理論力學(xué)經(jīng)典課件-第四章剛體的平面運(yùn)動(dòng)-wenkub
2023-04-06 03:52:10 本頁(yè)面
【正文】 分析 投影法能否求 ? ?oc o s 1 0Avv?o c o s1 0Avv.??已知 v，求 vA。 aCb)加速度瞬心法 ——以 為基點(diǎn)，任意一點(diǎn) B 易找 o00 ?? ?? ,時(shí)422 瞬心法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 v22CA a r ω , a r ω .??1 2CBaa?分析 : 已知 求 。 ? 速度沿該垂直線線性分布。 vC與 共線，必在 的垂線上 Av Av時(shí)， 存在且唯一。 Cv —某瞬時(shí) S上速度為零的點(diǎn)。 r,r,l, ?? CvAvAvCAv42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 421 基點(diǎn)法 212rrvaC ??? ?221 1 2rvr r r? ?0 0 ?? pp av221 1 2np P C Cvvr r r? ? ?? ? ? ? ? ? np C P Ca a a??2. 已知輪 C純滾， 求 。 BB a,v在基點(diǎn) A固連平移系， B為動(dòng)點(diǎn)。 第四章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 引 言 一、運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化 yxoy?x??AByxzoS剛體 圖 S 線段 AB 平移 +轉(zhuǎn)動(dòng) ? ? ?確定運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立參數(shù) 第四章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 41 剛體平面運(yùn)動(dòng)方程 平面運(yùn)動(dòng)方程 二、 運(yùn)動(dòng)方程 ? ?? ?12AAx f ty f t??，常選運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)。 復(fù)合運(yùn)動(dòng)法，在基點(diǎn)固連平移系，任一點(diǎn)相對(duì) 圓周運(yùn)動(dòng)。 分析法與矢量法。 可采用復(fù)合運(yùn)動(dòng)方法。本章采用矢量法。 ? ? ? ?3A t f t? ? —繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 隨基點(diǎn)平移 不變，平面平移 ?A 不動(dòng)，定軸轉(zhuǎn)動(dòng) yxoy?x??AB41 剛體平面運(yùn)動(dòng)方程 第四章 剛體的平面運(yùn)動(dòng) BAABA?B?A?B?BA ?? ?求導(dǎo) ?BA ωω ?BA αα ??再求導(dǎo)AA a,v. 2 與基點(diǎn)選擇有關(guān)， 與基點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。 a e rv v v??由 有 結(jié)論 : ?ABAvSAvBAv421 基點(diǎn)法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 : S上任一點(diǎn)加速度等于基點(diǎn)加速度與該點(diǎn)繞基點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)加速度的矢量和。 v,r,r21 papa當(dāng)輪加速滾動(dòng)時(shí)， 變化嗎？ 否。 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 ACAC vv 0??? vvvAAC v vv ????AvACv ?時(shí)， 在 ∞ 遠(yuǎn)處。 0??vC可見(jiàn) : AAv?SvC AvvCAv422 瞬心法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 : 選速度瞬心為基點(diǎn)，任一點(diǎn) M的速度大小為 : 某瞬時(shí)， S上任一點(diǎn)速度等于該點(diǎn)隨圖形繞瞬心 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的速度。 422 瞬心法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 A?B 有哪些具體求法 ? vCABvCAvBvABAvvvCAB瞬時(shí)平移 AvBv422 瞬心法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 O?BAC?v ? 求 AB的瞬心 ? 不對(duì) vCvC422 瞬心法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 ?? c osRv＝θvOCωv vO tg????2. 如圖已知 ，求 。 Ba CaA 為加速度瞬心 aCC 為加速度瞬心 aC=0? CACv?vCAavCaBA?CBaAv ?常 數(shù)Ca線性分布 422 瞬心法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 基點(diǎn)法公式 在任何方向的投影式成立，在何方向獲得最簡(jiǎn)形式？ ? ? ? ? ABAB vv AB ? 有問(wèn) : BAv A B??? c o sc o s AB vv ?或 投影法 (1) 速度投影法 B A B Av v v??將 在 AB連線上投影 基點(diǎn)法投影式 A Av?B?BAvAvBv42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 ? ? ???vvvv vv vv S上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上投影相等。 Av080Av 投影法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 ?BAnBAAB aaaa ???0nBAa ?當(dāng) 時(shí) 0??? ? ? ? ABAB aa AB ? A Aa??BnBAaBA?aAa(2) 加速度投影形式 ? ? ? ?BAA B A Baa?有 當(dāng) 時(shí) 0??0 nB A B Aa a B A??? 投影法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度分析 A?B30oRR ωvv AB ?? 0 ?AB??oo c o s 6 0c o s 3 0 AB aa ??2o231c t g 6 0 ?? RRaB ???已知 R﹑ ω﹑ 30176。 , O A r A B l ?? ? ?、ccva、1 .5BBCvv r ωC B l? ??對(duì) BC: 各聯(lián)接點(diǎn)速度如圖 : cvBvAvvCBC?431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 0ω AB ?oo c o s 6 0c o s 3 0 AB aa ?233 r ωaB ??222934 ?lrωBCaBCnCB ???2 rωa A ?各點(diǎn)加速度如圖 : nCBτCBBC aaaa ??? (a)B為基點(diǎn) CAR60o 30o?OBrl BaAaCaBanCBaCB?a431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 nCBBC aaa ???? oo c o s 6 0c o s 3 0 )3 34(13 2lrraC ????將 (a)式向 x軸投影 ① 鉸接，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向確定，可順次求解； ? ? ? ?0 , A B A BA B A B? ? ??? ；② ③ 投影方向的選擇。 AOB1O0???Ba?nBaAaAanBAaBAa?431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 12 CCvv?12 CCaa???? 211 Car?? ?2nC A C A C Aa a a a?? ? ?分析 : 2Ca??再將 沿切向正交分解 2Ca 鉸接 ，各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向給定； A .B .C 三點(diǎn)分別有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)中心。 對(duì) AB: A為基點(diǎn)。 1C O Bv,?OA=O1B水平， OA0?bCB1ObRr431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 A e r A r v v v v v?? ? ? ?0AvRω?而 3sin 602??? ? ?由 A為動(dòng)點(diǎn)， BC為平面運(yùn)動(dòng)系， Cv為瞬心，速度如圖。 按運(yùn)動(dòng)傳遞路線 : 解法 1: 1OvCv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析 311011Cv r r ω ωrr?? ? ?31101rrω ω r??故 (r3較大時(shí)，增速大 )
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