【正文】 =b/2πr, ηθz=ηzθ=0, G為切變模量 ? 其余切應(yīng)力分量為 0， ζrr= ζθθ=ζzz=0, ηrθ= ηθr= ηrz=ηzr=0 ? 換成直角坐標(biāo) Tyz=Tzy=(Gb/2π)(x/(x2+y2)) Txz=Tzx=(Gb/2π)(y/(x2+y2)) ζxx= ζyy = ζzz = ζxy = ζyx=0 螺位錯連續(xù)介質(zhì) 模型 及 參數(shù) ? 沒有正應(yīng)力分量 ? 切應(yīng)力分量只與位錯中心距離 r有關(guān)，距離位錯中心越遠，則切應(yīng)力分量越小。但是實際不可能，該應(yīng)力場不適用于中心區(qū) 螺型位錯的應(yīng)力場 ﹡ 螺型位錯連續(xù)模型 ? 采用連續(xù)介質(zhì)制作半徑為 R的圓柱體，且由縱向由表面切至中心，然后使切縫兩側(cè)沿縱向 (Z軸 )相對位移 b距離后粘合起來，造了一個位于圓柱體中心軸線的螺型位錯。 ? 位錯的應(yīng)力場 ： 位錯周圍的彈性畸變區(qū)及其應(yīng)力分布而構(gòu)成了位錯的應(yīng)力場。 ? 2E = b 位錯密度 ? 定義：單位體積晶體中所含位錯線的總長度即為位錯密度。立方晶系中 柏氏矢量的模 體心立方： 面心立方： a= u ,v ,w nbv b 2 2 2a= u + v + wnv222a a 3= 1 1 1 = 1 + 1 + 1 = a2 2 2bbvv2 2 2a a 2= 1 1 0 = 1 + 1 + 0 = a2 2 2bbvv﹡ 柏氏矢量定義位錯 b0b b t =0b// b t =1b t =0 1??的 缺 陷 稱 為 位 錯位 錯 線 ， ， 刃 位 錯位 錯 線 ， ， 螺 位 錯， 混 合 位 錯 位錯能量的表示 ? 位錯的能量與位錯的模有關(guān)，即應(yīng)變大小有關(guān)，它包括彈性畸變能和錯排能，根據(jù)計算可得 ? 可見， b越大，位錯的能量越大，處于低能量位錯最穩(wěn)定，即兩原子間距最小的基矢表示的位錯，能量最低，能穩(wěn)定存在。 ? 若一位錯 b 有若干分枝， b b b3......bn個位錯，則 ? 一條位錯線具有唯一的柏氏矢量，不管位錯線各處的形狀和位錯類型怎樣 ,位錯運動時 b也不會變 ? 若所有的位錯線都指向 (離開 )結(jié)點，則它們的柏氏矢量之和為零。 ? 位錯周圍都有不同程度的畸變，即原子偏離平衡位置程度不同，離位錯中心越遠的原子偏離越小，柏氏回路實際上是將這些畸變疊加起來。 ? 拇指向上者為正刃型位錯，向下者為負刃型位錯。我們規(guī)定：出紙面的方向為位錯線的正向，用右手螺旋法則來確定回路方向，拇指 — 位錯線方向；四指 — 柏氏矢量回路方向。 bv柏氏矢量示意圖 刃型位錯 ┴ M bvM Q 柏氏氏量 bv柏氏矢量示意圖 螺型位錯 位錯柏氏氏量和位錯線的關(guān)系 ? 在切應(yīng)力作用下混合位錯的產(chǎn)生 (a)及其原子錯排結(jié)構(gòu) (b) E E處為螺型位錯 F處為刃型位錯 EF之間為混合位錯 be=bsinυ bs=bcosυ F b υ ← 位錯環(huán)與柏氏矢量的確定 位錯的性質(zhì) ? 已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線就是位錯線 ? 位錯線不能終止于晶體內(nèi)部，只能露頭于晶體表面 (包括晶界 )，或與其它位錯線相連接、或自成封閉線。 ? 混合位錯的滑移矢量不平行也不垂直位錯線。 ? 位錯線平行于滑移方向。 ? 畸變量左右對稱，但并不是一條線，而是一個細長管道。但位錯線是一定垂直于滑移方向的，這是刃型位錯的特征之一。 ﹡ 刃型位錯 ? 如下圖：上半部分相對下半部分沿 ABCD滑移了一個原子間距，多余的半原子面與滑移面交線即為刃型位錯。 ? 有許多的方法可觀察到位錯：透射電鏡、浸蝕法、綴飾法、 X射線衍射法、場離子顯微鏡等。引入位錯概念： ?缺陷運動符合滑移特征 ?缺陷是易動的，但不如點缺陷那樣易熱激活 ?說明這種缺陷的來源和增殖 引入位錯概念 ? 1934年， , , 。 