彎曲應(yīng)力ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-30 22:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 截面 ), ?+max與 ?max可能不在 同一截面上 。 可能危險截面 ——最大正彎矩、最大負彎矩所在截面 可能危險點 ——可能危險截面的最上緣 或 最下緣 31 二、梁的剪應(yīng)力強度條件： 梁在荷載作用下產(chǎn)生的最大剪應(yīng)力不能超過材料的許用剪應(yīng)力 ,即： ? ??? ?m a x 進行梁的正應(yīng)力強度和剪應(yīng)力強度計算時 , 一般 對于細長梁（ 梁的跨度與截面高度之比 l/h5 ） , 梁的強度主要由正應(yīng)力強度條件控制 ,因此 ,選擇梁的截面時 ,一般是先按正應(yīng)力強度條件進行選擇 ,選好截面后 ,再校核剪應(yīng)力強度條件。但對于下列情況： （ 1） 粗短梁 ；（ 2） 支座附近有較大集中力的梁 ； （ 3） 腹板較薄的工字梁 ；（ 4） 木梁 （順紋抗剪能力差）。 梁的剪應(yīng)力強度條件可能會起控制作用，一般還要進行剪應(yīng)力強度校核。 32 工字型截面梁發(fā)生剪切彎曲時， 正應(yīng)力的最大值發(fā)生在橫截面的上下邊緣，該處的剪應(yīng)力為零；剪應(yīng)力的最大值發(fā)生在中性軸上，該處的正應(yīng)力為零。 在腹、翼相交處， Q和 M均很大，是可能的危險點， 它的強度應(yīng)按強度理論進行計算 （第 13章講） 。 ? M Q ? ? ? ? 校核強度： ? 設(shè)計截面尺寸 ： ? 設(shè)計載荷 ： ][ ]。[ m a xm a x ???? ??][m a x?MWz ?)(][ ]。[ m a xm a x MfPWM z ?? ?三、強度條件應(yīng)用： 依此強度條件可進行三方面計算： 解： ?畫內(nèi)力圖求危面內(nèi)力 例 矩形 (b?h=?)截面木梁， [?]=7MPa， [?]=0.9MPa，試求最大 正應(yīng)力和剪應(yīng)力之比，并校核梁的強度。 N54002 336002m a x ???? qLQmN40 508 336 00822m a x ????? qLMq=x M + 82qLA B L=3m Q 2qL2qL– + x ?求最大應(yīng)力并校核強度 ?應(yīng)力之比 a xm a xm a x ???hLQAWMz??q=x M + 82qLQ 2qL2qL– + x ][7 M P a6 . 2 5 M P a 4 0 5 06622m a xm a xm a x??????????bhMWMz][0 . 9 MP a0 . 3 7 5 MP a m a xm a x?????????AQy1 y2 G A1 A2 A3 A4 解： ?畫彎矩圖并求危面內(nèi)力 例 T 字形截面的鑄鐵梁受力如圖 ,鑄鐵的 [? +]=30MPa,[? ]=60 MPa，其截面形心位于 G點，y1=52mm, y2=88mm,Iz=763cm4，試校核此梁的強度。 ???? 。 BA RR)( 下拉、上壓??CM（上拉、下壓）mkN4 ???BMP1=9kN 1m 1m 1m P2=4kN A B C D x m 4kNm M ?畫危面應(yīng)力分布圖，找危險點 ?校核強度 M P 822 ????? ??zCA IyM?M P 524 813 ????? ??zBA IyM?M P 884 824 ????? ??zBA IyM?? ??? ?? ?? a x? ??? ?? ?? a xy1 y2 G x 4kNm M ?畫危面應(yīng)力分布圖，找危險點 A3 A4 A1 A2 38 例：懸臂梁由三塊木板粘接而成。長度為 1m。膠合面的許可切應(yīng)力為 [?膠 ]=，木材的[?]=10MPa， [?]=1MPa，求許可載荷。 Fl100505050z39 解： Q(x) M(x) x x F Fl ＋ － Fl100505050z40 ? ??? ???62m a xm a x bhFlWMz ? ? 3 . 7 5 k NN3 7 5 01610150100101069262??? ???????lbhF ?? ??? ??? bhFAQ 2323m a x ? ?kN01N1000031015010010123266??????????bhF ?41 ? ? gZZbhFbbhhhbFbIQS?? ????34123)3(3*g條件計算許可載荷 ? ?3 . 8 2 5 k NN3 8 2 54 5 01 0 0343??????? gbhF? ? ? ? ? ? ? 3 . 7 5 k m i nm i n ??? FFFl100505050z42 所謂梁的合理設(shè)計 ， 指的是在滿足梁的強度要求前提下 ， 盡量少用材料 。 對于梁來說 ， 彎矩處于主導(dǎo)地位 、 剪力是次要因素 ， 因此 ， 梁的設(shè)計 ， 主要是依據(jù)彎曲正應(yīng)力的強度條件進行設(shè)計的 ， 我們也僅從彎曲正應(yīng)力強度條件出發(fā)討論梁的合理截面 。 167。 116 梁的合理設(shè)計 43 彎曲正應(yīng)力強度條件 ][m a xm a x ?? ??zWM提高彎曲強度的方法可從兩個方面考慮： 1? 外荷載總值不變的情況下 ， 使 Mmax盡量小一些 。 2? 截面積不變的情況下 ， 使 Wz盡量大一些 。 44 提高彎曲強度的常用措施 一、降低 Mmax 1. 合理配置荷載 p 2L 2L+ 4PL+ L 2P2PM M 2Paa a盡量將集中力分散為幾個較小的集中力或均布力。 45 q 82qLL M M L 402qL502qL2. 合理配置支座 q 46 二、提高 Wz(在保持截面面積不變的前提下 ) P b h P b h 621bhWz ? 622hbWz ?(1) (2) 21 zz WWbh ?? 時合理放置截面 47 3231DWz??z D 14312 )801(32 zz W.DW ??? ?DDDDD ,4 ])([4 121212 ??? 時當 ??z D 1 D 1 2. 盡量將材料放置到遠離中性軸的地方 42DA ??48 1323 1 . 1 8 6)2(6 zz WDaaW ???? ??? 2,4 22 DaaD ?? 時當z a a 63,34 1212 ?? DaaD ?? 時當121124 6)3(6 zz WaabhW ????a1 3a1 z 49 工字型截面優(yōu)于矩形截面，矩形截面優(yōu)于圓形截面。
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