建筑力學(xué)5內(nèi)力內(nèi)力圖(ppt50頁)(編輯修改稿)
2025-01-19 16:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 FQ=∑F iy左 或 FQ=∑F iy右 。 *計算彎矩時，根據(jù)脫離體建立對截面形心 o的力 矩平衡方程 ∑ M=0，經(jīng)過移項后可得 Mo= ∑M o(Fi左 ) 或 MO= ∑M o(Fi右 ) 當(dāng)力矩使脫離體產(chǎn)生下凸變形時，其值取正號 , 反之，取負(fù)號。 *剪力和彎矩都按正方向假設(shè)。 30 【 例 57】 圖 (a)所示外伸梁， q=3kN,用簡易內(nèi)力計算法求兩 1 22截面的剪力和彎矩。 【 解 】 （ 1）求支反力 ∑MA=0:FBy 6 –(q 8) 4=0 FBy=16kN (↑) ∑MB=0: FAy 6+ (q 8 ) 2=0 FAy=8kN (↑) 校核 ∑Fiy=FAy+FBy q 8 =16+8 3 8=0 說明支反力計算正確。 （ 2）計算 1 22截面內(nèi)力， ( a) ( b) A 1 1 2 2 B 3m 6m 2m q q 1 1 A 2 2 B 3m 6m 2m FAy FBy 2m 31 取 11截面左端部分為研究對象計算 11截面上的剪力和彎矩。按照順時鐘轉(zhuǎn)剪力為正，下凸彎矩為正的原則，可求得 : FQ1=∑F左 =FAy q 3=83 3=1kN (逆轉(zhuǎn)） M1=FAy 3 q 3 =8 3 3 3 = （向下凸） 同理，取 22左面部分為研究對象計算 22截面上的剪力和彎矩： FQ2=FAy q 6=8 3 6=10kN （逆轉(zhuǎn)） M2=FAy 6 q 6 3=8 6 3 6 3= (上凸 ) 計算結(jié)果相同。 A FAy=8kN q 3m 6m 2m B FBy=16kN 1 1 2 2 32 如果取截面右邊為研究對象，結(jié)果一樣： 取 11截面右端部分為研究對象 FQ1=∑F右 =(FByq 5)=(163 5)=kN (逆轉(zhuǎn)） M1=FBy 3 q 5 =16 3 3 5 = (向下凸 ) 取 22左面部分為研究對象 FQ2=(FBy q 2)=(16 3 2)=10kN （逆轉(zhuǎn)） M2=FBy 0 q 2 1=0 3 2 1= (上凸 ) A FAy=8kN q 3m 6m 2m B FBy=16kN 1 1 2 2 33 用內(nèi)力方程法繪制剪力圖和彎矩圖 FQ=FQ(x) , M=M(x) ： . FQ . . + . x x . . + . . M 見例題 34 【 例 58】 畫出簡支梁受集中荷 載時的剪力和彎矩圖。 【 解 】 （ 1）求支座反力 ∑MA=0: FBy l F a=0 FBy=Fa/l kN (↑) ∑MB=0: FAy l +F b=0 FAy=Fb/ l kN (↑) (2)列剪力和彎矩方程： AC段： FQ(x1)=FAy=Fb/l (0x1a) M(x1)=FAyx1=Fbx/l (0 ≤x1 ≤a) A B F a b l (a) A B FAy FBy a b l x1 x2 (b) C C F 35 CB段： FQ(x2)=FAyF=Fb/l – F=Fa/l (ax2l) M(x2)=FAyx2 –F(x2 a)=Fbx2/l –F(x2a) =Fa(lx2)/l (a ≤x2 ≤l) （ 3）畫剪力圖和彎矩圖 FQ圖 ： FQ(x1)和 FQ(x2)均為常數(shù)， 故，剪力圖在 AC段和 CB段都是 平行于 x軸的直線。如圖 (c). M圖 ： M(x1)和 M(x2)都是一次函數(shù)， 故， AC段和 CB段的彎矩圖都是斜 直線。 AC段： x1=0時 MA=0 , x1=a時 MC=Fab/l CB段： x2=a時 MC=Fab/l , x2=l時 MB= (d)。 Fb l Fa l FQ圖 (kN) (c) Fab l M圖 () (d) 36 由圖 (d)可知，在集中力作用處的截面上的彎 矩值最大，其值為 Mmax=Fab/l
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