【文章內(nèi)容簡介】 85 PVIFi,n 在書后的表中可查到 . 查表 II 期限 6% 7% 8%1 .94 3 .93 5 .92 62 .89 0 .87 3 .85 73 .84 0 .81 6 .79 44 .79 2 .76 3 .73 55 .74 7 .71 3 .68 1186 PV2 = $1,000 (PVIF7%,2) = $1,000 (.873) = $873 [四舍五入 ] 查現(xiàn)值表 期限 6% 7% 8%1 .94 3 .93 5 .92 62 .89 0 .87 3 .85 73 .84 0 .81 6 .79 44 .79 2 .76 3 .73 55 .74 7 .71 3 .68 1187 Julie Miller 想知道如果按 10% 的復利， 5 年后的 $10,000 的現(xiàn)值是多少？ Example 0 1 2 3 4 5 $10,000 PV0 10% 188 ? 用公式 : PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ )5 = $6, ? 查表 : PV0 = $10,000 (PVIF10%, 5) = $10,000 (.621) = $6, [四舍五入 ] 解： 189 年金分類 ?普通年金 : 收付款項發(fā)生在每年 年末 . ?先付年金 :收付款項發(fā)生在每年 年初 . ?年金：一定期限內(nèi)一系列相等金額的收款或付款項 . 190 年金案例 ? 學生貸款償還 ? 汽車貸款償還 ? 保險金 ? 抵押貸款償還 ? 養(yǎng)老儲蓄 191 例： ? 某人現(xiàn)年 45歲，希望在 60歲退休后 20年內(nèi)（從 61歲初開始）每年年初能從銀行得到 3000元，他現(xiàn)在必須每年年末（從 46歲開始）存入銀行多少錢才行？設年利率為 12%。 ? 某人從銀行貸款 8萬買房，年利率為 4%，若在5年內(nèi)還清，那么他每個月必須還多少錢才行？ ? 教育儲蓄 192 Parts of an Annuity 0 1 2 3 $100 $100 $100 (普通年金第 1年年末） (先付年金 ) 1年 年初 現(xiàn)在 相等 現(xiàn)金流 (先付年金 ) 1年 年末 193 FVAn = R(1+i)n1 + R(1+i)n2 + ... + R(1+i)1 + R(1+i)0 普通年金終值 FVA R R R 0 1 2 n n+1 FVAn R: 每年現(xiàn)金流 年末 i% . . . 194 FVA3 = $1,000()2 + $1,000()1 + $1,000()0 = $1,145 + $1,070 + $1,000 = $3,215 普通年金 FVA例 $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 3 4 $3,215 = FVA3 年末 7% $1,070 $1,145 195 FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 = $1,000 (FVIFA7%,3) = $1,000 () = $3,215 查表計算 III P e r iod 6% 7% 8%1 1 .0 0 0 1 .0 0 0 1 .0 0 02 2 .0 6 0 2 .0 7 0 2 .0 8 03 3 .1 8 4 3 .2 1 5 3 .2 4 64 4 .3 7 5 4 .4 4 0 4 .5 0 65 5 .6 3 7 5 .7 5 1 5 .8 6 7196 FVADn = R(1+i)n + R(1+i)n1 + ... + R(1+i)2 + R(1+i)1 = FVAn (1+i) 先付年金 FVAD R R R 0 1 2 n n+1 FVADn R: 每年現(xiàn)金流 年初 i% . . . 197 FVAD3 = $1,000()3 + $1,000()2 + $1,000()1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 = $3,440 先付年金 FVAD例 $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 0 1 2 3 4 FVAD3 = $3,440 年初 7% $1,225 $1,145 198 FVADn = R (FVIFAi%,n)(1+i) FVAD3 = $1,000 (FVIFA7%,3)() = $1,000 ()() = $3,440 查表計算 III P e r iod 6% 7% 8%1 1 .0 0 0 1 .0 0 0 1 .0 0 02 2 .0 6 0 2 .0 7 0 2 .0 8 03 3 .1 8 4 3 .2 1 5 3 .2 4 64 4 .3 7 5 4 .4 4 0 4 .5 0 65 5 .6 3 7 5 .7 5 1 5 .8 6 7199 PVAn = R/(1+i)1 + R/(1+i)2 + ... + R/(1+i)n 普通年金現(xiàn)值 PVA R R R 0 1 2 n n+1 PVAn R: 每年現(xiàn)金流 年末 i% . . . 1100 PVA3 = $1,000/()1 + $1,000/()2 + $1,000/()3 = $ + $ + $ = $2, 普通年金現(xiàn)值 PVA例 $1,000 $1,000 $1,000 0 1 2 3 4 $2, = PVA3 年末 7% $ $ $ 1101 PVAn = R (PVIFAi%,n) PVA3 = $1,000 (PVIFA7%,3) = $1,000 () = $2,624 查表計算 P e r iod 6% 7% 8%1 0 .9 4 3 0 .9 3 5 0 .9 2 62 1 .8 3 3 1 .8 0 8 1 .7 8 33 2 .6 7 3 2 .6 2 4 2 .5 7 74 3 .4 6 5 3 .3 8 7 3 .3 1 25 4 .2 1 2 4 .1 0 0 3 .9 9 31102 PVADn = R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + ... + R/(1+i)n1 = PVAn (1+i) 先付年金現(xiàn)值 PVAD R R R 0 1 2 n n+1 PVADn R: 每年現(xiàn)金流 年初 i% . . . 1103 PVADn = $1,000/()2 + $1,000/()1 + $1,000/()0 = $2, 先付年金 PVAD例 $1, $1,000 $1,000 0 1 2 3 4 PVADn=$2, 年初 7% $ $ 1104 PVADn = R (PVIFAi%,n)(1+i) PVAD3 = $1,000 (PVIFA7%,3)() = $1,000 ()() = $2,808 查表計算 P e r iod 6% 7% 8%1 0 .9 4 3 0 .9 3 5 0 .9 2 62 1 .8 3 3 1 .8 0 8 1 .7 8 33 2 .6 7 3 2 .6 2 4 2 .5 7 74 3 .4 6 5 3 .3 8 7 3 .3 1 25 4 .2 1 2 4 .1 0 0 3 .9 9 31105 1. 全面閱讀問題 2. 決定是 PV 還是 FV 3. 畫一條時間軸 4. 將現(xiàn)金流的箭頭標示在時間軸上 5. 決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流 6. 年金的現(xiàn)值不等于項目的現(xiàn)值（記不變的東西） 7. 解決問題 解決資金時間價值問題的步驟 1106 Julie Miller 將得到現(xiàn)金流如下 . 按 10%折現(xiàn) 的 P V是多少？ 混合現(xiàn)金流 Example 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100 PV0 10% 1107 單個現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100 10% $ $ $ $ $ $ = PV0 1108 分組年金 ?(1) 0 1 2 3 4 5 $600 $600 $400 $400 $100 10% $1, $ $ $1, = PV0 [查表 ] $600(PVIFA10%,2) = $600() = $1, $400(PVIFA10%,2)(PVIF10%,2) = $400()() = $ $100 (PVIF10%,5) = $100 () = $ 1109 分組年金 ? (2) 0 1 2 3 4 $400 $400 $400 $400 PV0 = $. 0 1 2 $200 $200 0 1 2 3 4 5 $100 $1, $ $ + + 1110 例： ? 某企業(yè)購買一大型設備，若貨款現(xiàn)在一次付清需 100萬元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四 年年末每年付款 40萬元。假設資金利率為 10%，問該企業(yè)應選擇何種付款方式？ 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0