【正文】 m a x② 材料拉壓性能不同（脆性材料） ? ??? ??? ??zWMAN m a xm a x ? ??? ??? ??zWMAN m a xm i n例 4 已知 P=20kN, ?=15176。 ， l=， A=?103mm2， Iz=?106mm4， [ ?+]=20MPa ， [ ?－ ]=80MPa Py = Psin? = Px = Pcos? = Mz= 48Px = 解： 1）外力分解并平移 y1=48mm， y2=142mm，試校核其正應力強度 . (KN) M (kN ? m) 5 .3 0 .9 26 + x 3）繪制內力圖 —— N， M 圖 2）外力分組 : (KN) A B A截面 M P ????MP ayM AAM z1 ?????MP ayM AAM z2 ?????MP aAMANAm a x??? ?? ???MP aAMANAm a x???? ?? ???4）危險點應力計算 M (kN ? m) 5 .3 0 .9 26 + x (KN) A B B截面 M P ANAN ????MP ayM AAM z1 ??????MP ayM AAM z2 ?????MP aAMANAm a x??? ?? ???MP aAMANAm a x???? ?? ??? M (kN ? m) 5 .3 0 .9 26 + x 5）強度校核 : ?梁的強度滿足。 ? ? M P aM P aA a xm a x ???? ??? ???? ? M P aM P aA a xm a x ???? ??? ??? 偏心拉伸（壓縮） 外力特點： 外力平行軸線，但與軸線不重合。 o P A (yP , zP) z y x o P A (yP , zP) z y x 將 力 P向形心平移 ， 得到一個等效力系： 軸向壓力 P和兩個作用在互相正交的縱向對稱面內的力偶 my = PzP，mz = PyP P my mz 軸向壓力 P—— 引起軸向壓縮 my—— 繞 y 軸轉動的平面彎曲 mz——繞 z 軸轉動的平面彎曲 o z y x P My Mz x 對任意橫截面，有 : 軸力 N =－ P 彎矩 My=－ my=－ PzP (前拉 ,后壓 ) 彎矩 Mz=－ mz=－ PyP (左拉 ,右壓 ) (規(guī)定 :使橫截面第一象限內的點受拉的彎矩為正 ) E(y,z) 對橫截面上任意點： zzyyMzMyNIyMIzMAN ???????? ????o z y x P My Mz x E(y,z) o z y x P My Mz x 在實際運用中，可用內力和坐標的絕對值代入計算，根據(jù)軸力 N、彎矩 My 、 Mz的方向和欲求點的位置來確定應力的符號，則橫截面上任意一點的正應力可表示為： zzyyIyMIzMAN ??????? (塑性材料 ) ? ??? ????zzyyWMWMANm a x* 若為脆性材料，則應分別對最大拉應力和最大壓應力進行強度計算。 例 5：如圖側邊開半圓形槽的鋼板，寬 b=8cm，厚 t =1cm，半圓形槽的 r =1cm，許用應力 [?]=140MPa。若拉力 P =80kN， 1)試校核鋼板的強度。 2)若在上述鋼板的另一側也開一個對稱的半圓形槽，再校核鋼板的強度。 1 1 P P b / 2 r e t 解 : 1)由于 11截面處被削弱 , 為危險截面，且受偏心拉伸，偏心距為 : cmrrbbe ????? 11截面的軸力和彎矩分別為 : kNPN 80??? ?mNePM???????? ?400 23強度校核 ? ? ? ?? ? M P aM P arbtMrbtN62m a x??????????? 不滿足強度要求！ 1 1 P P b / 2 r e t P P 1 1 2)若在鋼板的另一側也開一個對稱的半圓形槽，則危險截面 11為軸向拉伸，其正應力為 : ? ? ? ? MP aMP arbtP 2m a x ?????? ??可見 ,此時鋼板的強度足夠 . ★ 荷載偏心作用時對構件的影響很大，工程中應盡量避免。 例 6 圖示鏈條中的一個開口鏈環(huán)，受拉力 P作用，已知： d， e，試求最大正應力。 解 :(1) 外力分析 (2) 內力分析 N=P M=Pe 屬拉彎組合變形 dPPePeN M NM ??? ??m a xANWMz??d(3) 應力分析 23432dPdeP?? ???討論： 本題中，若 e=d，則 NdPdPdP ????? 949432222m a x ????★ 荷載偏心作用對構件的影響很大。 N M P e M P 103 5 0 3m ax2?????AP?1111m a x1zzWPeAPWMAP?????M P 6503501035023???????解 ： 例 7 圖示兩根不等截面與等截面桿，受力 P=350kN，試分別求出兩柱內的絕對值最大正應力。 圖（ 1） 圖（ 2） P 300 200 P 200 M P P e P P mm5102022100 202220 ???? ???Cz235100101210010 ?????CyI4523]252022122022[???????例 8 圖示鋼板受力 P=100kN， 試求最大正應力；若將缺口移至板寬的中央，且使最大正應力保持不變，則挖空寬度可擴大為多少？ 解： 內力分析 如圖 坐標如圖，挖孔處的形心 Nm5 0 0105 3 ??? ?PMP P M N 20 100 20 y z yC P P M N ycIzMAN m a xm a x ???M 6 2 5 ???應力分析 如圖 736310555001080010100??? ???????孔移至板中間時 )100( 10100 263m a xxNA ??????? ? ?? x20 100 20 y z yC 91