【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ? 把 代入 把純 Al數(shù)值代入， 則 與純 Al的臨界切應(yīng)力相近 22e xp( )1 ( 1 )PNGdv v b??? ????(1 )2d v? ??/3d a a? 2　 b= 　 Ｇ =26Gpa23 5 . 6PN M p a? ? ?﹡ PN表達(dá)式重要意義 ? 晶體滑移所需切應(yīng)力是低的 ? d值大， b值小，則晶體阻力小，滑移沿著密排面密排方向進(jìn)行。 ? 位錯(cuò)寬度越小，則滑移晶格阻力越大。對(duì)于塑性材料 ξ值大，可達(dá) 10個(gè)原子間距，而陶瓷材料， ξ小，晶格阻力很大，表現(xiàn)出強(qiáng)的脆性。 位錯(cuò)在切應(yīng)力時(shí)所受的力 ? 晶體受到外加應(yīng)力發(fā)生塑性變形后，晶體兩部分產(chǎn)生了一定的滑移量。塑性變形的實(shí)質(zhì)是位錯(cuò)線的運(yùn)動(dòng)。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)方向總是與位錯(cuò)線相垂直。所以位錯(cuò)所感受到外力總是與位錯(cuò)線相垂直。采用虛功原理來(lái)討論位錯(cuò)線所受的力。 ? 晶體在外加應(yīng)力作用下(η),使其中一刃型位錯(cuò)線段 dL沿面積為 A的滑移面移動(dòng) ds距離 ,則引起晶體的相對(duì)位移量為().b,于是外加切應(yīng)力所作的功為 dW=(ηA)(dlds/A) b =η dldsb ds τ τ dl F ? 此功相當(dāng)于作用在位錯(cuò)線上的一個(gè)力Ｆ，使位錯(cuò)線 dl移動(dòng) ds距離所做的功， dW= Fds=ηdldsb F=ηbdl, 單位長(zhǎng)度上的力為： f=F/dl=ηb . 位錯(cuò)的線張力 ? 晶體中一條彎曲的位錯(cuò)線，為了降低能量和保持穩(wěn)定狀態(tài)，具有自發(fā)盡可能地減少長(zhǎng)度的傾向，故存在使位錯(cuò)變直的線張力．如圖 dθ ηb ds F R T T ? 反過(guò)來(lái) ,要使位錯(cuò)增長(zhǎng) dl,必須做功 Tdl,數(shù)值應(yīng)該等于位錯(cuò)線增長(zhǎng)而增加的總應(yīng)變能 ,Edl=Tdl,故在數(shù)值上 T=E=αGb2,由圖可看出 ,F=2Tsin(dθ/2). ? θ很小時(shí) , sin(dθ/2)=dθ/2,∴ F=Tdθ. ? 單位長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力f=F/ds=Tdθ/ds=T/R=αGb2/R ? ds=Rdθ,f=ηb=αGb2/R。 η=αGb/R=α’Gb/2R 位錯(cuò)受外力場(chǎng)的作用力 ﹡ 受力的定義：位錯(cuò) dl受力掃過(guò)距離 dd ,則作的功 是外應(yīng)力場(chǎng)施加的 .若外應(yīng)力場(chǎng)為 [ζ],則 那么 是位錯(cuò)線和滑移距離所組成的平面上受的力，作用面滑動(dòng)一個(gè)距離 ，則： ,d w F d d?? 　 F 　Tn ??? Tdsbw b ( n ) = ( b ) nd w = ( b ) n d s n d s = d l d dd w = ( b ) ( d l d d ) = [ ( b ) d l ] d dd b Td s ?????? ? ? ???? ? ? ?　 　dl ddrnr? 按框積公式 ? 在外應(yīng)力場(chǎng)［ ζ］作用下，長(zhǎng)度位錯(cuò)所受的力， 長(zhǎng)度位錯(cuò)用 , A ( B C) = ( A B ) CF = ( b ) d l ( d W = F d d )?? ? ? ?? ? ?tx x x x x y y x z zy y z x y y y y z zz z x x z y y z z zF =(b ) t [ b ] =M ,M = b + b +b bM = b + b + bM = b + b + b????? ? ?? ? ?? ? ?令i ij ixx xy xzxxy y x y y y z yz z x z y z z z[ M ] =[ ] [ b ]MbM = bMb?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???tx y zx y z( b ) bi j kF = M M Mt t t?? 指 某 一 點(diǎn) 方 向 的 應(yīng) 力 狀 態(tài) 。﹡ 位錯(cuò)受到的作用力 . 位錯(cuò)間的交互作用力 ﹡ 兩平行刃位錯(cuò)相互作用 ? 