【正文】 F ? ? ?為保證桿①、桿②均能滿足強(qiáng)度條件，取其中較小者。 1NF2NFF45 30C解 （ 1）計(jì)算 AC桿和 BC桿的軸力 取 C鉸為研究對(duì)象，受力如圖所示。?=21 2 0 0 m m2AA =?由于 BC桿由兩根角鋼組成，每根角鋼的面積記為 A1,則 查型鋼表， ， b=36mm， d=3mm， r =，面積為A1，可滿足要求。此時(shí)取鉸鏈 C為研究對(duì)象，其受力如圖所示，其中 FN FN2分別為 AC、 BC桿的軸力?？扇? d=20mm。 33 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 例 32 如圖所示結(jié)構(gòu)中， AB桿為圓形截面鋼桿，已知 F=18kN，鋼材的許用應(yīng)力 [?]=160MPa，試設(shè)計(jì) AB桿的直徑。32N A B N B CF F F F= = ，（ 2）校核 AB桿和 BC桿的強(qiáng)度 [ ]3N 223 3 2 0 1 0 M Pa 1 1 0 . 3 M Pa/ 4 2 0 / 4ABABABF FAd 鋼sspp創(chuàng)= = = = 180。239。239。 daaACBF30FNABFNBCF30B解 （ 1）計(jì)算 AB桿和 BC桿的軸力 取結(jié)點(diǎn) B為研究對(duì)象，其受力如圖所示。 N max[]FA ??3) 確定許可載荷 :已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，由 計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。 33 直桿軸向拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 ss][n?? ?bb][n?? ?三、拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 為了保證構(gòu)件在外力作用下安全可靠地工作，必須使構(gòu)件的最大工作應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，即拉壓桿的強(qiáng)度條件為 [ ]N m a xm a x F Ass=?式中： [?]—許用應(yīng)力， ?max—最大工作應(yīng)力， FNmax—危險(xiǎn)截面的軸力 。在強(qiáng)度計(jì)算中，把材料的極限應(yīng)力 除以 一個(gè) 大于 1的因數(shù) n （ 稱為 安全系數(shù) ），作為構(gòu)件工作時(shí)所允許的最大應(yīng)力，稱為材料的 許用應(yīng)力 ，以 [? ]表示。 33 直桿軸向拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 167。 結(jié)構(gòu)構(gòu)件或機(jī)器零件在外力作用下喪失正常工作能力，稱為構(gòu)件失效 。 ? 對(duì)于各種典型的應(yīng)力集中情形，如洗槽、鉆孔和螺紋等，Ｋ 的數(shù)值可查有關(guān)的 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè) 。因此，在桿件上應(yīng)盡量避免帶尖角、槽或小孔，在階梯軸肩處，過渡圓弧的半徑以盡可能大些為好。 bc b( ~ )35???破壞面大約為 45176。 （ 觀看動(dòng)畫 ） 三、 材料在壓縮時(shí)的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼壓縮時(shí)的彈性模量 E、屈服極限 ?s都與拉伸時(shí)大致相同。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 二 .鑄鐵拉伸實(shí)驗(yàn)（ 觀看動(dòng)畫 ） 鑄鐵是典型的脆性材料，其拉伸 ? ? 曲線 如圖所示，圖中無明顯的直線部分，但應(yīng)力較小時(shí)接近于直線，可近似認(rèn)為服從胡克定律。 截面收縮率 ? 也是衡量材料塑性的重要指標(biāo)，低碳鋼的截面收縮率 ? 約為 60%左右 。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 0 0 1001lll? ? 試件拉斷后，彈性變形消失，只剩下殘余變形， 殘余變形 標(biāo)志著材料的 塑性 。 Q235的強(qiáng)度極限 。 。 的斜線 ，稱為 滑移線 。 Q235的屈服點(diǎn) ?s=235MPa。 曲線 ab段稱為非線彈性階段，只要應(yīng)力不超過 b點(diǎn)，材料的變形仍是彈性變形，所以 b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力稱為 彈性極限 ，以“ ?e ”表示。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼的應(yīng)力 –應(yīng)變曲線可分成四個(gè)階段： 167。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 低碳鋼 Q235的 拉伸圖 （ F—△ l 曲線 ) 一 .低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能 (觀看動(dòng)畫 ) 167。 塑性材料： 斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料 ,如低碳鋼等。 31 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析 167。 167。 二、內(nèi)力與應(yīng)力 均勻分布 F ? FN NFA? ?—— 軸向拉壓桿橫截面上正應(yīng)力的計(jì)算公式。 31 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析 F F a b c d a?b?c?d?167。 零件抵抗破壞的能力，稱為強(qiáng)度。