化工設(shè)計(jì)課件-4直梁的彎曲(存儲版)
【正文】 導(dǎo)得出的，但只要梁的 l/h5，對于剪切彎曲的梁，上式仍有效。（ 2） 當(dāng)材料的 許 用拉伸（ 壓縮 ） 應(yīng) 力不等 時 ，分 別計(jì) 算最大的正彎矩以及最大的 負(fù) 彎矩，分 別 求 這 2個橫截面上最大拉 應(yīng) 力，最大 壓應(yīng) 力，需校核 4點(diǎn)。三種不同截面所需鋼材質(zhì)量比（面積比）：工字鋼：矩形立放：矩形平放 =1： ： CHAP. 4 直梁的彎曲 截面比較二：例 46 現(xiàn)有三根跨長 4m的簡支梁，三根梁的材料均為 Q235A，許用彎曲應(yīng)力120MPa, 它們截面形狀不同，但截面面積相同（ )。 CHAP. 4 直梁的彎曲 3） 梁的合理截面由前面例題可以說明，a. 截面面積相同，但截面形狀不一的梁，其 Pmax不同；b. 如果承受同樣的外載，則等強(qiáng)度（ M相同， W相同）， A不一樣，用料不同；若承載相同，面積相同，則最大彎曲應(yīng)力不同。其分布規(guī)律是：中性層上最大，邊緣最小。CHAP. 4 直梁的彎曲 彎曲時，剪力產(chǎn)生剪應(yīng)力。對于矩形截面平、立放及工字鋼截面，以工字鋼截面承受載荷最大。解：由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得所需的最小抗彎截面模量截面比較一：CHAP. 4 直梁的彎曲 平放：立放：工字鋼：查附表 A1， 10工字鋼的 W=49cm3，較接近，可用。CHAP. 4 直梁的彎曲 2） 正應(yīng)力強(qiáng)度條件及應(yīng)用 通常，等截面直梁在剪切彎曲時， 的截面是梁的危險(xiǎn)截面，在危險(xiǎn)截面上下邊緣處所產(chǎn)生的正應(yīng)力是整個梁在工作時的最大應(yīng)力。CHAP. 4 直梁的彎曲 由此得到 ， （ 45）上式表示直梁彎曲 時 ，相 對轉(zhuǎn) 角 越大的橫截面，其截面上彎矩越大，它反映了截面轉(zhuǎn)動與截面內(nèi)力之間的關(guān)系。同一高度 處 各點(diǎn)正 應(yīng) 力相等。為此須對縱向纖維的線應(yīng)變作進(jìn)一步的定量分析。216。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖。反之，構(gòu)成負(fù)的彎矩。通常規(guī)定：如果產(chǎn)生圖（ a）所示的變形，（此變形是使截面左邊的梁發(fā)生相對截面右側(cè)梁的向上滑動）那么伴隨這種變形產(chǎn)生的剪力是正值，反之，是負(fù)。在中性層以上縱向纖維縮短，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，在中性層以下縱向纖維伸長，產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，中性層處應(yīng)力＝ 0。這說明相鄰兩平面a1b1c1d1， a2b2c2d2,發(fā)生了相對移動，轉(zhuǎn)動軸位置通過平面 O點(diǎn)并垂直于梁的對稱平面。2） 變形分析（定性）梁未受外載荷 在 CD段任取二個相鄰橫截面 a1b1c1d1~a2b2c2d2,畫上三條縱向線 m1m2， o1o2, n1n2（梁的 1/2高度處），當(dāng)梁上施加外載荷及支座反力 RA,RB后，我們發(fā)現(xiàn)： CHAP. 4 直梁的彎曲 a. 縱向纖維由直變彎。? 外伸梁 ― 支座情況同上，梁的一端或兩端伸出在支座之外 。上述的梁，就為具有對稱平面的等直梁。軸線在桿件變形前為直線，變形后成為曲線。平面彎曲是彎曲問題中最基本且最常見的情況，這章主要討論梁的平面彎曲的強(qiáng)度和剛度問題。固定端處約束反力有三個，H,V,m，取整體塔器為分離體，由靜力平衡方程簡化算法， qh的力作用在軸長度中央CHAP. 4 直梁的彎曲 2. 梁的內(nèi)力分析作用在梁上外載荷在傳遞載荷過程中，力所經(jīng)過的各個橫截面都將產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力，如何進(jìn)行梁的內(nèi)力分析 ,可通過靜力平衡和變形兩方面分析。b. 各條橫向線 a1b1， c1d1， a2b2仍為直線。顯然，梁發(fā)生平面彎曲時，中性層內(nèi)的縱向纖維長度不變。彎矩、剪力總是成對出現(xiàn)的，大小相等，方向相反。（可以理解為合外力和剪力組成順時針轉(zhuǎn)向，取 “＋ ”，逆時針轉(zhuǎn)向，取 “－ ”，而不須考慮截面左右側(cè)）CHAP. 4 直梁的彎曲 2）彎矩正負(fù)的規(guī)定彎矩正負(fù)的規(guī)定也要依據(jù)變形。凡是向上的外力，其矩取正值，向下的外力，取負(fù)值。CHAP. 4 直梁的彎曲 例 1：集中力作用 AC=a=,BE=b=,AB=l=1m,P1=500N,P2=1000N,P3=300N步驟： a. 根據(jù)靜力學(xué)平衡條件，求出未知約束反力及力偶 RA=935N,RB=865N； b. 分段、逐段計(jì)算剪力，定特殊點(diǎn)，畫出剪力圖； c. 分段、逐段計(jì)算彎矩，定出特殊點(diǎn)，畫彎矩圖
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