剛體平面運(yùn)動(dòng)ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 09:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5. （速度）瞬心 ? 任一瞬時(shí)，平面圖形或其延拓部分都唯一存在一個(gè)速度為零的點(diǎn)。 ? 瞬心的位置隨時(shí)間而改變。 ? 每一瞬時(shí)平面圖形的運(yùn)動(dòng)可視為繞（該瞬時(shí)）瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng)，這種（瞬時(shí)） 繞瞬心的轉(zhuǎn)動(dòng) 與定軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同。 ? 若 ? =0，瞬心位于無(wú)窮遠(yuǎn)處，剛體上各點(diǎn)速度相同，剛體作瞬時(shí)平動(dòng)， 瞬時(shí)平動(dòng) 與平動(dòng)不同。 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 6. 剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面平動(dòng)是剛體平面運(yùn)動(dòng)的 特例 。 7. 求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法： 剛體的平面運(yùn)動(dòng) （基點(diǎn)法是最基本的方法） BAAB vvv ??基點(diǎn)法： ? ? ? ? ABAABB vv ?速度投影法： BPvBPv BB ??? ,?速度瞬心法： ? ? ? ? ABAABB aa ?當(dāng) 瞬時(shí)平動(dòng) （ ? =0）時(shí)也可采用投影法：（ 基點(diǎn)法在 ? =0 時(shí)的特例）。 8. 求平面圖形上一點(diǎn)加速度的方法 基點(diǎn)法： nBABAAB aaaa ??? ?9. 剛體 平面運(yùn)動(dòng)方法與點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法的 應(yīng)用條件 ： ?平面運(yùn)動(dòng)方法適用于研究 一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)剛體 上任意兩點(diǎn)的速度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系。 ?點(diǎn)的 合成運(yùn)動(dòng)方法適用于確定 兩個(gè)相接觸的物體 在接觸點(diǎn)處有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的傳遞。 剛體的平面運(yùn)動(dòng) （二）解題步驟和要點(diǎn) 1. 根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動(dòng)的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動(dòng)形式，注意每一次的研究對(duì)象只是一個(gè)剛體。 2. 對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度（或圖形角速度）問(wèn)題的方法；用基點(diǎn)法求加速度（或圖形角加速度） 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量。 （基點(diǎn)法：恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形和加速度矢量圖；速度投影法：不能求出圖形 ?；速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵） 剛體的平面運(yùn)動(dòng) 例題 11—— 搖桿與套筒 A?OBhyx?搖桿 OB以角速度 ? =2 rad/s繞軸 O轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng) l =200 mm的套筒 AB用鉸鏈連接滑塊 A，可沿 搖桿 OB滑動(dòng)， h=100 mm。 求 ： ? =30186。時(shí) 套筒 AB上 B點(diǎn)的速度大小。 解 ： （ 1）坐標(biāo)法，寫出 B點(diǎn)的坐標(biāo)： ?c o s??? lhx B ?? s i nt a n ???? lhy B上式對(duì) t 求導(dǎo)，注意當(dāng) t ? ? ? ?，所以 d? /dt =?： ?? s i n?? lv Bx ? ???? c o ss e c 2 ????? lhv By當(dāng) ? =30186。時(shí)， vBx=200mm/s， vBy=613mm/s，則 ： m m / s 64522 ??? ByBxB vvv例題 11—— 搖桿與套筒 A?OBhyx?Av?Av?BAv?Bv?解 ： （ 2）剛體平面運(yùn)動(dòng)法，先求 A點(diǎn)的速度： ?tan?? hy A2se cAAv y h ??? ? ?當(dāng) ? =30186。時(shí)， vA=－ 267mm/s 再以 A為基點(diǎn)，求套筒 AB上 B點(diǎn)的速度： BAAB vvv ??注意到套筒 AB與 搖桿 OB的角速度相同，則 ： m m / s 4 0 0??? ?? llv ABBA? ? m m / s 645c os2 2/122 ???? ?BAABAAB vvvvv例題 11—— 搖桿與套筒 A?OBhyx?解 ： （ 3）點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)法： ArAeAa vvv??? ??Aav?Arv?Aev? Bav?Brv?Bev? 先選動(dòng)系為搖桿 OB； 動(dòng)點(diǎn)為 套筒AB上 A點(diǎn)： 再選動(dòng)系 — 搖桿 OB； 動(dòng)點(diǎn) — 套筒 AB上 B點(diǎn)： BrBeBa vvv??? ??式中 vAe =OA? = 231mm/s，則： vAr = vAetan? = 133m
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