化工設(shè)計(jì)課件-4直梁的彎曲(已修改)
2025-03-05 10:57 本頁面
【正文】 CHAP. 4 直梁的彎曲 1. 彎曲概念與梁的分類1）彎曲的概念及實(shí)例圖 1 實(shí)例：兩臺(tái)設(shè)備安裝在兩根橫梁上的簡(jiǎn)圖，簡(jiǎn)化為力學(xué)模型G/2 G/2RA RB受力特點(diǎn)：a. 作用在桿件上的載荷和支座反力均垂直于桿件的軸線。軸線在桿件變形前為直線，變形后成為曲線。（區(qū)別于拉伸，外力作用于軸線上）b. 外力彼此相距較遠(yuǎn)，某些橫截面上雖有剪力或扭矩，但就整個(gè)梁來說，彎曲是主要的。凡是具備上述受力特點(diǎn)，并產(chǎn)生彎曲變形的桿件 ―― 梁（廣義），如臥式容器，塔設(shè)備等。CHAP. 4 直梁的彎曲 平面彎曲實(shí)例 1CHAP. 4 直梁的彎曲 平面彎曲實(shí)例 2CHAP. 4 直梁的彎曲 2) 梁的幾何形狀和名稱 討論一具有等矩形截面的梁，梁 l， h， b， lh， lb。梁的軸線 ：通過所有橫截面型心的直線，坐標(biāo)軸 x軸即梁的軸線方向梁的對(duì)稱平面 :連接所有橫截面 垂直對(duì)稱軸 的平面 mnmini（ y軸即對(duì)稱軸方向）z軸方向是垂直 xy平臺(tái)，且通過橫截面形心，這樣就確定了坐標(biāo)軸的三個(gè)方向。上述的梁，就為具有對(duì)稱平面的等直梁。其截面可以是矩形，還可以是圓、圓環(huán)、工字形、丁字形等。CHAP. 4 直梁的彎曲 平面彎曲 ― 當(dāng)作用在梁上的所有橫向力均作用在梁的對(duì)稱平面內(nèi)時(shí)，則在梁發(fā)生彎曲變形以后，梁的軸線便在對(duì)稱平面內(nèi)彎成一條曲線，這種彎曲成為平面彎曲。平面彎曲是彎曲問題中最基本且最常見的情況，這章主要討論梁的平面彎曲的強(qiáng)度和剛度問題。3) 梁上的外力、梁的支座及分類CHAP. 4 直梁的彎曲 工程上梁的支承情況很復(fù)雜，可以簡(jiǎn)化歸納為以下三種典型形式：a. 固定鉸鏈支座（阻止梁在支座處沿水平和垂直方向移動(dòng)，但不能阻止梁繞鉸鏈中心轉(zhuǎn)動(dòng)）。因此其受力情況 用位移表示b. 活動(dòng)鉸鏈支座（阻止梁沿支座面的法線方向移動(dòng)）。因此其受力情況 用位移表示c. 固定端（使梁即不能沿水平方向和豎直方向移動(dòng)，也不能繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)） 因此其受力情況 用位移表示CHAP. 4 直梁的彎曲 實(shí)際上工程結(jié)構(gòu)的受力情況，可以視具體情況簡(jiǎn)化為上述三種形式之一，根據(jù)梁的支承情況，可將梁簡(jiǎn)化為三種。力學(xué)模型如下（考慮關(guān)于梁本身的簡(jiǎn)化，梁通常用某軸線表示）a. 簡(jiǎn)支梁 ― 梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動(dòng)鉸鏈支座 。? 外伸梁 ― 支座情況同上，梁的一端或兩端伸出在支座之外 。? 懸臂梁 ― 梁的一端固定，另一端自由外伸CHAP. 4 直梁的彎曲 例 41 一塔器，高 h，自重 w，受到集度為 q（ N/m）的水平方向風(fēng)載荷作用，試求支座反力。解：可將塔器視為一端固定的懸臂梁。固定端處約束反力有三個(gè)，H,V,m，取整體塔器為分離體，由靜力平衡方程簡(jiǎn)化算法， qh的力作用在軸長(zhǎng)度中央CHAP. 4 直梁的彎曲 2. 梁的內(nèi)力分析作用在梁上外載荷在傳遞載荷過程中，力所經(jīng)過的各個(gè)橫截面都將產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力，如何進(jìn)行梁的內(nèi)力分析 ,可通過靜力平衡和變形兩方面分析。 1）靜力平衡 仍以前圖所示橫梁為例，由靜力平衡及 RA=RB=P CHAP. 4 直梁的彎曲 a. AC段：分析 1－ 1截面，切開 1－ 1截面，取其左邊一段，該段梁上另作用有一向上的外力 RA，根據(jù)靜力平衡，得到在 1－ 1截面的左側(cè)作用著Q1,M1，Q1－梁在該截面上的剪力， M1－梁在該截面上的彎矩，Q1， M1是 11截面右側(cè)作用于左側(cè)的，截面左側(cè)同時(shí)作用給右側(cè)同樣大小的力。應(yīng)當(dāng)把作用在同一截面左右二側(cè)的剪力和彎矩看成一個(gè)。剪力、彎矩是成對(duì)出現(xiàn)的。b. CD段 CD段任一截面 2－ 2， Q=0， M2=Px－ P(x－ a)＝ Pa（設(shè) AC=DB=a）CHAP. 4 直梁的彎曲 由此可見，彎曲梁的各個(gè)截面上作用著不同的 Q,M， AC段，即有 Q，又有 M— 橫力彎曲（剪切彎曲） ,CD段 — 純彎曲。2） 變形分析（定性）梁未受外載荷 在 CD段任取二個(gè)相鄰橫截面 a1b1c1d1~a2b2c2d2,畫上三條縱向線 m1m2， o1o2, n1n2（梁的 1/2高度處），當(dāng)梁上施加外載荷及支
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