化工設(shè)計課件-4直梁的彎曲(編輯修改稿)
2025-03-20 10:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的圖線表示出來。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖。目的 ― 分析找出梁內(nèi) 的大小及其橫截面所在位置（危險截面），從而進行梁的強度計算。下面分別討論集中力、集中力偶、均布載荷作用下的 Q、 M圖。CHAP. 4 直梁的彎曲 例 1：集中力作用 AC=a=,BE=b=,AB=l=1m,P1=500N,P2=1000N,P3=300N步驟： a. 根據(jù)靜力學(xué)平衡條件，求出未知約束反力及力偶 RA=935N,RB=865N； b. 分段、逐段計算剪力，定特殊點，畫出剪力圖； c. 分段、逐段計算彎矩，定出特殊點，畫彎矩圖 d. 對于復(fù)雜梁，可采用分解，合成法，先分解為若干受力情況簡單的梁，然后疊加而成。CHAP. 4 直梁的彎曲 Q－ x圖：AC段： Q=RA=935NCD段： Q=RA－ P1=435NDE段： Q=RA―P1―P2= － 565NEB段： Q=－ RB=－ 865NM－ x圖 :AC段： M=RAX=935xCD段： M=RAx－ P1(x－ ) =435x＋ 125DE段： M=RAx―P1(x － )―P2(x － ) =－ 565x＋ 625EB段： M=－ RB（ l－ x） =－ 865x＋ 865216。集中力作用的截面上，剪力有個突變，此時彎矩圖上是個轉(zhuǎn)折點（圖形仍連續(xù)）CHAP. 4 直梁的彎曲 216。集中力偶作用處， M－ x圖有突變，突變值大小等于集中力偶值， Q－ x圖不變。例 2：集中力偶作用Q－ x圖 ： AC段 CB段 M－ x圖： AC段CB段（截面左側(cè)的 m逆時針取負值）若按右側(cè)考慮 ，CHAP. 4 直梁的彎曲 例 3：均布載荷作用AC=BD=a， CD=l，載荷集度 qQ－ x圖 ： CA段 AB段 BD段：M－ x圖 : CA段 AB段 BD段 CHAP. 4 直梁的彎曲 當 載荷分布較合理 此值為臥式容器支座的合理位置。216。均布載荷作用下，剪力圖是一條斜線， 彎矩圖是一拋物線；216。MMAX發(fā)生處位于 Q=0，集中力或集中力偶 作用處 。CHAP. 4 直梁的彎曲 4. 純彎曲時梁的正應(yīng)力及正應(yīng)力強度條件 我們已經(jīng)學(xué)會分析梁受復(fù)雜載荷平面彎曲時，任一橫截面 Q,M的變化規(guī)律從而畫出 Q=Q(x)， M=M(x)，求出剪力、彎矩最大值及其危險截面位置。但是 Q, M僅是截面上應(yīng)力、力矩的總和，尚需知道橫截面上應(yīng)力分布規(guī)律，這是本節(jié)的重點。 1是任意橫截面上指定點的正應(yīng)力大?。?2是梁的強度計算； 為了簡化問題，我們討論純彎曲問題的梁 ，從變形分析、物理關(guān)系、靜力關(guān)系三大關(guān)系中討論。 1） 任意橫截面內(nèi)指定點的正應(yīng)力（ 1 ）變形分析上一節(jié)，已經(jīng)知道，梁在純彎曲后的變形特點：a. 縱向纖維由直變彎b. 橫向線仍為直線，橫截面任為平面c. 相鄰兩橫截面之間發(fā)生繞各自中性軸的相對移動，導(dǎo)致了梁的由直變彎，以及縱向纖維的伸長、縮短。CHAP. 4 直梁的彎曲 現(xiàn)在來尋找橫截面上正應(yīng)力變化規(guī)律，推導(dǎo)其計算公式。為此須對縱向纖維的線應(yīng)變作進一步的定量分析。仍取相鄰二截面 a1b1c1d1,a2b2c2d2，坐標系取法同前， x軸－中軸線（－ 為正）， y軸－截面垂直于對稱軸（ 為正）， Z軸垂直于 xy平面 ―中性軸方向，原點通過截面形心。變形前變形后CHAP. 4 直梁的彎曲 圖（ a）是變形前情況，三條縱向線 m1m2=o1o2=n1n2=dx圖（ b）是彎曲以后情況，相鄰二橫截面發(fā)生了繞各自中性軸的相對移動，于是有：a. 中性層上縱向纖維 o1o2變成弧線，其長度不變，但其曲率半徑由b. 其它位置上縱向纖維有不同程度的拉伸（ n1n2）或縮短（ m1m2）。 任取一距中性層為 y的縱向纖維 n1n2來研究，彎曲后弧線 n1n2＝變形前 n1n2＝ o1o2＝弧線 o1o2＝于是其縱向線應(yīng)變又因 上式中 表示的是梁某截面 a1b1c
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