平面彎曲內(nèi)力ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 面的位置） 將 代入彎矩計算公式得 （此即拋物線頂點的縱坐標(biāo)，即可繪出拋物線，也就是梁的彎矩圖。 2lx?8)2(222)2(22 qllqlqllM ???? 由剪力圖與彎矩圖可以很方便地看出： 最大剪力發(fā)生在兩端截面的內(nèi)側(cè)，其絕對值為 ； 2m ax qlFS ? 最大彎矩發(fā)生在中截面， 。 8 2m a x qlM ?167。 剪力圖與彎矩圖 2( ) ( 0 ) ( )2 2 2Ax q l qM x F x q x x x x l b? ? ? ? ? ? ? ? 例 圖 AB，在 C點受集中力 F作用，試列出梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。 解 1）求支反力 由平衡方程得 內(nèi)力，即可得 AC的剪力方程和彎矩方程： lFbFA ? lFaFB ? 2）分段列剪力方程和彎矩方程 對 AC段，在段內(nèi)取坐標(biāo)為 的截面計算 1x167。 剪力圖與彎矩圖 )0()( 11 axlFbFxF AS ????)0()( 1111 axxlFbxFxM A ????(a) (b) yaFBFbx1x2lBAFAC+_xxFSF b / lF a / lxMF a b / l+ 3）繪制剪力圖和彎矩圖 167。 剪力圖與彎矩圖 同理可得 CB段的剪力方程和彎矩方程： )()( 22 lxalFaFlFbFFxF AS ????????)()()()( 22222 lxaxllFaaxFxFxM A ??????? (d) (c) yaFBFbx1x2lBAFAC+_xxFSF b / lF a / lxMF a b / l+ 式（ b）表示在 AC段內(nèi)的彎矩圖是一條向右上方傾斜的斜直線， 由 lF a bMaxMx ???? ,。0,0 決定。 而式（ d）表示在 BC段內(nèi)的彎矩圖是一條向右下方傾斜的斜直線， 由 0,。, ???? MlxlF a bMax 決定整個梁的彎矩 圖在集中力 F作用處形成一折角。 由 圖和 圖可知，當(dāng) 時， CB 段內(nèi)任意截面上的剪力值為最 大， ； 當(dāng) 時， AC 段內(nèi)任意截面上的剪力值為最大， SF M ba?lFaFS ?m a x ba?167。 剪力圖與彎矩圖 +_xFSF b / lF a / lMF a b / l+ 從 圖上可以看出，在集中力 F作用的 C 截面處，剪力值發(fā)生了突變，突變值就等于該集中力 的大小。 SFF 例 圖示簡支梁 AB ，在 C 截面處受集中力偶 作用。試列出梁的剪力方程和彎矩方程，并畫出剪力圖和彎矩圖。 eM解 1）求支反力 , eeABMMFF ll??由 平 衡 條 件 得 ：167。 剪力圖與彎矩圖 lFbFS ?m a x 。梁上的最大彎矩值發(fā)生在集中力 F作用的 C 截面上，其值 為： 。 lFabM ?m a xyaFBbx1x2lBAFAC+xxFSMe/ lxMMea / lM e+Meb / lyaFBFbx1x2lBAFAC+_xxFSF b / lF a / lxMF a b / l+ 同理，可得 CB 段的剪力方程和彎矩方程： 22( ) ( ) ( )eSAMF x F a x l cl? ? ? ?167。 剪力圖與彎矩圖 2）分段列剪力方程和彎矩方程 對 AC段，在段內(nèi)取坐標(biāo)為 的截面計算內(nèi)力，即可得 AC的剪力方程和彎矩方程： 1x1 1 1 1( ) ( 0 ) ( )eAMM x F x x x a bl? ? ? ?11( ) ( 0 ) ( )eSAMF x F x a al? ? ? ?2 2 2 2( ) ( ) ( )eA e eMM x F x M x M a x l dl?
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