在外載荷作用下，桿件將發(fā)生變形，產(chǎn)生應(yīng)力。外載荷越大，產(chǎn)生的內(nèi)應(yīng)力也越大。 零件抵抗變形的能力，稱為剛度。 31 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析 橫向線 ab和 cd仍為直線，且仍然垂直于軸線 。 ： 拉壓桿橫截面上各點(diǎn)處只產(chǎn)生正應(yīng)力，且正應(yīng)力在截面上均勻分布 。 31 直桿軸向拉伸與壓縮時(shí)的變形與應(yīng)力分析 公式的使用條件： 軸向拉壓桿。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 力學(xué)性能 (機(jī)械性能 ):指材料在外力作用下，在變形和強(qiáng)度方面所表現(xiàn)出來的特性。 脆性材料： 斷裂前塑性變形很小的材料，如鑄鐵、石料。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) l?FOl?FFl低碳鋼 Q235的拉伸時(shí) 的 應(yīng)力 –應(yīng)變曲線圖 （ ?? 曲線 ） 167。 32 拉伸和壓縮時(shí)材料的力學(xué)性質(zhì) 彈性階段： 由直線段 oa 和微彎段 ab 組成。 屈服階段： bc段近似水平，應(yīng)力幾乎不再增加，而變形卻增加很快，表明材料暫時(shí)失去了抵抗變形的能力。 167。這是因?yàn)樵?45176。 167。 頸縮階段： 載荷達(dá)到最高值后，可以看到在試件的某一局部范圍內(nèi)的橫截面迅速收縮變細(xì)，形成頸縮現(xiàn)象。工程中常用 延伸率 ? 和 斷面收縮率 ? 作為材料的兩個(gè)塑性指標(biāo)。 1 00100AAA????冷作硬化： 在常溫下將鋼材拉伸超過屈服階段，卸載后短期內(nèi)又繼續(xù)加載，材料的比例極限提高而塑性變形降低的現(xiàn)象。工程上有時(shí)以曲線的某一割線斜率作為彈性模量。 屈服階段后，試件越壓越扁，橫截面面積不斷增大，試件不可能被壓斷，因此得不到壓縮時(shí)的強(qiáng)度極限。 的斜面。 ? 塑性 材料對(duì)應(yīng)力集中不敏感，實(shí)際工程計(jì)算中可按應(yīng)力 均勻分布 計(jì)算。 167。 構(gòu)件的失效主要有強(qiáng)度失效、剛度失效、穩(wěn)定失效和疲勞失效等形式。 33 直桿軸向拉伸和壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 二、許用應(yīng)力與安全系數(shù) 材料失效時(shí)的應(yīng)力稱為 極限應(yīng)力 ，記為 ?u。 安全因數(shù)的確定除了要考慮載荷變化 ， 構(gòu)件加工精度不夠 ， 計(jì)算不準(zhǔn)確 ， 工作環(huán)境的變化等因素外 ， 還要考慮材料的 性能差異 （ 塑性材料或脆性材料 ） 及材質(zhì)的 均勻性 等 。 強(qiáng)度條件可解決三類強(qiáng)度計(jì)算問題： 1) 強(qiáng)度校核 :對(duì)初步設(shè)計(jì)的構(gòu)件，校核是否滿足強(qiáng)度條件。 ? ?N m a xFA??167。由平衡方程 NNN0 , c os 30 00 , si n 30 0x BC ABy BCF F FF F F252。253。254。[ ]3N 222 2 2 0 1 0 M Pa 4 M Pa100BCBCBCF FAa 木ss創(chuàng)= = = = 故鋼桿強(qiáng)度足夠。 CxFNABFFCyF45CBDa adABC D45a aF取 CD桿為研究對(duì)象，其受力如圖。 167。由平衡方程 167。故選用 。列平衡方程 21210 , si n 3 0 si n 4 5 00 , c o s3 0 c o s 4 5 0x N Ny N NF F FF F F F= ? ?= ? =229。故結(jié)構(gòu)的許可載荷為 [ F ]=。 33 拉伸與壓縮時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算 例 3６ 已知 ： l, h, F（ 0 x l） , AC為剛性梁 , 斜撐桿 BD 的許用應(yīng)力為 [? ]。N m a x c osFlFh q=(2)q 最佳值的確定 N m a xm in [ ] [ ] c o sF FlAhs s q==m in2[ ] c o s s in [ ] s in 2B D B DF l h F lV A lhs q q s q= = = 45q =N m a x[]FAs179。==36 1 0 M Pa 6 0 M Pa100BCs180。= = =銅167。 34 連接件的剪切與擠壓 F F 連接件 167。 34 連接件的剪切與擠壓 F F 剪切實(shí)例 167。 剪切面 167。 有兩個(gè)剪切面的剪切稱為 雙剪 。由于剪力 FS的存在，剪切面上必然有平行于截面的切應(yīng)力存在。 二、 擠壓 連接件和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象稱 擠壓 構(gòu)件受到擠壓變形時(shí)，相互擠壓的接觸面稱為 擠壓面 ，擠壓面垂直于外力的作用線。 34 連接件的剪切與擠壓 擠壓面 d Fbs (a) d t 工程中 ,假定 Fbs均勻分布在計(jì)算擠壓面積 Abs 上。 34 連接件的剪切與擠壓 Abs=dt 計(jì)算擠壓面積 擠壓面 lhA 2bs ?擠壓面積 Abs 的確定方法 當(dāng)接觸面為平面時(shí)，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即 ： M167。 擠壓面積 bsA d t?167。螺栓兩側(cè)在鋼板接觸力F作用下，將沿 mm截面被剪斷； (2)擠壓破壞： 在接觸區(qū)的局部范圍內(nèi)，產(chǎn)生顯著塑性變形。 34 連接件的剪切與擠壓 例 37 如圖所示螺栓連接，已知鋼板的厚度 t＝ 10mm，螺栓的許用切應(yīng)力[?]=100MPa，許用擠壓應(yīng)力 [?bs]=200MPa， F=28kN，試選擇該螺栓的直徑。 34 連