理論力學(xué)經(jīng)典課件-第四章剛體的平面運(yùn)動(dòng)(編輯修改稿)
2025-04-18 03:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 A R , O B r, B C b? ? ? ，圖示瞬時(shí) 求 : 。 1C O Bv,?OA=O1B水平， OA0?bCB1ObRr431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 A e r A r v v v v v?? ? ? ?0AvRω?而 3sin 602??? ? ?由 A為動(dòng)點(diǎn)， BC為平面運(yùn)動(dòng)系， Cv為瞬心，速度如圖。 OA0?CB 1OcvBvevAvrvvC431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 平面運(yùn)動(dòng)動(dòng)系 : 0032ee A B CvvR ωv v R ω ω C A b? ? ? ?03C B C vv ω C C R ω ? ? ? ?10BOBR ωv ωrr??0B v B C v C B ω R ω? ? ?幾何關(guān)系 (速度△等腰，底角 30176。 ) 由瞬心定牽連點(diǎn)的速度方向。 OA0?CB 1OvCevAvrvev431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 e r c Aa a a a? ? ?e nA C A C A Ca a a a a ?? ? ?? ? ? ?nBBnB C B C B Caaa a a a??? ? ?＋又 1OB? ？如何求 OA0?CB 1OvCCanBaB?anBCaCaBC?aea raAa431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 砂輪軸線 2?0?123rO1OC11210OCvv????? ? ? ?312 2rrr , ??? ? ? ?1 313 2 0 02O rr v r r ω ω?? ? ?10??0 1 3 r , r? ， ， ，已知 求 。 按運(yùn)動(dòng)傳遞路線 : 解法 1: 1OvCv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 311011Cv r r ω ωrr?? ? ?31101rrω ω r??故 (r3較大時(shí)，增速大 ) 砂輪軸線 2?0?123rO1OC1Ovcv? ? ? ?2 3 1 3 1 0C v ω r r r r ω? ? ? ? ?1 31202 3 1Ov rrω ω r r r????431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 ? ? 1 2 3 313 1 2 11rrr r rω ω r r r? ? ? ?相對(duì)運(yùn)動(dòng)法。 (反轉(zhuǎn)法 ) (如同整個(gè)系統(tǒng)以 反轉(zhuǎn) ) 0??解法 2: (順時(shí)針方向?yàn)檎?) a e r? ? ?＝＋以系桿 O1O為動(dòng)系 相對(duì)運(yùn)動(dòng)傳動(dòng)比，按定軸輪系 砂輪軸線 2?0?123rO1OC431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 131 0 1 01rr rω ω ω ω r?? ? ? ?3101rr ω ωr??30 r??＝ －而 13101r rωω r??故 砂輪軸線 2?0?123rO1OC431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 (第四屆全國(guó)力學(xué)競(jìng)賽題 )已知 22llA M , M B??12 0τAMR , R , R , v , a ,?輪純滾，求 : PMv ,a ？PRAvAB1R2R?M?431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 . . . ( 1 )τ n τ τM B M B A A M Aa a a a a a? ? ? ? ?? ? 21211P B ARRv ω R R vR?? ? ? ? ?11A B A BBBBB ω 0 v vvv ω ωRR???? 2n AAvaR?式中 A， B兩點(diǎn)加速度如圖， 分別以 A， B為基點(diǎn)。 PAvAB?M?A?anAaMA?aBaMBa?nAaA?aBaPv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 c o s c o s22nA lla α θ α θ ? ? ? ? ?? ?c o s c o s2 2τ AM M B vlaa θ α θ R? ? ? ? ? ?故 (1)式在鉛垂方向投影 : 0τMa ?Mα( 沿鉛垂方向 ∵ 水平 ) c o s22Avl αθR? ? ?PAvAB?M?A?anAaMA?aBaMBa?nAaA?aBaPv ① 與 v同方位 ! τMa② 已設(shè) 為逆時(shí)針方向， 與 須一致！ ?τMAa τMBa431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 1 2AABvvr ω ωC A l??13 2B A B v v ω C B r ω? ? ?103 2Bvr ω ωrr??1vAC ,v r ω ,?AB瞬心在 求 : 。 11O A r , r , A B l ,? ?； ＝ 00??，AvAB?vC0?rA1OB60oo?Bv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 na A O A O Aa a a a ???? ? ? 0a e rv v v? ? ?0nA O A O A r ca a a a a???? ? ? ? ? ?O A A B B B Oa a a????? ? ? ? ?a e r ca a a a? ? ?選 AB為動(dòng)系， O為動(dòng)點(diǎn)。 投影求出 r e A B v v v ω C O? ? ? 2c A B ra ωv?0?A1OB60oo?AvAB?BvvCevrv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 12 013 2e e Bv v v r r??? ? ? ?1 1 2 2 a e r e rv v v v v? ? ? ?1 eBvv?1 2a A Brrvrl????121 ( 3 )2rrr rvvl?? ? ?亦可采用一動(dòng)點(diǎn)，兩動(dòng)系求解 動(dòng)點(diǎn)為環(huán) B，動(dòng)系為 AB，輪 O 另解 : 0?rA1OB60oo?AvAB?BvvCT 4 1 7 4 1 8 4 3 0 4 3 1 4 3 5 4 4 0? ? ? ? ? ?、 、 、 、 、類似 鉸接 滑移連接 : 復(fù)合與平面運(yùn)動(dòng)混合 迂回求解 .“兩頭碰 ” 兩套公式聯(lián)立 431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 第三章 剛體的空間運(yùn)動(dòng) 空間運(yùn)動(dòng) → 平移 + 定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 動(dòng)力學(xué)中常選質(zhì)點(diǎn)為基點(diǎn)：研究飛機(jī)、導(dǎo)彈、魚雷等 (基點(diǎn)固連平移系 ) 31 剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 實(shí)例 : 定義 : 行星傘齒輪、研磨機(jī)滾子、雷達(dá)天線等 剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)、其上或其延展部分上有一個(gè)不動(dòng)點(diǎn) 311 運(yùn)動(dòng)的幾何描述 312 歐拉運(yùn)動(dòng)方程 313 剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)瞬軸 .角速度與角加速度 314 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 311 運(yùn)動(dòng)的幾何描述 歐拉角與動(dòng)系軸的方向余弦 (矩陣 )兩種。 1.
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