剛體平面運動ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 09:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 5. （速度）瞬心 ? 任一瞬時，平面圖形或其延拓部分都唯一存在一個速度為零的點。 ? 瞬心的位置隨時間而改變。 ? 每一瞬時平面圖形的運動可視為繞（該瞬時）瞬心的轉(zhuǎn)動，這種（瞬時） 繞瞬心的轉(zhuǎn)動 與定軸轉(zhuǎn)動不同。 ? 若 ? =0，瞬心位于無窮遠處，剛體上各點速度相同，剛體作瞬時平動， 瞬時平動 與平動不同。 剛體的平面運動 6. 剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運動的 特例 。 7. 求平面圖形上任一點速度的方法： 剛體的平面運動 （基點法是最基本的方法） BAAB vvv ??基點法： ? ? ? ? ABAABB vv ?速度投影法： BPvBPv BB ??? ,?速度瞬心法： ? ? ? ? ABAABB aa ?當(dāng) 瞬時平動 （ ? =0）時也可采用投影法：（ 基點法在 ? =0 時的特例）。 8. 求平面圖形上一點加速度的方法 基點法： nBABAAB aaaa ??? ?9. 剛體 平面運動方法與點的合成運動方法的 應(yīng)用條件 ： ?平面運動方法適用于研究 一個平面運動剛體 上任意兩點的速度、加速度之間的關(guān)系及任意一點的速度、加速度與圖形角速度、角加速度之間的關(guān)系。 ?點的 合成運動方法適用于確定 兩個相接觸的物體 在接觸點處有相對運動時運動關(guān)系的傳遞。 剛體的平面運動 （二）解題步驟和要點 1. 根據(jù)題意和剛體各種運動的定義，判斷機構(gòu)中各剛體的運動形式，注意每一次的研究對象只是一個剛體。 2. 對作平面運動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量，選擇求解速度（或圖形角速度）問題的方法；用基點法求加速度（或圖形角加速度） 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量。 （基點法：恰當(dāng)選取基點，作速度平行四邊形和加速度矢量圖；速度投影法：不能求出圖形 ?；速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵） 剛體的平面運動 例題 11—— 搖桿與套筒 A?OBhyx?搖桿 OB以角速度 ? =2 rad/s繞軸 O轉(zhuǎn)動，長 l =200 mm的套筒 AB用鉸鏈連接滑塊 A，可沿 搖桿 OB滑動， h=100 mm。 求 ： ? =30186。時 套筒 AB上 B點的速度大小。 解 ： （ 1）坐標(biāo)法，寫出 B點的坐標(biāo)： ?c o s??? lhx B ?? s i nt a n ???? lhy B上式對 t 求導(dǎo)，注意當(dāng) t ? ? ? ?，所以 d? /dt =?： ?? s i n?? lv Bx ? ???? c o ss e c 2 ????? lhv By當(dāng) ? =30186。時， vBx=200mm/s， vBy=613mm/s，則 ： m m / s 64522 ??? ByBxB vvv例題 11—— 搖桿與套筒 A?OBhyx?Av?Av?BAv?Bv?解 ： （ 2）剛體平面運動法，先求 A點的速度： ?tan?? hy A2se cAAv y h ??? ? ?當(dāng) ? =30186。時， vA=－ 267mm/s 再以 A為基點，求套筒 AB上 B點的速度： BAAB vvv ??注意到套筒 AB與 搖桿 OB的角速度相同，則 ： m m / s 4 0 0??? ?? llv ABBA? ? m m / s 645c os2 2/122 ???? ?BAABAAB vvvvv例題 11—— 搖桿與套筒 A?OBhyx?解 ： （ 3）點的合成運動法： ArAeAa vvv??? ??Aav?Arv?Aev? Bav?Brv?Bev? 先選動系為搖桿 OB； 動點為 套筒AB上 A點： 再選動系 — 搖桿 OB； 動點 — 套筒 AB上 B點： BrBeBa vvv??? ??式中 vAe =OA? = 231mm/s，則： vAr = vAetan? = 133m
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