X很小時為彈性變形，sin2πx/a=2πx/a. s in 2226mmmxxGaax x G GGaa? ? ? ?? ? ????? ? ?　 　 　　 　 　? 若假定原子不是剛性的，而是可壓縮的，則 矛盾之三： 111 0 5 0m G???? ????﹡ 由上面的理論和實際的差別，可見規(guī)則整體剛性滑移模型是不切合實際的。 ? 而實際上， η＝（ 10－ 3～ 10－ 4） G。 ? 晶體結(jié)構(gòu)－－規(guī)則的完整排列是主要的，非完整的則是次要的。某溫度 T所需要退火時間 t為 ：ln(t1/t2)=U[1/T21/T1]/K 第二節(jié) 位錯的基本性質(zhì) — 柏氏矢量 ﹡ 位錯概念引入及位錯觀察 ? 30年代，在研究晶體滑移時，發(fā)現(xiàn)理論屈服強度和實際強度間有巨大差異，為了解釋這種差異，人們設(shè)想晶體中存在某種缺陷。 ?晶體中的自擴散是不依賴濃度梯度的擴散現(xiàn)象，它是由擴散原子的熱運動而引起的原子遷移，實質(zhì)上是空位在晶體中的遷移，因此，自擴散的激活能就等于空位的形成能加上空位的遷移能。在勢阱 A中有 n個無交互作用的粒子。 ﹡ 點缺陷周圍的遷移能： ? 定義：點缺陷可往晶體中運動，運動中必須經(jīng)過能量的最高點 (即鞍點 )，點缺陷超過鞍點所需能量為點缺陷的遷移能。 ?空位形成能：從晶體內(nèi)部取出一個原子(離子 )放到晶體表面所需要的能量 ?間隙原子形成能：從晶體表面取出一個原子，擠進間隙位置所需要的能量。矛盾因素使晶體點缺陷在一定溫度下有一定平衡數(shù)目。 b A’ B’ ﹡ 點缺陷熱力學(xué)：晶體中點缺陷的存在一方面造成點陣畸變，使晶體內(nèi)能升高，增加了晶體熱力學(xué)不穩(wěn)定性，另一方面增大了原子排列的混亂程度，改變了周圍原子的振動頻率。 ? 間隙原子 ：在高能輻照條件下有可察覺的數(shù)量 引入可觀濃度點缺陷的方法 ? 熱平衡或從高溫淬火 ? 多種條件下的范性形變 ? 受控偏高理想配比成份 ? 以核粒子輻照損傷晶體 ? 借蒸發(fā)在冷襯底上沉積薄膜 ? 冶金過程中的應(yīng)力迫使原子偏離結(jié)構(gòu)位置 原子產(chǎn)生后，其周圍產(chǎn)生彈性畸變，而且間隙原子的畸變比空位要大得多 . 空位及間隙原子的幾何組態(tài) ﹡ 空位 ：從晶體正常點陣位置上抽去一個原子，失去了原子的位置就是空位。 ? 空位 在點缺陷中有極重要地位，一方面普遍存在，另一方面是因為濃度較高，對材料性質(zhì)有重大影響。 ? 盡管結(jié)構(gòu)缺陷占的分額很少，但對性能產(chǎn)生根本的影響，起著關(guān)鍵作用。第二章 晶體的缺陷 我國晶體缺陷研究的先驅(qū) — 馮瑞 基本內(nèi)容 ? 第一節(jié) 點缺陷 ? 第二節(jié) 位錯的基本性質(zhì) ? 第三節(jié) 位錯彈性性質(zhì) ? 第四節(jié) 位錯受力 ? 第五節(jié) 位錯運動與增殖 ? 第六節(jié) 位錯的塞積 ? 第七節(jié) 實際金屬晶體中的位錯 ? 第八節(jié) 金屬晶體中的界面 第一節(jié) 點缺陷 ? . 引言 ? . . 引言 ? 晶體中的原子排列具有微區(qū)不規(guī)則性和不完整性即 缺陷 。 ? 點缺陷 空位、間隙原子與雜質(zhì)原子等 ? 線缺陷 位錯 ? 面缺陷 晶界、孿晶界與相界 缺陷在影響晶體的什么？ ? 晶體缺陷對結(jié)構(gòu)敏感性能，強度、塑性、電阻等具有很大的影響，而且與相變、擴散、塑性變形、再結(jié)晶及氧化、燒結(jié)等許多物理冶金問題密切相關(guān)。 牽一發(fā)而動全身 !敏感因素 !缺陷 . 點缺陷的形成方式 ? 晶體中的點缺陷包括空位、間隙原子、雜質(zhì)或溶質(zhì)原子 (置換、間隙 )，以及它們組成的復(fù)雜缺陷。如擴散、蠕變等過程。 