【正文】 上雖有剪力或扭矩，但就整個梁來說，彎曲是主要的。力學(xué)模型如下（考慮關(guān)于梁本身的簡化，梁通常用某軸線表示）a. 簡支梁 ― 梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動鉸鏈支座 。c. 橫向線 a1b1與 a2b2由相互平行變?yōu)椴辉倨叫?。CHAP. 4 直梁的彎曲 1）剪力正負的規(guī)定根據(jù)剪切變形的方向，規(guī)定剪力 Q的正負。同繪制軸力圖或扭矩圖一樣，按選定的比例尺，以橫截面上的剪力或彎矩為縱坐標，以橫截面位置為橫坐標，把 的圖線表示出來。CHAP. 4 直梁的彎曲 現(xiàn)在來尋找橫截面上正應(yīng)力變化規(guī)律，推導(dǎo)其計算公式。用 IZ表示（ m4， mm4），其值取決于橫截面的形狀和尺寸。梁材料 Q235A ， =120MPa。從而使橫截面上的最大正應(yīng)力減小下來，或在面積不變條件下，使之能承受更大的彎矩。若例 46中，Mmax=,則其彎曲應(yīng)力分別是：工字鋼矩形立放矩形平放工字鋼截面工字鋼截面彎曲應(yīng)力最小！彎曲應(yīng)力最小！CHAP. 4 直梁的彎曲 結(jié)論：中間挖空的截面是梁的合理截面。CHAP. 4 直梁的彎曲 解 題 步 驟 ：a. 求支座反力 。CHAP. 4 直梁的彎曲 （ 3）靜力關(guān)系 （ 44）式得到了彎曲正應(yīng)力和曲率半徑的關(guān)系。CHAP. 4 直梁的彎曲 4. 純彎曲時梁的正應(yīng)力及正應(yīng)力強度條件 我們已經(jīng)學(xué)會分析梁受復(fù)雜載荷平面彎曲時，任一橫截面 Q,M的變化規(guī)律從而畫出 Q=Q(x)， M=M(x)，求出剪力、彎矩最大值及其危險截面位置。凡是向上的外力，其矩取正值，向下的外力，取負值。彎矩、剪力總是成對出現(xiàn)的，大小相等，方向相反。b. 各條橫向線 a1b1， c1d1， a2b2仍為直線。平面彎曲是彎曲問題中最基本且最常見的情況，這章主要討論梁的平面彎曲的強度和剛度問題。上述的梁，就為具有對稱平面的等直梁。2） 變形分析（定性）梁未受外載荷 在 CD段任取二個相鄰橫截面 a1b1c1d1~a2b2c2d2,畫上三條縱向線 m1m2， o1o2, n1n2（梁的 1/2高度處），當(dāng)梁上施加外載荷及支座反力 RA,RB后，我們發(fā)現(xiàn)： CHAP. 4 直梁的彎曲 a. 縱向纖維由直變彎。在中性層以上縱向纖維縮短，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，在中性層以下縱向纖維伸長，產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，中性層處應(yīng)力＝ 0。反之，構(gòu)成負的彎矩。216。同一高度 處 各點正 應(yīng) 力相等。CHAP. 4 直梁的彎曲 2） 正應(yīng)力強度條件及應(yīng)用 通常，等截面直梁在剪切彎曲時， 的截面是梁的危險截面，在危險截面上下邊緣處所產(chǎn)生的正應(yīng)力是整個梁在工作時的最大應(yīng)力。對于矩形截面平、立放及工字鋼截面，以工字鋼截面承受載荷最大。其分布規(guī)律是：中性層上最大，邊緣最小。三種不同截面所需鋼材質(zhì)量比（面積比）：工字鋼：矩形立放：矩形平放 =1： ： CHAP. 4 直梁的彎曲 截面比較二：例 46 現(xiàn)有三根跨長 4m的簡支梁，三根梁的材料均為 Q235A，許用彎曲應(yīng)力120MPa, 它們截面形狀不同，但截面面積相同（ )。（ 4－ 6）式適用前提：a. 梁的材料服從虎克定律（縱向纖維間不存在相互擠壓，僅有單向拉（壓））b. CHAP. 4 直梁的彎曲 對于 T，槽形等截面，橫截面不對稱于中性軸，此時有二個 WZ，以 y1， y2表示中性軸離上、下邊緣距離 , 由令得（ 47）（ 48）WZ橫截面對中性軸 Z的抗彎截面模量（ m3， mm3）以上應(yīng)力公式 雖然是在基于純彎曲的假設(shè)推導(dǎo)得出的，但只要梁的 l/h5，對于剪切彎曲的梁，上式仍有效。變形前變形后CHAP. 4 直梁的彎曲 圖（ a）是變形前情況，三條縱向線 m1m2=o1o2=n1n2=dx圖（ b）是彎曲以后情況，相鄰二橫截面發(fā)生了繞各自中性軸的相對移動，于是有：a. 中性層上縱向纖維 o1o2變成弧線，其長度不變，但其曲率半徑由b. 其它位置上縱向纖維有不同程度的拉伸（ n1n2）或縮短（ m1m2）。下面分別討論集中力、集中力偶、均布載荷作用下的 Q、 M圖。反之，取負。將梁所有橫截面上的中心軸連接起來形成梁的中性層（通過截面形心