函數(shù)求下列信號的傅里葉變換,并畫出(1) (2) (1)源程序：15%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% (1)求下列信號的傅里葉變換 ,并作圖 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% syms t 。 Fw=fourier(t*exp(3*t)*heaviside(t)) %求符號函數(shù)的Fourier變換FFw=abs(Fw)。 %|Fw|ezplot(FFw)。 %符號函數(shù)作圖xlabel(39。w(rad)39。)。ylabel(39。|F(w)|39。)。grid on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% (2)求下列信號的傅里葉變換 ,并作圖 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% syms t。Fw=fourier(2*heaviside(t)1)。 %符號函數(shù)可以表示成2*u(t)1FFw=abs(Fw)。 %|Fw|ezplot(FFw)。 %符號函數(shù)作圖函數(shù)xlabel(39。w(rad)39。)。ylabel(39。|F(w)|39。)。grid （2）執(zhí)行結(jié)果：（3）分析：。調(diào)制信號為一取樣信號，利用MATLAB分析幅度調(diào)制(AM)產(chǎn)生的信號頻譜，比較信號調(diào)制前后的頻譜并解調(diào)已調(diào)信號。設(shè)載波信號的頻率為100Hz。（1）源程序16%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 調(diào)制一取樣信號 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% t1=10::10。w1=500*pi:*pi:500*pi。syms t wx=sin(t)/t。 %調(diào)制信號(原信號) Sa(t) x1=subs(x,t,t1)。 %原信號的時域表示，數(shù)值表示subplot(4,2,1)。 %畫原信號的時域圖像plot(t1,x1)。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。x(t)39。)。title(39。原信號波形 x=sinc(t)39。)。 Fx=fourier(x)。 %原信號的頻譜subplot(4,2,2)。ezplot(Fx,[2*pi,2*pi])。 xlabel(39。w (rad/s)39。)。ylabel(39。Fx39。)。title(39。原信號頻譜 39。)。 f=cos(2*pi*100*t)。 % 載波信號,f=100 Hz y=x*f。 % 調(diào)制y1=subs(y,t,t1)。 % 調(diào)制后信號的數(shù)值表示subplot(4,2,3)。 % 畫調(diào)制后信號的時域圖像plot(t1,y1)。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。y(t)39。)。title(39。 調(diào)制后的信號 y(t)=x*cos(wt) 39。)。 Fy=fourier(y)。 % 調(diào)制后信號的頻譜Fya=abs(Fy)。subplot(4,2,4)。FFya=subs(Fya,w,w1)。plot(w1,FFya)。 %作圖，調(diào)制后的信號頻譜xlabel(39。w (rad/s)39。)。ylabel(39。Fya39。)。title(39。 調(diào)制后的信號頻譜 39。)。 f1=y*cos(2*pi*100*t)。 %乘以解調(diào)信號，時域Ff1=fourier(f1)。 %化為頻域 ff1=subs(f1,t,t1)。 subplot(4,2,5)。 plot(t1,ff1)。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。ff1(t)39。)。title(39。解調(diào)信號 f1=y*cos(2*pi*100*t)39。)。 Ff1a=abs(Ff1)。subplot(4,2,6)。FFf1=subs(Ff1a,w,w1)。plot(w1,FFf1)。 xlabel(39。w (rad/s)39。)。ylabel(39。FFf139。)。title(39。解調(diào)信號頻譜 39。)。 Fd= 2*(heaviside(w+10)heaviside(w10))。 %低通濾波器，F(xiàn)f2 = Ff1 * Fd。 %通過低通濾波器，取出原信號 f2 = ifourier(Ff2,t)。 %低通后取出的信號，時域subplot(4,2,7)。 ff2=subs(f2,t,t1)。 %低通后信號的時域表示plot(t1,ff2)。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。f2(t)39。)。title(39。低通取出的信號波形 39。)。 subplot(4,2,8)。ezplot(Ff2,[2*pi,2*pi])。 %低通后信號的頻譜xlabel(39。w (rad/s)39。)。ylabel(39。Ff239。)。title(39。低通取出的信號頻譜 39。)。17（2）執(zhí)行結(jié)果(3) 分析，調(diào)制就是對原信號進行頻譜的搬移，用原信號x(t) 去乘以 調(diào)制信號cos(w0 t)即完成雙邊調(diào)制，將原信號在頻譜上分別向左和向右邊搬移 w 個單位，幅度減半。（子圖4）。在接收端，將收到的信號乘以解調(diào)信號，同樣是cos(w0 t)，頻譜搬移，注意在零頻有頻譜疊加 ，因此幅度仍為原信號的1/2（子圖6）。然后通過一個幅值為 2 截止頻率為 ws（wm ws w0wm）的低通濾波器后取出原信號頻譜，再轉(zhuǎn)化成時域信號，即完成了信號重建。（子圖5,6）實驗六 連續(xù)時間系統(tǒng)頻域分析一、實驗目的掌握連續(xù)時間系統(tǒng)變換域分析的基本方法。 掌握系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)幕緱l件。二、實驗設(shè)備。三、實驗內(nèi)容如圖11所示系統(tǒng)：圖10 (a) 對不同的RC值，用freqs函數(shù)畫出系統(tǒng)的幅頻曲線。(b) 信號包含了一個低頻分量和一個高頻分量，確定適當?shù)腞C值，濾除信號中的高頻分量并畫出信號和在s范圍內(nèi)的波形。提示：為最大值的處對應的頻率為通帶截止頻率，首先求取并找到和RC關(guān)系，然后根據(jù)題意選定即可確定RC值。（1）源程序：18%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 畫出系統(tǒng)的幅頻曲線 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)為 H(jw)=1/(jw*RC+1) clear。for RC=1:1:5。 a=[RC , 1 ]。 b=[0 , 1]。freqs(b,a,0::2*pi)。hold on。end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 低通濾波 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % RC=1/wc% 取wc=1000,則 RC=1e3 syms t wt1=0:: fx=cos(100*t)+cos(2000*t)。 %輸入信號Fx=simplify(fourier(fx))。 H=1/(i*w*(1e3)+1)。 %低通濾波 Fy=Fx*H。fy=simplify(ifourier(Fy,t))。 fx1=subs(fx,t,t1)。 %數(shù)值解，時域信號fy1=subs(fy,t,t1)。 subplot(2,1,1)。plot(t1,fx1)。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。fx139。)。title(39。 輸入信號 f(t) 39。)。 subplot(2,1,2)。plot(t1,fy1)。xlabel(39。t/s39。)。ylabel(39。fy139。)。title(39。 輸出信號 y(t) 39。)。19(2) 執(zhí)行結(jié)果:（3）分析：，表示出了RC=1，2,3,4,5，時的幅頻曲線和相頻曲線，可以觀察到RC越大，曲線開始下降的頻率越低，即RC與截止頻率成反比。RC=1/wc, 取wc =1000 rad/s,則 RC=103, 。信號的高頻分量被大程度衰減，低頻分量保留。信號任選，分析以下幾種情況下信號的頻譜和波形變化：(1)系統(tǒng)滿足線性不失真條件時；(2)系統(tǒng)只滿足恒定幅值條件時；(3)系統(tǒng)只滿足相位條件時；(4)系統(tǒng)兩個條件均不滿足時。提示：利用fourier求取信號的傅立葉變換E(jω)，然后設(shè)計使之滿足不同條件，計算R( jω)= E(jω) H(jω)并畫頻譜圖。（1）源程序：20%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 線性不失真條件%分析以下幾種情況下信號的頻譜和波形變化 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%