靜定桿系結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析(編輯修改稿)
2025-02-14 20:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C D P D E F q C A B P C A B D E F P q 分析下列多跨連續(xù)梁結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造關(guān)系，并確定內(nèi)力計(jì)算順序。 例 1：作圖 a)多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖。 解 （ 1） AB為基本部分， BC為附屬部分，作層次圖如圖 b所示。計(jì)算時(shí)應(yīng)從附屬部分 BC梁開(kāi)始，然后再計(jì)算AB梁。 （ 2）按照上述順序，依次計(jì)算各單跨梁的支座反力和約束反力，它們各自的隔離體圖分別如圖 c、 d所示。整個(gè)計(jì)算過(guò)程不再詳述，結(jié)果都表示在圖 c、 d中。 （ 3）作內(nèi)力圖。根據(jù)各梁的荷載及反力情況，分段畫(huà)出各梁的彎矩圖和剪力圖，最后分別把它們連成一體，即得多跨靜定梁的彎矩圖和剪力圖，如圖 e、 f所示。 例 2：作圖 a所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖 解： AC、 DF為基本部分，CD為附屬部分，層次圖如圖b所示。從層次圖 b看出，只有 DF基本部分作用著荷載，其余的基本部分或附屬部分都沒(méi)有荷載作用，故 AC、 CD部分內(nèi)力為零，只有 DF部分有內(nèi)力。其反力計(jì)算如圖 c、d所示，此多跨靜定梁的內(nèi)力圖如圖 e、 f所示。 靜定平面剛架的內(nèi)力計(jì)算與內(nèi)力圖 由若干梁和柱等超標(biāo)主要用剛結(jié)點(diǎn)組成的結(jié)構(gòu)稱為 剛架。 當(dāng)剛架的所有桿軸和荷載都在同一平面且為無(wú)多余約束的幾何不變體系時(shí)，稱為 靜定平面剛架 。 懸臂剛架 簡(jiǎn)支剛架 三鉸剛架 主從剛架 主從剛架 剛架的內(nèi)力計(jì)算方法與梁完全相同，只是 多了一項(xiàng)軸力計(jì)算 。因此有關(guān)梁的內(nèi)力圖形狀特征的描述和按疊加法作彎矩圖等，同樣適用于剛架中的各桿。因此在對(duì)剛架進(jìn)行內(nèi)力分析時(shí)， 首先是把剛架從結(jié)點(diǎn)處分為若干桿件，把每根桿件看作一根梁，然后逐桿用截面法求兩端內(nèi)力，再結(jié)合每根桿件所作用荷載，便可作出內(nèi)力圖。 作內(nèi)力圖時(shí)，規(guī)定彎矩圖畫(huà)在桿件的受拉一側(cè)，以下側(cè)受拉為正，但內(nèi)力圖中不注正、負(fù)號(hào)；剪力以使隔離體順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的為正，反之為負(fù)；軸力仍以拉力為正、壓力為負(fù)。剪力圖和軸力圖可畫(huà)在桿軸的任意一邊，但需注明正負(fù)號(hào)。為了避免出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，以后取隔離體畫(huà)受力圖時(shí)，不管實(shí)際情況如何，截面內(nèi)力一律假設(shè)成正的。 a) 例 1 作圖 a所示剛架的內(nèi)力圖 解 懸臂剛架的內(nèi)力計(jì)算與懸臂梁基本相同，一般從自由端開(kāi)始，逐桿計(jì)算各桿控制截面內(nèi)力，結(jié)合桿上荷載即可作出內(nèi)力圖。 10 10 10 30 10 M圖 () 10 10 V圖 (kN) N圖 (kN) 10 16kN FAy=44kN FBx=48kN 2m 2m 3m 3m 8kN/m A C B D 28 N圖 (kN) 36 108 88 M圖 () 144 44 28 48 V圖 (kN) 例 2:試?yán)L制右上圖所示剛架的內(nèi)力圖。 例 2:試?yán)L制下圖所示剛架的彎矩圖。 30kN 20kNm 2m 2m 4m 10kN 20kN 10kN 10kN A B C D E 10kN 10kN 40kNm A D B E 10kN 20kN 40kNm D 20 40 20?DCM E 40 40?ECMD C E 20kNm 40kNm 40 20 40 M圖（ kNm） 一、拱的形式及特點(diǎn) 拱結(jié)構(gòu)是工程中應(yīng)用比較廣泛的結(jié)構(gòu)形式之一，在房屋建筑、橋涵建筑和水工建筑中常被采用。拱結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖通常有三種：無(wú)鉸拱（圖 a）、兩鉸拱（圖 b）、三鉸拱（圖 c），前二者為超靜定結(jié)構(gòu)，后者為靜定結(jié)構(gòu)。 三鉸拱為靜定結(jié)構(gòu)，其計(jì)算簡(jiǎn)圖及各部分名稱如圖右。在豎向荷載作用下，拱在支座處將產(chǎn)生水平推力，導(dǎo)致拱中各截面的彎矩比相應(yīng)簡(jiǎn)支梁對(duì)應(yīng)截面的彎矩小得多，故拱結(jié)構(gòu)以承受壓力為主，所用材料多為抗壓強(qiáng)度高而抗拉強(qiáng)度低的磚、石、混凝土等傳統(tǒng)建筑材料建造。 二、靜定三鉸拱支座反力及內(nèi)力特點(diǎn) 以圖 a所示在豎向荷載作用下的三鉸拱為例，來(lái)說(shuō)明它的反力和內(nèi)力的計(jì)算方法。為了便于比較，同時(shí)給出了同跨度、同荷載的相應(yīng)簡(jiǎn)支梁相對(duì)照，如圖 b所示。 支座反力 FF AyAy 0? FF ByBy 0?HcBXAX FfMFF ??? 0三鉸拱與相應(yīng)簡(jiǎn)支梁內(nèi)力的關(guān)系 水平推力 ??
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