理論力學(xué)經(jīng)典課件-第四章剛體的平面運(yùn)動-wenkub.com
2025-03-19 03:52 本頁面
【正文】 FEDCBAF1O2Oo30EFNEF322 螺旋瞬軸法 32 剛體的一般運(yùn)動 1 1 2 2B e r e rv v v v v? ? ? ?1 eBvv?2eBvv?另解 : 亦可采用一動點(diǎn) ,兩動系求解。 ?zGrBAa?322 螺旋瞬軸法 32 剛體的一般運(yùn)動 E N EF F f?1. 若斜面上有兩個(gè)相同的圓柱，其臨界狀態(tài) ? 對輪 O2， E處先滑動。故 1. 能否出現(xiàn)輪 B懸空臨界平衡 ? 否。 (類似瞬心法與力螺旋 ) 32 剛體的一般運(yùn)動 4 4 8 . 4 3 5 . 4 3 8 . 4 3 9 . 4 4 0 . 4 4 1???? AvAB2. 螺旋瞬軸的求法 剛體一般運(yùn)動時(shí)，其上任一點(diǎn)速度 自由剛體上已知 ，且 ，如圖 Av,ω 0Av ω?? Aω A B v ?? ? ?即 B A A / / A / /v v v ω A B v?? ? ? ? ?令 ω 所在直線即為所求。 bO?a?xzyP 1?2?3?a322 剛體上點(diǎn)的速度和加速度 32 剛體的一般運(yùn)動 1a 2atddωα ?1 1 3 2 3 11 2 2 3 1 3 1 2( s i n ) c o s ( ) c o s ( s i n ) c o s c o sω ω ω ω ω ωω ω ω ω ω ω ω ω? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?i j i ki j k21 aaaa ??? ?op)(1 popo ?? ????? rωωrαad d d 0d d d3 3 3 t t t? ? ?? ? ? ? ? ?i j ki j i， ， 。試求轉(zhuǎn) 子在 位臵時(shí)的 及 。求 及 αCrA?Cvhr?e?a?314 轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 31 剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動 2 2 22222 c o sav r harrh?????d daωαt?2 2 23 tg c o se a av v r hω ω ωr θ rh???? ? ? ? ? ?32 2 221 3()r h va O Arh??? ? ?21 aaa ??Avvv cA 22 ??1222 122 c o s 2 Aa a a a a ?? ? ? ?(方向 ⊥ 紙面向里 ) CrA?Cvh ?紙面向里 2a1a= α OA314 轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 31 剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動 32 剛體的一般運(yùn)動 自由剛體 :飛機(jī)、衛(wèi)星、導(dǎo)彈等 6個(gè)自由度 隨基點(diǎn)平移 +繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動 321 運(yùn)動方程 322 剛體上點(diǎn)的速度和加速度 在基點(diǎn) 固連平移坐標(biāo)系，則有 : O?142536( ) ( )( ) ( )( ) ( )ooox f t f ty f t f tz f t f t?????????? ???? ???—6個(gè)參數(shù)方程 yxzOO????321 運(yùn)動方程 32 剛體的一般運(yùn)動 322 剛體上點(diǎn)的速度和加速度 在基點(diǎn) 固連平移動系， M為動點(diǎn)。求 ωOC為瞬軸，角速度為 1122lrlr ????MCoA?1??314 轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 31 剛體定點(diǎn)轉(zhuǎn)動 21 aaa ??Md dωα ωt?的矢端為水平圓周。 314 轉(zhuǎn)動剛體上各點(diǎn)的速度和加速度 如圖，剛體繞 O點(diǎn)轉(zhuǎn)動。 CA=15m，求 。 定義 : 轉(zhuǎn)動角 ─ z與 z39。 , A A C C?? 矩形板其延展部分與球面的交點(diǎn)為 A、 B 、 C ， 運(yùn)動至 平面后矩形板及其延展部分與球面交于 點(diǎn)。 AB AB??AA BB??、 C?球面三角形 Δ ΔA B C A B C? ? ? ?? (三邊弧長等 ) A C A B C B ??? ? ? ?? ? ? ? ?(一次轉(zhuǎn)動 ) 故剛體繞 軸轉(zhuǎn) 實(shí)現(xiàn)上述轉(zhuǎn)動。 11O A r , r , A B l ,? ?； ＝ 00??，AvAB?vC0?rA1OB60oo?Bv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 na A O A O Aa a a a ???? ? ? 0a e rv v v? ? ?0nA O A O A r ca a a a a???? ? ? ? ? ?O A A B B B Oa a a????? ? ? ? ?a e r ca a a a? ? ?選 AB為動系， O為動點(diǎn)。 OA0?CB 1OvCevAvrvev431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 e r c Aa a a a? ? ?e nA C A C A Ca a a a a ?? ? ?? ? ? ?nBBnB C B C B Caaa a a a??? ? ?＋又 1OB? ？如何求 OA0?CB 1OvCCanBaB?anBCaCaBC?aea raAa431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 砂輪軸線 2?0?123rO1OC11210OCvv????? ? ? ?312 2rrr , ??? ? ? ?1 313 2 0 02O rr v r r ω ω?? ? ?10??0 1 3 r , r? ， ， ，已知 求 。已知 ω 0=常數(shù)， 1334O A R , O B r, B C b? ? ? ，圖示瞬時(shí) 求 : 。 AvBv431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 CBA1O2O0?D200e O Dv, ???0??BAa0?? AB?選滑塊 C為動點(diǎn)， O2D為動系。 O B O B??， AvBvvCAB?431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 (目標(biāo)：求 ) τBaxnnB B A B A B Aa a a a a??? ? ? ?? ?29 7 4 1 /sBOB a .OB ?? ??o c o s 6 0 nB A B Aa a a? ??A為基點(diǎn) : ? ?? ?2222103 3 7 5 c m s2 7 0 0 c m snB A A BAa A B ω .a O B ω? ? ?? ? ?其中 向 x方向投影 : 機(jī)構(gòu)中含一個(gè)平運(yùn)構(gòu)件，可順次求解。 (含鉸聯(lián)與無滑動滾動 ) 兩點(diǎn)運(yùn)動關(guān)系 鉸 . 瞬時(shí)重合點(diǎn) (移動副 ), 無滑滾動 ?????????431 一般分析思路 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析 CAR60o 30o?OBrl0?AB??rvv AB ??r ωωCCv BCvc 3 3???? 常數(shù)，輪滾動 求 。 下列運(yùn)動是否可能 ? 投影法 42 平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度
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