設(shè)位錯(cuò) 1和位錯(cuò) 2，現(xiàn)在分析位錯(cuò) 2在位于位錯(cuò) 1應(yīng)力場(chǎng)中所受到的作用力。對(duì)于位錯(cuò) 2， tx=ty=0,tz=1,b’x=b’, b’y=b’z=0.則 x y z y z x z z y z xx y zi j kF = M M M = M t i M t j= b 39。i b 39。jt t t??? 代入位錯(cuò) 1的應(yīng)力場(chǎng) 其中第一項(xiàng) x方向分力 fx， 作用于位錯(cuò)上的滑移力，第二項(xiàng)為 y方向上分力 fy， 作用于位錯(cuò)上的攀移力。 22yx 2 2 222xx 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 2G b x( x y )=2 ( 1 ) ( x +y )G b y ( 3x +y )=2 ( 1 ) ( x +y )G bb39。 x( x y ) G b y ( 3x +y )f = i + j2 ( 1 ) ( x +y ) 2 ( 1 ) ( x +y )??????? ? ? ?????則 　1 2 x y ? 分析 fx可知，當(dāng) x=0或 x=177。 y時(shí)， Fx=于以上兩類位置的位錯(cuò) 2都不受 x方向的力，不會(huì)在 xz平面上產(chǎn)生滑移運(yùn)動(dòng)，是相對(duì)穩(wěn)定的位置。 1. 對(duì)于兩平行刃位錯(cuò)同號(hào)的情況 ：當(dāng) x2y2即 |x||y|時(shí)，若 x0，則 fx0,受 +x方向的力；若 x0，則 fx0,受 x方向的力。即位錯(cuò) 2在 水平 方向有 遠(yuǎn)離 位錯(cuò) 1的傾向。 ? 當(dāng) x2y2即 |x||y|時(shí)，若 x0，則 fx0,受 x方向的力；若 x0，則 fx0,受 +x方向的力。即位錯(cuò)2在 垂直 方向有 靠攏 位錯(cuò) 1的傾向 .可見 x=0， fx=0,是一種穩(wěn)定狀態(tài)。 ? 當(dāng) x=177。 y時(shí)， fx=0,是一種亞穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)橹灰诲e(cuò) 2稍偏離這個(gè)位置， fx都會(huì)使其遠(yuǎn)離x=177。 y的位置。 2. 異號(hào)位錯(cuò)的受力與上面分析相反 其示意圖如下 兩平行刃位錯(cuò)在 x軸方向的作用力 π/4 y x π/4 y x 同號(hào)位錯(cuò) 異號(hào)位錯(cuò) ﹡ 兩平行螺位錯(cuò)相互作用 ? 如圖，在螺位錯(cuò) A的應(yīng)力場(chǎng)中，位錯(cuò) B處于切應(yīng)力分量 ηθz=GbA/2πr的應(yīng)力狀態(tài)下，此時(shí)，作用于 B位錯(cuò)線上的力 fr=,于是 2ABG b bfr??θ A B(r,θ) y x r ? 同理可證，位錯(cuò) A在螺型位錯(cuò) B的應(yīng)力場(chǎng)中受一個(gè)大小相等而方向相反的力。因此，兩平行位錯(cuò)間的作用力，其大小與兩位錯(cuò)強(qiáng)度的乘積成正比，而與兩位錯(cuò)間距成反比，其方向則沿徑向 r垂直于所作用的位錯(cuò)線。 ? 根據(jù)降低位錯(cuò)應(yīng)變能的原則，兩螺位錯(cuò)同叼(柏氏矢量同向 )時(shí)，其作用力為排斥力，而異號(hào) (柏氏矢量反向 )時(shí)，則為吸引力 . ﹡ 通過(guò)位錯(cuò)能判斷位錯(cuò)運(yùn)動(dòng) 位錯(cuò)在內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)的受力時(shí) ? 若知內(nèi)應(yīng)力場(chǎng)與位錯(cuò)的交互作用能 W，則位錯(cuò)受力 ? 由應(yīng)力場(chǎng)單獨(dú)存在能量為 W1，位錯(cuò)單獨(dú)存在為 W2 W1+W2W 二者相互吸引 W1+W2W 二者相互排斥 W W WF = i+ j+ kx y z? ? ?? ? ?. 位錯(cuò)受的化學(xué)力 ﹡ 化學(xué)力：晶體中由于空位不平衡，而使位錯(cuò)攀移的力。如圖 ? 外應(yīng)力場(chǎng) ζxx。位錯(cuò) bx=b. tz=1 y x ? 由此 xx+00i j kM 0 0 = M0 0 1x x x x x y y x z z x x xyzxxM b b b bMMF j bj? ? ? ??? ? ???? ? ?? ζxx為正拉應(yīng)力時(shí)， 向下。 ? ζxx為負(fù)拉應(yīng)力時(shí)， 向上。 FF? 位錯(cuò)受一垂直力，可以向上或向下運(yùn)動(dòng) ?位錯(cuò)是空位源與空位阱。