靜定桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析(編輯修改稿)
2025-02-14 20:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C D P D E F q C A B P C A B D E F P q 分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計算順序。 例 1：作圖 a)多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。 解 （ 1） AB為基本部分， BC為附屬部分，作層次圖如圖 b所示。計算時應(yīng)從附屬部分 BC梁開始，然后再計算AB梁。 （ 2）按照上述順序，依次計算各單跨梁的支座反力和約束反力，它們各自的隔離體圖分別如圖 c、 d所示。整個計算過程不再詳述，結(jié)果都表示在圖 c、 d中。 （ 3）作內(nèi)力圖。根據(jù)各梁的荷載及反力情況，分段畫出各梁的彎矩圖和剪力圖，最后分別把它們連成一體，即得多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖，如圖 e、 f所示。 例 2：作圖 a所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖 解： AC、 DF為基本部分，CD為附屬部分，層次圖如圖b所示。從層次圖 b看出，只有 DF基本部分作用著荷載，其余的基本部分或附屬部分都沒有荷載作用，故 AC、 CD部分內(nèi)力為零，只有 DF部分有內(nèi)力。其反力計算如圖 c、d所示，此多跨靜定梁的內(nèi)力圖如圖 e、 f所示。 靜定平面剛架的內(nèi)力計算與內(nèi)力圖 由若干梁和柱等超標(biāo)主要用剛結(jié)點組成的結(jié)構(gòu)稱為 剛架。 當(dāng)剛架的所有桿軸和荷載都在同一平面且為無多余約束的幾何不變體系時，稱為 靜定平面剛架 。 懸臂剛架 簡支剛架 三鉸剛架 主從剛架 主從剛架 剛架的內(nèi)力計算方法與梁完全相同，只是 多了一項軸力計算 。因此有關(guān)梁的內(nèi)力圖形狀特征的描述和按疊加法作彎矩圖等，同樣適用于剛架中的各桿。因此在對剛架進行內(nèi)力分析時， 首先是把剛架從結(jié)點處分為若干桿件，把每根桿件看作一根梁，然后逐桿用截面法求兩端內(nèi)力，再結(jié)合每根桿件所作用荷載，便可作出內(nèi)力圖。 作內(nèi)力圖時，規(guī)定彎矩圖畫在桿件的受拉一側(cè)，以下側(cè)受拉為正，但內(nèi)力圖中不注正、負號；剪力以使隔離體順時針方向轉(zhuǎn)動的為正，反之為負；軸力仍以拉力為正、壓力為負。剪力圖和軸力圖可畫在桿軸的任意一邊，但需注明正負號。為了避免出現(xiàn)符號錯誤，以后取隔離體畫受力圖時，不管實際情況如何，截面內(nèi)力一律假設(shè)成正的。 a) 例 1 作圖 a所示剛架的內(nèi)力圖 解 懸臂剛架的內(nèi)力計算與懸臂梁基本相同，一般從自由端開始，逐桿計算各桿控制截面內(nèi)力，結(jié)合桿上荷載即可作出內(nèi)力圖。 10 10 10 30 10 M圖 () 10 10 V圖 (kN) N圖 (kN) 10 16kN FAy=44kN FBx=48kN 2m 2m 3m 3m 8kN/m A C B D 28 N圖 (kN) 36 108 88 M圖 () 144 44 28 48 V圖 (kN) 例 2:試?yán)L制右上圖所示剛架的內(nèi)力圖。 例 2:試?yán)L制下圖所示剛架的彎矩圖。 30kN 20kNm 2m 2m 4m 10kN 20kN 10kN 10kN A B C D E 10kN 10kN 40kNm A D B E 10kN 20kN 40kNm D 20 40 20?DCM E 40 40?ECMD C E 20kNm 40kNm 40 20 40 M圖（ kNm） 一、拱的形式及特點 拱結(jié)構(gòu)是工程中應(yīng)用比較廣泛的結(jié)構(gòu)形式之一，在房屋建筑、橋涵建筑和水工建筑中常被采用。拱結(jié)構(gòu)的計算簡圖通常有三種：無鉸拱（圖 a）、兩鉸拱（圖 b）、三鉸拱（圖 c），前二者為超靜定結(jié)構(gòu)，后者為靜定結(jié)構(gòu)。 三鉸拱為靜定結(jié)構(gòu)，其計算簡圖及各部分名稱如圖右。在豎向荷載作用下，拱在支座處將產(chǎn)生水平推力，導(dǎo)致拱中各截面的彎矩比相應(yīng)簡支梁對應(yīng)截面的彎矩小得多，故拱結(jié)構(gòu)以承受壓力為主，所用材料多為抗壓強度高而抗拉強度低的磚、石、混凝土等傳統(tǒng)建筑材料建造。 二、靜定三鉸拱支座反力及內(nèi)力特點 以圖 a所示在豎向荷載作用下的三鉸拱為例，來說明它的反力和內(nèi)力的計算方法。為了便于比較，同時給出了同跨度、同荷載的相應(yīng)簡支梁相對照，如圖 b所示。 支座反力 FF AyAy 0? FF ByBy 0?HcBXAX FfMFF ??? 0三鉸拱與相應(yīng)簡支梁內(nèi)力的關(guān)系 水平推力 ??
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