a,肖脫基空位 (Schottky),離位原子遷移到表面或晶界而留下空位 b,弗侖克爾空位 (Френкель)，離位原子擠入晶體的間隙位置后而留下空位 a空位， b空位對， c三空位及空位四面體 b a e c 空位鄰近原子群向空位所在地移動，形成一個由幾個原子組成的松馳集團，好象局部的熔化區(qū) (特別在高溫 ) ﹡ 間隙原子 :在點陣間隙位置擠進一個同類原子 ,該原子稱為間隙原子 . a,體心組態(tài) b,擠列組態(tài)組態(tài) 沿密排方向， n+1原子占據(jù) n個原子位置 球?qū)ΨQ畸變 c,對分間隙組態(tài) A’B’對分，四方畸變方向沿 100，能量稍比球?qū)ΨQ低 ? 夫倫克耳對：一個原子從它點陣位置脫出后間隙到點陣的其它位置上形成間隙原子與點陣位置的空位，一起組成夫倫克耳對。使熵值增大使晶體穩(wěn)定。 ? C=(NoEo/KN0T)=(Qf/RT) ? Qf=N0E0,為形成空位的激活能，即形成一摩爾空位所需要的功，單位為 J/mol,R=kN0,為氣體常數(shù) ，其值為 , A=exp(S0/k)由振動熵決定的系數(shù)， 1～ 10 . 點缺陷的熱力學(xué) ﹡ 點缺陷周圍的畸變 ： 往晶體中引入一個空位，所造成的凈體積膨脹 ,要小于一個原子體積 ,往晶體中引入 一個空位間隙原子 ,所造成的體積膨脹也小于一個原子體積它們周圍原子離開它們的平衡位置 ,造成 晶格 畸變 ,而使晶體總自由能降低 .在無表面應(yīng)力的均勻的各向同性彈性體中引入一個強度為 C有膨脹中心時 ,體積變化△ υ 為 式中 σ 為泊松 (Poisson)比， r為常數(shù)，大多數(shù)金屬r= 4 3 ( 1 ) / ( 1 )c r r? ? ? ?? ? ? ? ?　 　 　﹡ 點缺陷周圍的形成能： 形成一個點缺陷內(nèi)能的增加。 ? 可用實驗法測定也要計算 主要包括正離子與負離子間的靜電互作用能和價電子的平均動能。 ? 遷移方式：空位為直接式，間隙原子有直接式、間隙式和對分間隙式 ? 熱躍遷幾率：將點缺陷看作微觀粒子，處在熱能谷中，從熱漲落獲得足夠的能量越過勢壘進入 B。 P=B處粒子的流量 /A中粒子的總數(shù) ? 點缺陷的形成能和遷移能 ? ?金屬的空位遷移能略低于空位形成能；間隙原子的遷移能比間隙原子的形成能小很多，且比空位遷移能大。 ?退火時，空位向空位壑遷移，引起空位的湮沒，位錯、晶界、相界、自由表面均是空位壑。形變就在這局部缺陷處發(fā)生。 ? 晶體力學(xué)性能－－晶體的非完整性、完整性處于次要地位 ﹡ 理論屈服強度 設(shè)想變形時原子按撲克式滑移，即： τ τ τ τ τ τ a a 1/22ara ???? 　 　 Gr==G/2實際觀察到的位錯圖片 矛盾之一： ? 可見原子由一個平衡位置滑到下一個平衡位置需要 G/2的應(yīng)力，而在通常受力條件下，是難達到的，即晶體難于滑動。 矛盾之二： ? 設(shè)想原子滑移時的切應(yīng)力是周期性變化，并假定為剛性球。設(shè)想晶體具有不完整性。以后提出位錯的各種模型、位錯的應(yīng)力場、相互作用等。 位錯類型 ﹡ 位錯分為兩類：刃型位錯和螺型位錯，由滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線來確定類型。 ? 多余的半原子面不一定是平面，可以是見曲面。 注意： 刃型位錯示意圖 (可分為正負刃型位錯 ) ┴ τ τ A B C D ? 半原子面的下部相當(dāng)?shù)度?，刃口的交界線稱為刃型位錯，是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的分界線。 ? 位錯線與滑移方向相垂直 ? 一簡單立方晶體，受切應(yīng)力作用，右側(cè)上下兩部分原子沿滑移面 ABCD滑移，滑移區(qū)與未滑移區(qū)的分界線即為 螺型位錯 。 ? 可分為左螺型位錯和右螺型位錯 ? 位錯線周圍存在畸變，實際上是一個管道 ﹡ 螺型位錯 螺型位錯示意圖 ﹡ 混合位錯 ? 實際中的位錯一般來說很少是單純的刃型位錯或是螺型位錯，更普遍的是其混合產(chǎn)物 混合位錯。而是與位錯線成任意角度 在切應(yīng)力作用下混合位錯的產(chǎn)生 (a)及其原子錯排結(jié)構(gòu) (b) 位錯的強度 — 柏氏矢量 ﹡ 柏氏矢量的確定 ? 1939年，柏格斯 ()采用一個矢量來提示位錯的本質(zhì)并描