當(dāng)位錯(cuò)向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，不斷放出空位，此時(shí)空位將超過(guò)此條件下的平衡濃度，增加了晶體的熵，但同時(shí)也增加了內(nèi)能。 ?此時(shí)，有一個(gè)反向作用力 Fc，使空位朝位錯(cuò)上沉積，要使位錯(cuò)向上運(yùn)動(dòng)，該力稱為 化學(xué)力 ，實(shí)際上是過(guò)飽和空位對(duì)位錯(cuò)的作用力。 ﹡ 化學(xué)力影響位錯(cuò)的公式 021ln vcvNF k tbN?? Nv 時(shí)，化學(xué)力為正，位錯(cuò)上攀移， ? Nv 時(shí)，化學(xué)力為負(fù)，位錯(cuò)下攀移 0vN0vN. 位錯(cuò)受的映象力（ Image force） ﹡ 位錯(cuò)處在晶體內(nèi)部引起的畸變能比在表面大，圖中，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)到表面， 能量減少是一個(gè)自發(fā)過(guò)程，好象表面對(duì)位錯(cuò)有一個(gè)吸引力。 y d d f x ﹡ 討論 ? 該力的大小和方向時(shí)，是假定表面另一側(cè)有一個(gè)強(qiáng)度一樣的反號(hào)位錯(cuò)，相互間有吸引力，若是螺位錯(cuò)： ? 第一位錯(cuò) bz=b,ζxz,ζ yz ? 第二位錯(cuò) tz=1 x y y xi j kM M 0 = M i M0 0 1y z x zF j b i b j??? ? ?0x x x x x y y x z z x zy y x x y y y y z z y zzM b b b bM b b b bM? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? 僅考慮 X方向， ? 對(duì)于實(shí)際位錯(cuò)， f=Gb2/4πd。因此，自由表面有一層較高密度的位錯(cuò)層。它們受到的切應(yīng)力η=Gb2/4π， f除以 ， η為單位長(zhǎng)度位錯(cuò)受到切應(yīng)力。 ? 該層位錯(cuò)對(duì)表面性能有較大影響 dGbxGbyz ??? 412??. 位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷的作用力 ﹡ 作用力的推導(dǎo) ? 在晶體中存在有點(diǎn)缺陷，如空位、溶質(zhì)原子、間隙原子和雜質(zhì)原子等，它們?cè)诰w中都引起點(diǎn)陣畸變，必然產(chǎn)生應(yīng)力場(chǎng)，并與位錯(cuò)的彈性應(yīng)力場(chǎng)可以有交互作用。 ? 通過(guò)點(diǎn)缺陷產(chǎn)生的球形對(duì)稱畸變的情況進(jìn)行討論。用點(diǎn)缺陷代替彈性應(yīng)力場(chǎng)內(nèi)的一個(gè)原子，考查所引起彈性應(yīng)變能的變化情況，來(lái)確定相互作用力的大小和方向。 ? 假設(shè)晶體為彈性的連續(xù)介質(zhì)，內(nèi)有 1柏氏矢量為 b的刃位錯(cuò)，在晶體內(nèi)挖掉一半徑為 R0的小洞，相當(dāng)于取走 1個(gè)半徑為 R0的溶劑原子。然后填入 1半徑為 R的小球，相當(dāng)于溶入 1個(gè)半徑為 R的溶質(zhì)原子。此時(shí)引起的徑向位移 ΔR，在產(chǎn)生徑向位移過(guò)程中位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)要做功。 ? 因?yàn)楫a(chǎn)生的徑向位移是垂直球面的，是球?qū)ΨQ的畸變，故只有位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中的正應(yīng)力做功，而切應(yīng)力分量不做功。位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)中正應(yīng)力分量的平均值可用水靜壓力來(lái)表示 ? 螺位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)沒有正應(yīng)力分量，只考慮刃位錯(cuò)情況。 )(31zzyyxxP ??? ???? 將刃位錯(cuò)應(yīng)力場(chǎng)正應(yīng)力分量數(shù)值代入 222222222222)1()1(31 ])()3()1(2)()()1(2)[1(31 ])[1(31)]([31yxyGbyxyxyGbyxyxyGbPyyxxyyxxyyxx????????????????????????????????????????? 當(dāng)半徑為 R的溶質(zhì)原子轉(zhuǎn)換了半徑為 R0的溶劑原子以后，引起的