化工設(shè)計課件-4直梁的彎曲-免費(fèi)閱讀
【正文】 剪應(yīng)力沿截面分布與截面形狀有關(guān)。平、立放及工字鋼截面，以工字鋼截面承受載荷最大。查得 A=。從強(qiáng)度角度，為了保證梁能安全工作，須滿足：為許用彎曲應(yīng)力 ，可查手冊有 2個注意點：（ 1） 當(dāng)橫截面不 對 稱于中性 軸 （如 T字 鋼 ，工字 鋼 ，槽 鋼 等）當(dāng)取 W 1,W 2中 較 小者。 將（ 4－ 5）代入（ 4— 4）得到正 應(yīng) 力 計 算公式 （ 46）上式中， y為討論 點離中性 軸 的距離，向下 為 正， 中性軸 Z過截面形心，且垂直 截面對稱軸。向下各點 y為 正，拉 應(yīng) 力， 向上各點 y為負(fù)，壓應(yīng)力。仍取相鄰二截面 a1b1c1d1,a2b2c2d2，坐標(biāo)系取法同前， x軸－中軸線（－ 為正）， y軸－截面垂直于對稱軸（ 為正）， Z軸垂直于 xy平面 ―中性軸方向，原點通過截面形心。均布載荷作用下，剪力圖是一條斜線， 彎矩圖是一拋物線；216。目的 ― 分析找出梁內(nèi) 的大小及其橫截面所在位置（危險截面），從而進(jìn)行梁的強(qiáng)度計算。向上的外力均產(chǎn)生正的彎矩，向下的外力均產(chǎn)生負(fù)的彎矩。法則：梁的任一橫截面上剪力大小等于該截面一側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和，截面左側(cè)向上的合外力和截面右側(cè)向下的合外力取正值。作用在橫截面上這些正應(yīng)力，由于中性軸以上是壓應(yīng)力，中性軸以下是拉應(yīng)力。CHAP. 4 直梁的彎曲 截面的中性軸（ Z方向）。 o1o2以上部分， m1m2縮短， o1o2以下部分， m1m2伸長，而 o1o2不變。? 懸臂梁 ― 梁的一端固定，另一端自由外伸CHAP. 4 直梁的彎曲 例 41 一塔器，高 h，自重 w，受到集度為 q（ N/m）的水平方向風(fēng)載荷作用，試求支座反力。其截面可以是矩形，還可以是圓、圓環(huán)、工字形、丁字形等。CHAP. 4 直梁的彎曲 1. 彎曲概念與梁的分類1）彎曲的概念及實例圖 1 實例：兩臺設(shè)備安裝在兩根橫梁上的簡圖，簡化為力學(xué)模型G/2 G/2RA RB受力特點：a. 作用在桿件上的載荷和支座反力均垂直于桿件的軸線。CHAP. 4 直梁的彎曲 平面彎曲 ― 當(dāng)作用在梁上的所有橫向力均作用在梁的對稱平面內(nèi)時，則在梁發(fā)生彎曲變形以后，梁的軸線便在對稱平面內(nèi)彎成一條曲線，這種彎曲成為平面彎曲。解：可將塔器視為一端固定的懸臂梁。這說明梁的上半部分受到縱向壓縮，梁的下半部分受到縱向拉伸，而且離開 o1o2線越遠(yuǎn)的縱向線，它們被拉長或縮短的數(shù)量越大。將梁所有橫截面上的中心軸連接起來形成梁的中性層（通過截面形心，且垂直于截面的垂直對稱軸線）。于是無數(shù)微面積 dA上的力對中性軸構(gòu)成了一個合力矩（即前面提到的彎矩 M）CHAP. 4 直梁的彎曲 內(nèi)力矩的產(chǎn)生伴隨著梁的相鄰橫截面之間發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，隨著外載荷增加而增加；內(nèi)力矩作用，阻止該截面在外力矩作用下企圖發(fā)生的進(jìn)一步轉(zhuǎn)動（起著平衡力矩作用）并且力圖恢復(fù)梁的變形。反之，取負(fù)。彎矩法則：梁在外力作用下，其任意指定截面上的彎矩等于該截面一側(cè)所有外力對該截面中性軸取矩的代數(shù)和。下面分別討論集中力、集中力偶、均布載荷作用下的 Q、 M圖。MMAX發(fā)生處位于 Q=0，集中力或集中力偶 作用處 。變形前變形后CHAP. 4 直梁的彎曲 圖（ a）是變形前情況，三條縱向線 m1m2=o1o2=n1n2=dx圖（ b）是彎曲以后情況，相鄰二橫截面發(fā)生了繞各自中性軸的相對移動，于是有：a. 中性層上縱向纖維 o1o2變成弧線，其長度不變，但其曲率半徑由b. 其它位置上縱向纖維有不同程度的拉伸（ n1n2）或縮短（ m1m2）。CHAP. 4 直梁的彎曲 例：直徑 1mm的鋼絲纏繞在一圓柱體上，要保持受彎鋼絲的彈性，試問圓柱體的直徑不得小于多少？已知鋼絲的比例極限為 400MPa, 彈性模量E=2*105MPa所以圓柱體直徑不得小于 500mm。（ 4－ 6）式適用前提：a. 梁的材料服從虎克定律（縱向纖維間不存在相互擠壓，僅有單向拉（壓））b. CHAP. 4 直梁的彎曲 對于 T，槽形等截面，橫截面不對稱于中性軸，此時有二個 WZ，以 y1， y2表示中性軸離上、下邊緣距離 , 由令得（ 47）（ 48）WZ橫截面對中性軸 Z的抗彎截面模量（ m3， mm3）以上應(yīng)力公式 雖然是在基于純彎曲的假設(shè)推
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