結(jié)構(gòu)力學(xué)第三章靜定梁與靜定鋼架(編輯修改稿)
2024-09-11 20:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 力校核 ↓↓↓↓↓↓ a a q a A B q=4kN/m a=3m C YA YB XA XB 0 ? 2 3 9 5 . 4 2 3 2 5 . 4 2 3 3 2 ? ? ? 2 2 ? ? ? ? a Y a X qa a X a Y M B B A A C ?如三鉸結(jié)構(gòu)是由三個(gè)單鉸組成的，用整體、半邊、整體的思路求其反力。 ?如三鉸結(jié)構(gòu)中有虛鉸時(shí)，就要具體問題具體分析。不能使用這種方法。 30 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 a a a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q X1 Y1 O1 Y1 X1 O2 qa X ? 1 qa Y ? 1 2 ? 0 qa aX aY M O ? ? 2 1 1 1 2 2 Y X ? 1 1 2 a X aY M O ? ? ? ? 1 1 2 0 2 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 三鉸剛架的反 力計(jì)算方法二 （雙截面法） 31 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 ↓↓↓↓↓ ↓ a a A B C q l l ql XA YA YB MB 整體 ∑X=0， XA=－ ql， 左半邊 ∑Y=0， YA=－ 0 YA XA XB YB A a a a ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q B 右半邊 ∑Y=0， YB=0 整體 ∑Y=0 ， YA=0 整體： ∑MA＝ 0 3qa a/2－ XB a＝ 0， XB= 32 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 主從剛架求反力 ：需要分析其幾何組成順序，確定基本 部分和附屬部分。 4m 2m 2m 2m 2m 2kN ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 4kN/m 2kN A B C D E F G H K ? ? ? ? ? ? kN Y Y kN Y M K G K 2 0 30 0 ? ? ? kN X X K 1 0 ? kN X A 3 ? ? ? X M A D 0 1 2 4 2 2 4 由附屬部分 ACD 由整體 校核： ???????? 04442222 KKAE YXXMXA XK YK YG 33 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 三、靜定剛架內(nèi)力計(jì)算及內(nèi)力圖繪制 ①求支座反力。 ②求控制截面的內(nèi)力?？刂平孛嬉话氵x在支承點(diǎn)、結(jié)點(diǎn)、 集中荷載作用點(diǎn)、分布荷載不連續(xù)點(diǎn)。控制截面把剛架劃分成 受力簡單的區(qū)段。 ③求出各控制截面的內(nèi)力值，根據(jù)每區(qū)段內(nèi)的荷載情況，利用“ 零平斜彎 ”及疊加法作出內(nèi)力圖。 求截面的 Q、 N圖有兩種方法，一是由截面一邊的外力來求；另一種方法是首先作出 M 圖；然后取桿件為分離體，建立矩平衡方程，由桿端彎矩求桿端剪力；最后取結(jié)點(diǎn)為分離 體，利用投影平衡由桿端剪力求桿端軸力。當(dāng)剛架構(gòu)造較復(fù)雜 （如有斜桿）或者是外力較多時(shí)，計(jì)算內(nèi)力較麻煩時(shí)，采用第二種方法。 ④結(jié)點(diǎn)處有不同的桿端截面。各截面上的內(nèi)力用該桿兩端 字母作為下標(biāo)來表示，并把該端字母列在前面。 ⑤注意結(jié)點(diǎn)的平衡條件。 8kN 1m 2m 4m A B C D MDA、 QDC ∑Y=0 ∑Y=0 ∑MA＝ 0 34 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 8kN 1m 2m 4m A B C D QDB NDB MDB 8kN 6kN D B 6kN QDC NDC MDC 8kN QDA NDA MDA 8kN 6kN 6kN QDC=－ 6kN NDC=0 MDC=（下拉） QDB=8kN NDB=6kN MDB=（右拉） 0 8kN － 6kN 0 8kN 6kN ∑X = 8－ 8 = 0 ∑Y = － 6－（－ 6） = 0 ∑M = 24－ 8 － 16 = 0 QDA=8kN NDA=0 MDC=（左拉） 35 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 8kN 1m 2m 4m 8kN 6kN 6kN 8 16 24 M 8 6 Q kN N kN 6 作內(nèi)力圖 ＋ － ＋ QDC=－ 6kN NDC=0 MDC=（下拉） QDB=8kN NDB=6kN MDB=（右拉） QDA=8kN NDA=0 MDA=（左拉） B A C D 36 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 剛架內(nèi)力圖繪制要點(diǎn)： ①分段。②定形。③求值。④畫圖 。 a ↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C 整體平衡求反力如圖 qa qa/2 qa/2 定形： 求值： NCA=qa/2， QCA=qa－ qa=0， MCA=qa2/2（里拉） NCB=0， QCB=－ qa/2， MCB=qa2/2（下拉） 37 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 a ↑↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C qa2/2 qa2/2 qa2/8 qa/2 qa ＋ － ＋ qa/2 M圖 N圖 Q圖 NCA=qa/2， QCA=qa－ qa=0， MCA=qa2/2（里拉） NCB=0， QCB=－ qa/2， MCB=qa2/2（下拉） － qa/2 0 qa2/2 0 qa/2 qa2/2 校核： 滿足： ∑X＝ 0 ∑Y＝ 0 ∑M＝ 0 qa qa/2 qa/2 在剛結(jié)點(diǎn)上 ,各桿端彎矩和結(jié)點(diǎn)集中 力偶應(yīng)滿足結(jié)點(diǎn)的力矩平衡。尤其是兩 桿相交的剛結(jié)點(diǎn)，無結(jié)點(diǎn)集中力偶作用 時(shí)，兩桿端彎矩應(yīng)等值，同側(cè)受拉。 38 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 例 : 試?yán)L制下圖所示剛架的彎矩圖。 YA YA XA XB 30kN 20kNm A B C D E 2m 2m 4m RB O 20 30 2 8 0 , 10 , 10O A A BM X X k N X k N? ? ? ? ? ? ??YA YA 10 10 30kN 20kNm A B C D E 40 40 D 20 40 20 E 40 40 39 西華大學(xué)土木工程學(xué)院 王周勝講授 a 作剛架 Q、 N圖的另一種方法：首先作出 M圖；然后取桿件 為分離體，建立矩平衡方程，由桿端彎矩求桿端剪力；最后取 結(jié)點(diǎn)為分離體，利用投影平衡由桿端剪力求桿端軸力。 ↑↑↑↑↑↑↑↑ a q A B C qa2/2 qa2/8 M圖 qa2/2 QCB QBC C B qa2/2 ∑MC＝ qa2/2+ QBCa=0
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