化工設(shè)計(jì)課件-4直梁的彎曲-資料下載頁(yè)
2025-02-21 10:57本頁(yè)面
【正文】 鋼 ，槽 鋼 等）當(dāng)取 W 1,W 2中 較 小者。（ 2） 當(dāng)材料的 許 用拉伸（ 壓縮 ） 應(yīng) 力不等 時(shí) ，分 別計(jì) 算最大的正彎矩以及最大的 負(fù) 彎矩，分 別 求 這 2個(gè)橫截面上最大拉 應(yīng) 力，最大 壓應(yīng) 力，需校核 4點(diǎn)。CHAP. 4 直梁的彎曲 解 題 步 驟 ：a. 求支座反力 。b. 作 M－ x圖 ，確定危 險(xiǎn) 截面 。例 44 一簡(jiǎn)支梁受均布載荷作用，已知梁長(zhǎng) l=3m, 其橫截面為矩形，h=15cm, b=10cm,均布載荷集度 q=3000N/m, 梁的材料為松木，其許用彎曲應(yīng)力 =10MPa, 試按正應(yīng)力校核此梁的強(qiáng)度。1簡(jiǎn)單 的 強(qiáng) 度校 驗(yàn) ， 檢驗(yàn) Mmax截面 處CHAP. 4 直梁的彎曲 例 45 一反應(yīng)釜重 30KN，安放在跨長(zhǎng) ，若梁的橫截面采用如圖所示的 3種形狀（矩形截面 a/b=2），試確定梁的截面尺寸，并比較鋼材重量。梁材料 Q235A ， =120MPa。解：由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得所需的最小抗彎截面模量截面比較一：CHAP. 4 直梁的彎曲 平放：立放：工字鋼：查附表 A1， 10工字鋼的 W=49cm3，較接近，可用。查得 A=。三種不同截面所需鋼材質(zhì)量比（面積比）：工字鋼：矩形立放：矩形平放 =1： ： CHAP. 4 直梁的彎曲 截面比較二：例 46 現(xiàn)有三根跨長(zhǎng) 4m的簡(jiǎn)支梁，三根梁的材料均為 Q235A，許用彎曲應(yīng)力120MPa, 它們截面形狀不同，但截面面積相同（ )。若在梁中央有一集中載荷，試問(wèn)：三根梁所允許承受的最大載荷分別是多少？如果在距支座 1m處置一集中載荷，該載荷最大允許值多少？如果該三根梁承受的是均布載荷，最大載荷又是多少？解：梁所能承受的最大彎矩工字鋼矩形立放矩形平放CHAP. 4 直梁的彎曲 a. 當(dāng)梁在其中央承受集中載荷 P時(shí)，其最大彎矩在梁的中央，且 故 b. 當(dāng)在距支座 l/4處作用著集中載荷 P時(shí)，最大彎矩在集中載荷作用點(diǎn)處。且故c. 當(dāng)沿梁全長(zhǎng)承受均布載荷 q（ N/m）時(shí)，再大彎矩在梁中央，且故CHAP. 4 直梁的彎曲 從此例題可知，決定梁抗彎強(qiáng)度的截面幾何量是抗彎截面摩量從此例題可知，決定梁抗彎強(qiáng)度的截面幾何量是抗彎截面摩量 W而不是面積而不是面積 A。對(duì)于彎曲梁，存在著所謂。對(duì)于彎曲梁，存在著所謂 “合理截面合理截面 ”問(wèn)題。對(duì)于矩形截面問(wèn)題。對(duì)于矩形截面平、立放及工字鋼截面，以工字鋼截面承受載荷最大。平、立放及工字鋼截面，以工字鋼截面承受載荷最大。 CHAP. 4 直梁的彎曲 3） 梁的合理截面由前面例題可以說(shuō)明，a. 截面面積相同，但截面形狀不一的梁，其 Pmax不同；b. 如果承受同樣的外載，則等強(qiáng)度（ M相同， W相同）， A不一樣，用料不同；若承載相同，面積相同，則最大彎曲應(yīng)力不同。若例 46中，Mmax=,則其彎曲應(yīng)力分別是：工字鋼矩形立放矩形平放工字鋼截面工字鋼截面彎曲應(yīng)力最?。澢鷳?yīng)力最小！CHAP. 4 直梁的彎曲 結(jié)論：中間挖空的截面是梁的合理截面。理由：這是因?yàn)榱涸谑艿綇澢冃螘r(shí)，在梁的中性層附近的縱向纖維變形很小，伴隨產(chǎn)生的拉（壓）應(yīng)力也小。加上這些應(yīng)力的作用點(diǎn)支中性軸的距離又非常接近，因而這部分金屬產(chǎn)生的正應(yīng)力構(gòu)成的彎矩就很小，為了產(chǎn)生需求的彎矩，在橫截面至中性軸遠(yuǎn)一些處的應(yīng)力勢(shì)必要大一些。如果將中性軸附近的未能充分發(fā)揮其作用的金屬移到距中性軸盡可能遠(yuǎn)一些的地方去，那么這些金屬就可能產(chǎn)生較原來(lái)在中性軸附近時(shí)為大的應(yīng)力，加之 “力臂 ”的增大，從而就可能幫助原來(lái)在梁的上下表面處的金屬分擔(dān)一部分產(chǎn)生彎矩的任務(wù)。從而使橫截面上的最大正應(yīng)力減小下來(lái)，或在面積不變條件下，使之能承受更大的彎矩。CHAP. 4 直梁的彎曲 彎曲時(shí)，剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力。剪應(yīng)力沿截面分布與截面形狀有關(guān)。其分布規(guī)律是：中性層上最大，邊緣最小。注意與正應(yīng)力分布的不同！剪應(yīng)力強(qiáng)度條件：CHAP. 4 直梁的彎曲 6. 梁的變形 —— 梁彎曲時(shí)的位移梁的撓曲線(xiàn)撓度 f和轉(zhuǎn)角梁的剛度校核：CHAP. 4 直梁的彎曲 本章習(xí)題：43題；補(bǔ)充題：作表 41 Qx,Mx圖（ ,）45題；47題；補(bǔ)充題：作如下梁的剪力、彎矩圖。
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