工程力學教學課件第十三章彎曲變形與靜不定梁(編輯修改稿)
2024-08-31 23:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2xlxqxME I y ??? xlxqxME I y 39。 39。 )(2)( 2??? (c) CxlxqE I y 39。 132 )32(2 ???(d) CxCxlxqE I y 2143 )126(2 ????邊界條件為 ,0?x 0?y,lx ? 0?y將邊界條件代入 (c) , (d) 兩式得 02 ?C 24 31 qlC ?? 梁的轉角方程和撓 度 方程分別為 )2(24)46(2439。323323xlxlEIqxyxlxlEIqy??????????在 x = 0 和 x = l 處轉角的 絕對值相等且都是 最大值，為 ??max?A??B EIql243?? lA B q RA RB?A θBθBEIqly ylx 3 8 45 42m a x ??? ?在 梁跨中點 l /2 處 有 最大撓度值 ymaxlA B q RA RB ① 適用于小變形情況下、線彈性材料、細長構件的平面彎曲。 ②可應用于求解承受各種載荷的等截面或變截面梁的位移。 ③積分常數(shù)由撓曲線變形的邊界條件、連續(xù)性條件確定。 EIxMxy )(dd22?撓曲線近似微分方程 ④ 優(yōu)點：使用范圍廣，可求出撓度和轉角的普遍方程； 缺點：計算較繁。 積分法： 第三節(jié) 用疊加法計算梁的變形 梁的剛度條件 ? （ 1）小變形，軸向位移可忽略； ? （ 2）線彈性范圍工作。 ? （ 3）梁的撓度和轉角與載荷成線性關系。 多個載荷同時作用于結構而引起的變形等于每個載荷單 獨作用于結構而引起的變形的代數(shù)和。 )()()()( 221121 nnn PPPPPP ???? ????????????????)()()()( 2121 nn PyPyPyPPPy ????????????????一、用疊加法求梁的彎曲變形 O B P A 2/lPlMB ?2/l例 133 用疊加法求如圖所示梁的截面 A的撓度和截面 B的轉角。 EI=常量。 解 （ 1） P單獨作用時，梁的左半段 OA的變形如同懸臂梁在末端受集中力作用時的變形；右半段 AB部分梁沒有變形位移，但其有剛體位移。剛體位移可以看作是隨 A截面的平動與繞 A截面的轉動。所以B截面的轉角等于 A截面的轉角。 (2） MB單獨作用時， A、 B兩截面變形位移可以直接從
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