【文章內(nèi)容簡介】 m(t,y,39。filled39。)。 title(39。零狀態(tài)響應(yīng) 39。)。 （ 2） 執(zhí)行結(jié)果 圖 （ 3） 分析： 如圖 ，利用卷積和求出了離散時(shí)間系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。 采用 P61 計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)： [ ] [ 1 ] [ 2] [ 1 ] , [ 2] 1 , [ 1 ] 0y k y k y k u k y y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 畫出 0 10k?? 時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng) [ ] (0. 8) [ ]kh k u k? [ ] {1,1,1,1}xk ?0 1 2 3 4 5 600 . 511 . 522 . 53零狀態(tài)響應(yīng) 12 (1)源程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 采用 P61 計(jì)算系統(tǒng)響應(yīng)： % 畫出 時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % T4_2 a=[ ]。 b=[ 0 1 0]。 y0=[1 0]。 x0=[0 0]。 n=0:10。 x=ones(1,length(n))。 % recur function begin N=length(a)。 M=length(b)1。 y=[y0 zeros(1,length(n))]。 x=[x0 x]。 a1=a(length(a):1:1)。 b1=b(length(b):1:1)。 for i=N+1:N+length(n) y(i)= a1*y(iN:i1)39。 + b1*x(iN:iN+M)39。 end y=y(N+1:N+length(n))。 % end of recur stem(n, y, 39。filled39。)。 xlabel(39。n39。)。 ylabel(39。y[n]39。)。 (2)執(zhí)行結(jié)果 圖 (3)分析 : 如圖 ，利用遞歸函數(shù)計(jì)算并作圖，完成了 10 階差分方程的求解，得到系統(tǒng)響應(yīng)。 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000 . 511 . 522 . 5ny[n] 13 實(shí)驗(yàn)五 連續(xù)時(shí)間信號(hào)頻域分析 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 掌握 連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)變換域分析的基本 方法。 掌握系統(tǒng)無失真?zhèn)鬏數(shù)幕緱l件。 二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 求如圖 10 所示周期矩形脈沖信號(hào)的 Fourier 級(jí)數(shù)表達(dá)式，畫出頻譜圖，并用前 N 次諧波合成的信號(hào)近似。 f ( t )1 1oT / 2Tt 圖 10 （ 1）源程序： %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 求如圖 10所示周期矩形脈沖信號(hào) %的 Fourier級(jí)數(shù)表達(dá)式，畫出頻譜圖， %并用前 N次諧波合成的信號(hào)近似。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear。 T=2。 %令周期 T為 2 t1=linspace(0,1,101)。 %函數(shù)表達(dá)式為 f(t)=[u(t0)u(t1)][u(t1)u(t2)]，兩個(gè)門 t2=linspace(1,2,101)。 %劃分為兩個(gè)門信號(hào)疊加 n=0:9。 %采用 9次諧波擬合原信號(hào) gt1=exp(i*pi*n39。*t1)。 %被積函數(shù) gt2=exp(i*pi*n39。*t2)。 Fn=*trapz(gt1,2)*t1(2)*trapz(gt2,2)*t2(2) %求出傅里葉級(jí)數(shù)的系數(shù)（復(fù)指數(shù)形式） %梯形積分法，積分運(yùn)算近似成求和計(jì)算 ,trapz(被積函數(shù)，維數(shù) ) %代表每一點(diǎn) t的函數(shù)值乘以 delta t的疊加，這里 gt1為 10行 100列的二維數(shù)組， %deltat用 t1(2)表示 ， t1數(shù)組的第二個(gè)元素，即為(10)/100= sig=abs(Fn)。 %由于數(shù)值計(jì)算會(huì)造成真實(shí) 0值以極小值體現(xiàn)，因此去掉無意義的值 Fn=Fn.*sig。 figure。 subplot(2,1,1)。 stem(n,abs(Fn))。 xlabel(39。n39。)。 ylabel(39。|Fn|39。)。 title(39。振幅譜 39。)。 grid on。 subplot(2,1,2)。 stem(n,angle(Fn))。 xlabel(39。n39。)。 ylabel(39。Theta39。)。 title(39。相位譜 39。)。 grid on。 14 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %用前 N次諧波合成的信號(hào)近似。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear。 t=0::10。 y=0 Mark=input(39。輸入疊加的諧波次數(shù) :39。) %輸入疊加的諧波次數(shù) for k=1:Mark y=y+2/(k*pi)*(1cos(k*pi))*sin(k*pi*t)。 %手算出的傅里葉級(jí)數(shù)表達(dá)式 end figure(1)。 plot(t,y)。xlabel(39。t39。)。ylabel(39。f(t)39。)。 %畫出 N次諧波合成的信號(hào)近似 grid on。 （ 2）執(zhí)行結(jié)果： 圖 圖 圖 圖 （ 3）分析： 如圖 ，操作窗口求出了周期矩形脈沖信號(hào)的 Fourier 級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)形式）的系數(shù)，（其中 n=9， 9 次諧波）圖 作出了 Fourier 級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)形式）系數(shù)的振幅譜和相位譜圖像，（其中 n=9， 9次諧波）圖 和 分別作出了 9 次和 45 次諧波合成的信號(hào)近似。 試用 fourier()函數(shù)求下列信號(hào)的傅里葉變換 ()Fj? ,并畫出 ()Fj? (1) 3( ) ( )tf t te t??? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90204060n|Fn|振幅譜0 1 2 3 4 5 6 7 8 92024nTheta相位譜0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5tf(t)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 . 51 0 . 500 . 511 . 5tf(t) 15 (2) ( ) sgn( )f t t? (1)源程序： %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % (1)求下列信號(hào)的傅里葉變換 ,并作圖 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% syms t 。 Fw=fourier(t*exp(3*t)*heaviside(t)) %求符號(hào)函數(shù)的 Fourier變換 FFw=abs(Fw)。 %|Fw| ezplot(FFw)。 %符號(hào)函數(shù)作圖 xlabel(39。w(rad)39。)。 ylabel(39。|F(w)|39。)。 grid on %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % (2)求下列信號(hào)的傅里葉變換 ,并作圖 % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% syms t。 Fw=fourier(2*heaviside(t)1)。 %符號(hào)函數(shù)可以表示成 2*u(t)1 FFw=abs(Fw)。 %|Fw| ezplot(FFw)。 %符號(hào)函數(shù)作圖函數(shù) xlabel(39。w(rad)39。)。 ylabel(39。|F(w)|39。)。 grid （ 2）執(zhí)行結(jié)果： 圖 圖 圖 （ 3）分析： 圖 為 3( ) ( )tf t te t??? 的傅里葉變換的幅度譜，圖 是 ( ) sgn( )f t t? 的傅里葉變換幅度譜，圖 中紅框所示為相應(yīng)的傅里葉變換結(jié)果。 4 3 2 1 0 1 2 3 40 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 70 . 0 80 . 0 90 . 10 . 1 1w ( r a d )1 / abs ( 3 + w i )2|F(w)|3 2 1 0 1 2 3123456789w ( r a d )2 / abs ( w )|F(w)| 16 調(diào)制信號(hào)為一取樣信號(hào)，利用 MATLAB 分析幅度調(diào)制 (AM)產(chǎn)生的信號(hào)頻譜，比較信號(hào)調(diào)制前后的頻譜并解調(diào)已調(diào)信號(hào)。設(shè)載波信號(hào)的頻率為 100Hz。 （ 1）源程序 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 調(diào)制一取樣信號(hào) % %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% t1=10::10。 w1=500*pi:*pi:500*pi。 syms t w x=sin(t)/t。 %調(diào)制信號(hào)(原信號(hào) ) Sa(t) x1=subs(x,t,t1)。 %原信號(hào)的時(shí)域表示，數(shù)值表示 subplot(4,2,1)。 %畫原信號(hào)的時(shí)域圖像 plot(t1,x1)。 xlabel(39。t/s39。)。 ylabel(39。x(t)39。)。 title(39。原信號(hào)波形 x=sinc(t)39。)。 Fx=fourier(x)。 %原信號(hào)的頻譜 subplot(4,2,2)。 ezplot(Fx,[2*pi,2*pi])。 xlabel(39。w (rad/s)39。)。 ylabel(39。Fx39。)。 title(39。原信號(hào)頻譜 39。)。 f=cos(2*pi*100*t)。 % 載波信號(hào) ,f=100 Hz y=x*f。 % 調(diào)制 y1=subs(y,t,t1)。 % 調(diào)制后信號(hào)的數(shù)值表示 subplot(4,2,3)。 % 畫調(diào)制后信號(hào)的時(shí)域圖像 plot(t1,y1)。 xlabel(39。t/s39。)。 ylabel(39。y(t)39。)。 title(39。 調(diào)制后的信號(hào) y(t)=x*cos(wt) 39。)。 Fy=fourier(y)。 % 調(diào)制后信號(hào)的頻譜 Fya=abs(Fy)。 subplot(4,2,4)。 FFya=subs(Fya,w,w1)。 plot(w1,FFya)。 %作圖，調(diào)制后的信號(hào)頻譜 xlabel(39。w (rad/s)39。)。 ylabel(39。Fya39。)。 title(39。 調(diào)制后的信號(hào)頻譜 39。)。 f1=y*cos(2*pi*100*t)。 %乘以解調(diào)信號(hào)，時(shí)域 Ff1=fourier(f1)。 %化為頻域 ff1=subs(f1,t,t1)。 subplot(4,2,5)。 plot(t1,ff1)。 xlabel(39。t/s39。)。 ylabel(39。ff1(t)39。)。 title(39。解調(diào)信號(hào) f1=y*cos(2*pi*100*t)39。)。 Ff1a=abs(Ff1)。 subplot(4,2,6)。 FFf1=subs(Ff1a,w,w1)。 plot(w1,FFf1)。 xlabel(39。w (rad/s)39。)。 ylabel(39。FFf139。)。 title(39。解調(diào)信號(hào)頻譜 39