【正文】 。 M一定， IZ（ WZ）大則應(yīng)力小，因此在選擇梁的截面形狀和尺寸，應(yīng)盡量使橫截面具有較大的 IZ（ WZ）。 前面已經(jīng)討論過，在形成橫截面的無數(shù)個微小面積 dA上作用著 力對中性軸所構(gòu)成的合力矩即為該截面的彎矩 M，由是截面常量，稱為橫截面對中性軸 Z的軸慣性矩。（ y向下為＋，應(yīng)變也為＋，受 “拉 ”； y向上為－， 應(yīng)變也為 －，受 “壓 ”）（ 43）式反映了平面彎曲梁任一橫截面上各點(diǎn)縱向線應(yīng)變沿截面高度的變化規(guī)律。 1） 任意橫截面內(nèi)指定點(diǎn)的正應(yīng)力（ 1 ）變形分析上一節(jié)，已經(jīng)知道，梁在純彎曲后的變形特點(diǎn)：a. 縱向纖維由直變彎b. 橫向線仍為直線，橫截面任為平面c. 相鄰兩橫截面之間發(fā)生繞各自中性軸的相對移動，導(dǎo)致了梁的由直變彎，以及縱向纖維的伸長、縮短。集中力偶作用處， M－ x圖有突變，突變值大小等于集中力偶值， Q－ x圖不變。假設(shè)以梁的左端為原點(diǎn)，沿梁的軸線建立 x軸，于是，梁各個橫截面上的剪力 Q、彎矩 M均可表示為截面所在位置坐標(biāo) x的函數(shù)， 剪力方程和彎矩方程。一種相對轉(zhuǎn)動是使二相鄰橫截面之間的縱向間距發(fā)生上邊縮短，下邊伸長的變形圖（ a），伴隨這種相對轉(zhuǎn)動而在該截面上所發(fā)生的彎矩，通常規(guī)定為正，反之為負(fù)。剪力、彎矩均有二種方向，須規(guī)定其 “正負(fù) ”：由于 Q,M均是內(nèi)力，其正負(fù)要根據(jù)變形而定。CHAP. 4 直梁的彎曲 現(xiàn)在來分析梁彎曲的任一橫截面上彎曲應(yīng)力情況。（平面假設(shè)）－ 試驗(yàn)理論得到證明。剪力、彎矩是成對出現(xiàn)的。因此其受力情況 用位移表示c. 固定端（使梁即不能沿水平方向和豎直方向移動，也不能繞某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動） 因此其受力情況 用位移表示CHAP. 4 直梁的彎曲 實(shí)際上工程結(jié)構(gòu)的受力情況，可以視具體情況簡化為上述三種形式之一，根據(jù)梁的支承情況，可將梁簡化為三種。CHAP. 4 直梁的彎曲 平面彎曲實(shí)例 1CHAP. 4 直梁的彎曲 平面彎曲實(shí)例 2CHAP. 4 直梁的彎曲 2) 梁的幾何形狀和名稱 討論一具有等矩形截面的梁，梁 l， h， b， lh， lb。凡是具備上述受力特點(diǎn)，并產(chǎn)生彎曲變形的桿件 ―― 梁（廣義），如臥式容器，塔設(shè)備等。因此其受力情況 用位移表示b. 活動鉸鏈支座（阻止梁沿支座面的法線方向移動）。應(yīng)當(dāng)把作用在同一截面左右二側(cè)的剪力和彎矩看成一個。并且仍垂直于變形后梁的軸線。正是由于梁的一系列相鄰橫截面之間發(fā)生了繞各自中性軸的相對轉(zhuǎn)動，所以才導(dǎo)致了梁的由直變彎，以及梁的縱向纖維的伸長、縮短。任一截面上的彎矩，其作用是抵抗該截面一側(cè)所有外力使截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動，它的大小應(yīng)等于該截面一側(cè)所有外力對改截面中性軸取矩之和。伴隨這種轉(zhuǎn)動，橫截面上才有彎矩產(chǎn)生。 CHAP. 4 直梁的彎曲 3）剪力圖和彎矩圖橫截面上的剪力、彎矩隨截面的位置發(fā)生變化。集中力作用的截面上，剪力有個突變，此時彎矩圖上是個轉(zhuǎn)折點(diǎn)（圖形仍連續(xù)）CHAP. 4 直梁的彎曲 216。 1是任意橫截面上指定點(diǎn)的正應(yīng)力大??； 2是梁的強(qiáng)度計算； 為了簡化問題，我們討論純彎曲問題的梁 ，從變形分析、物理關(guān)系、靜力關(guān)系三大關(guān)系中討論。（ 41）（ 42）CHAP. 4 直梁的彎曲 結(jié)論：只要梁的軸線有曲率變化，就會有彎曲變形，而且軸線上哪一點(diǎn)的曲率變化量大，那一點(diǎn)所在截面處的彎矩也就大。 由彈性理論證明，中性軸（截面上縱向纖維長度不變的軸）必須通過橫截面形心，這樣我們可以完全確定中性軸位置，中性軸上各縱向纖維，在中性層平面，其長度不變。相同材料，相同面積，若 IZ（ WZ）不同，則其抗拉能力相同，而抗彎能力可能差異很大。例 44 一簡支梁受均布載荷作用，已知梁長 l=3m, 其橫截面為矩形，h=15cm, b=10cm,均布載荷集度 q=3000N/m, 梁的材料為松木，其許用彎曲應(yīng)力 =10MPa, 試按正應(yīng)力校核此梁的強(qiáng)度。對于彎曲梁，存在著所謂。加上這些應(yīng)力的作用點(diǎn)支中性軸的距離又非常接近，因而這部分金屬產(chǎn)生的正應(yīng)力構(gòu)成的彎矩就很小，為了產(chǎn)生需求的彎矩，在橫截面至中性軸遠(yuǎn)一些處的應(yīng)力勢必