理論力學(xué)經(jīng)典課件-第四章剛體的平面運動-wenkub
2023-04-06 03:52:10 本頁面
【正文】 分析 投影法能否求 ? ?oc o s 1 0Avv?o c o s1 0Avv.??已知 v，求 vA。 aCb)加速度瞬心法 ——以 為基點，任意一點 B 易找 o00 ?? ?? ,時422 瞬心法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 v22CA a r ω , a r ω .??1 2CBaa?分析 : 已知 求 。 ? 速度沿該垂直線線性分布。 vC與 共線，必在 的垂線上 Av Av時， 存在且唯一。 Cv —某瞬時 S上速度為零的點。 r,r,l, ?? CvAvAvCAv42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 421 基點法 212rrvaC ??? ?221 1 2rvr r r? ?0 0 ?? pp av221 1 2np P C Cvvr r r? ? ?? ? ? ? ? ? np C P Ca a a??2. 已知輪 C純滾， 求 。 BB a,v在基點 A固連平移系， B為動點。 第四章 剛體的平面運動 引 言 一、運動的簡化 yxoy?x??AByxzoS剛體 圖 S 線段 AB 平移 +轉(zhuǎn)動 ? ? ?確定運動的獨立參數(shù) 第四章 剛體的平面運動 41 剛體平面運動方程 平面運動方程 二、 運動方程 ? ?? ?12AAx f ty f t??，常選運動已知點。 復(fù)合運動法，在基點固連平移系，任一點相對 圓周運動。 分析法與矢量法。 可采用復(fù)合運動方法。本章采用矢量法。 ? ? ? ?3A t f t? ? —繞基點轉(zhuǎn)動 隨基點平移 不變，平面平移 ?A 不動，定軸轉(zhuǎn)動 yxoy?x??AB41 剛體平面運動方程 第四章 剛體的平面運動 BAABA?B?A?B?BA ?? ?求導(dǎo) ?BA ωω ?BA αα ??再求導(dǎo)AA a,v. 2 與基點選擇有關(guān)， 與基點選擇無關(guān)。 a e rv v v??由 有 結(jié)論 : ?ABAvSAvBAv421 基點法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 : S上任一點加速度等于基點加速度與該點繞基點圓周運動加速度的矢量和。 v,r,r21 papa當(dāng)輪加速滾動時， 變化嗎？ 否。 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 ACAC vv 0??? vvvAAC v vv ????AvACv ?時， 在 ∞ 遠(yuǎn)處。 0??vC可見 : AAv?SvC AvvCAv422 瞬心法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 : 選速度瞬心為基點，任一點 M的速度大小為 : 某瞬時， S上任一點速度等于該點隨圖形繞瞬心 轉(zhuǎn)動時的速度。 422 瞬心法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 A?B 有哪些具體求法 ? vCABvCAvBvABAvvvCAB瞬時平移 AvBv422 瞬心法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 O?BAC?v ? 求 AB的瞬心 ? 不對 vCvC422 瞬心法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 ?? c osRv＝θvOCωv vO tg????2. 如圖已知 ，求 。 Ba CaA 為加速度瞬心 aCC 為加速度瞬心 aC=0? CACv?vCAavCaBA?CBaAv ?常 數(shù)Ca線性分布 422 瞬心法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 基點法公式 在任何方向的投影式成立，在何方向獲得最簡形式？ ? ? ? ? ABAB vv AB ? 有問 : BAv A B??? c o sc o s AB vv ?或 投影法 (1) 速度投影法 B A B Av v v??將 在 AB連線上投影 基點法投影式 A Av?B?BAvAvBv42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 ? ? ???vvvv vv vv S上任意兩點的速度在這兩點連線上投影相等。 Av080Av 投影法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 ?BAnBAAB aaaa ???0nBAa ?當(dāng) 時 0??? ? ? ? ABAB aa AB ? A Aa??BnBAaBA?aAa(2) 加速度投影形式 ? ? ? ?BAA B A Baa?有 當(dāng) 時 0??0 nB A B Aa a B A??? 投影法 42 平面圖形上各點的速度與加速度分析 A?B30oRR ωvv AB ?? 0 ?AB??oo c o s 6 0c o s 3 0 AB aa ??2o231c t g 6 0 ?? RRaB ???已知 R﹑ ω﹑ 30176。 , O A r A B l ?? ? ?、ccva、1 .5BBCvv r ωC B l? ??對 BC: 各聯(lián)接點速度如圖 : cvBvAvvCBC?431 一般分析思路 平面機構(gòu)的運動分析 0ω AB ?oo c o s 6 0c o s 3 0 AB aa ?233 r ωaB ??222934 ?lrωBCaBCnCB ???2 rωa A ?各點加速度如圖 : nCBτCBBC aaaa ??? (a)B為基點 CAR60o 30o?OBrl BaAaCaBanCBaCB?a431 一般分析思路 平面機構(gòu)的運動分析 nCBBC aaa ???? oo c o s 6 0c o s 3 0 )3 34(13 2lrraC ????將 (a)式向 x軸投影 ① 鉸接，各點運動方向確定，可順次求解； ? ? ? ?0 , A B A BA B A B? ? ??? ；② ③ 投影方向的選擇。 AOB1O0???Ba?nBaAaAanBAaBAa?431 一般分析思路 平面機構(gòu)的運動分析 12 CCvv?12 CCaa???? 211 Car?? ?2nC A C A C Aa a a a?? ? ?分析 : 2Ca??再將 沿切向正交分解 2Ca 鉸接 ，各點運動方向給定； A .B .C 三點分別有兩個轉(zhuǎn)動中心。 對 AB: A為基點。 1C O Bv,?OA=O1B水平， OA0?bCB1ObRr431 一般分析思路 平面機構(gòu)的運動分析 A e r A r v v v v v?? ? ? ?0AvRω?而 3sin 602??? ? ?由 A為動點， BC為平面運動系， Cv為瞬心，速度如圖。 按運動傳遞路線 : 解法 1: 1OvCv431 一般分析思路 平面機構(gòu)的運動分析 311011Cv r r ω ωrr?? ? ?31101rrω ω r??故 (r3較大時，增速大 )
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