化工設(shè)計課件-4直梁的彎曲-wenkub
2023-03-08 10:57:17 本頁面
【正文】 示出來。凡是向上的外力，其矩取正值，向下的外力，取負(fù)值。 也即橫截面上存在的 “上半部受壓，下半部受拉 ”的正應(yīng)力對中性軸取矩構(gòu)成正的彎矩。（可以理解為合外力和剪力組成順時針轉(zhuǎn)向，取 “＋ ”，逆時針轉(zhuǎn)向，取 “－ ”，而不須考慮截面左右側(cè)）CHAP. 4 直梁的彎曲 2）彎矩正負(fù)的規(guī)定彎矩正負(fù)的規(guī)定也要依據(jù)變形。CHAP. 4 直梁的彎曲 1）剪力正負(fù)的規(guī)定根據(jù)剪切變形的方向，規(guī)定剪力 Q的正負(fù)。彎矩、剪力總是成對出現(xiàn)的，大小相等，方向相反。假想將梁沿平面截開：由于縱向纖維受到不同程度的拉伸、壓縮，因此該截面上必定作用著正應(yīng)力，與拉伸不同，非均布。顯然，梁發(fā)生平面彎曲時，中性層內(nèi)的縱向纖維長度不變。c. 橫向線 a1b1與 a2b2由相互平行變?yōu)椴辉倨叫?。b. 各條橫向線 a1b1， c1d1， a2b2仍為直線。b. CD段 CD段任一截面 2－ 2， Q=0， M2=Px－ P(x－ a)＝ Pa（設(shè) AC=DB=a）CHAP. 4 直梁的彎曲 由此可見，彎曲梁的各個截面上作用著不同的 Q,M， AC段，即有 Q，又有 M— 橫力彎曲（剪切彎曲） ,CD段 — 純彎曲。固定端處約束反力有三個，H,V,m，取整體塔器為分離體，由靜力平衡方程簡化算法， qh的力作用在軸長度中央CHAP. 4 直梁的彎曲 2. 梁的內(nèi)力分析作用在梁上外載荷在傳遞載荷過程中，力所經(jīng)過的各個橫截面都將產(chǎn)生相應(yīng)的內(nèi)力，如何進(jìn)行梁的內(nèi)力分析 ,可通過靜力平衡和變形兩方面分析。力學(xué)模型如下（考慮關(guān)于梁本身的簡化，梁通常用某軸線表示）a. 簡支梁 ― 梁的一端為固定鉸鏈支座，另一端為活動鉸鏈支座 。平面彎曲是彎曲問題中最基本且最常見的情況，這章主要討論梁的平面彎曲的強(qiáng)度和剛度問題。梁的軸線 ：通過所有橫截面型心的直線，坐標(biāo)軸 x軸即梁的軸線方向梁的對稱平面 :連接所有橫截面 垂直對稱軸 的平面 mnmini（ y軸即對稱軸方向）z軸方向是垂直 xy平臺，且通過橫截面形心，這樣就確定了坐標(biāo)軸的三個方向。軸線在桿件變形前為直線，變形后成為曲線。（區(qū)別于拉伸，外力作用于軸線上）b. 外力彼此相距較遠(yuǎn)，某些橫截面上雖有剪力或扭矩，但就整個梁來說，彎曲是主要的。上述的梁，就為具有對稱平面的等直梁。3) 梁上的外力、梁的支座及分類CHAP. 4 直梁的彎曲 工程上梁的支承情況很復(fù)雜，可以簡化歸納為以下三種典型形式：a. 固定鉸鏈支座（阻止梁在支座處沿水平和垂直方向移動，但不能阻止梁繞鉸鏈中心轉(zhuǎn)動）。? 外伸梁 ― 支座情況同上，梁的一端或兩端伸出在支座之外 。 1）靜力平衡 仍以前圖所示橫梁為例，由靜力平衡及 RA=RB=P CHAP. 4 直梁的彎曲 a. AC段：分析 1－ 1截面，切開 1－ 1截面，取其左邊一段，該段梁上另作用有一向上的外力 RA，根據(jù)靜力平衡，得到在 1－ 1截面的左側(cè)作用著Q1,M1，Q1－梁在該截面上的剪力， M1－梁在該截面上的彎矩，Q1， M1是 11截面右側(cè)作用于左側(cè)的，截面左側(cè)同時作用給右側(cè)同樣大小的力。2） 變形分析（定性）梁未受外載荷 在 CD段任取二個相鄰橫截面 a1b1c1d1~a2b2c2d2,畫上三條縱向線 m1m2， o1o2, n1n2（梁的 1/2高度處），當(dāng)梁上施加外載荷及支座反力 RA,RB后，我們發(fā)現(xiàn)： CHAP. 4 直梁的彎曲 a. 縱向纖維由直變彎。由此假設(shè)，梁的橫截面的變形后仍是一個平面，且仍與已經(jīng)成為弧線的 m1m2,n1n2相重合。這說明相鄰兩平面a1b1c1d1， a2b2c2d2,發(fā)生了相對移動，轉(zhuǎn)動軸位置通過平面 O點(diǎn)并垂直于梁的對稱平面。幾個名詞：梁的軸線、梁的對稱平面，橫截面的中性軸，垂直對稱軸，梁的中性層。在中性層以上縱向纖維縮短，產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，在中性層以下縱向纖維伸長，產(chǎn)生拉伸應(yīng)力，中性層處應(yīng)力＝ 0。3. 剪力與彎矩的計算由上一節(jié)分析可知，任一截面上的剪力，其作用是抵抗該截面一側(cè)所有外力對該截面的剪力作用 , 其大小應(yīng)該等于該截面一側(cè)所有橫向外力之和。通常規(guī)定：如果產(chǎn)生圖（ a）所示的變形，（此變形是使截面左邊的梁發(fā)生相對截面右側(cè)梁的向上滑動）那么伴隨這種變形產(chǎn)生的剪力是正值，反之，是負(fù)。彎曲變形的實(shí)質(zhì)是兩個相鄰橫截面之間發(fā)生繞各自中性軸的相對轉(zhuǎn)動。反之，構(gòu)成負(fù)的彎矩。若是集中力偶，
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