第三章力學基礎(chǔ)屈服準則(編輯修改稿)
2024-08-28 17:04 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ?????EvAAA Vn與 Mises準則比較 2221323222131261])()()[(61ss EvEvEvA????????????????????說明當單位體積的彈性形變能達到常數(shù)時，該材料 (質(zhì)點 )就開始處于屈服狀態(tài)。 ?共同點 1)屈服準則的表達式都和坐標的選擇無關(guān)，等式左邊都是不變量的函數(shù)； 2)三個主應(yīng)力可以任意置換而不影響屈服，同時，認為拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的作用是一樣。 3)各表達式都和應(yīng)力球張量無關(guān)。 ?不同點 Tresca屈服準則沒有考慮中間應(yīng)力的影響，三個主應(yīng)力大小順序不知時，使用不便；而 Mises屈服淮則考慮了中間應(yīng)力的影響，使用方便。 兩個屈服準則的異同點 ?1 ?2 ?3 P O 2 2221 2 3OP ???? ? ?N ON的方向余弦 31??? nmlM 1 2 31 2 31 3 ( )3 mO M l m n? ? ?? ? ??? ? ?? ? ??屈服準則的幾何描述 ?三向應(yīng)力狀態(tài)下的屈服表面 ? 以主應(yīng)力 ?1 、 ?2 、 ?3的方向作為坐標軸構(gòu)成主應(yīng)力空間。屈服函數(shù)在主應(yīng)力空間所構(gòu)成的幾何曲面稱為 屈服表面 。 應(yīng)力 P在垂直于等傾斜軸ON平面上的投影為 A 2 2 22 2 2 21 2 32221 2 2 3 3 1231[ ( ) ( ) ( ) ]323mO A O P O M ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??應(yīng)力 OP可以分解為： 球應(yīng)力 OM和偏應(yīng)力 OA ?1 ?2 ?3 P O N M 屈服準則的幾何描述 現(xiàn)考察主應(yīng)力空間的另一點 P1的應(yīng)力狀態(tài)，點P1位于 AP線上 P1 應(yīng)力 P1也可以分解為： 球應(yīng)力 OM1和偏應(yīng)力OA M1 ? 平面 ?1 ?2 ?3 P O N M A 屈服準則的幾何描述 由于材料的屈服取決于偏應(yīng)力的大小，與球應(yīng)力無關(guān)，因此如果 P 在屈服面上， P1也一定位于屈服面上， AP 線上的所有應(yīng)力點都位于屈服面上。 因此，屈服表面必然是由平行于等傾軸 ON的母線所構(gòu)成的與三個應(yīng)力軸等傾的柱面。 ?1 ?2 ?3 P O N Q A P1 Q1 屈服準則的幾何描述 根據(jù) Mises屈服準則，當 s??? 時材料屈服 23 sO A M P ???? Tresca屈服準則 在主應(yīng)力空間中的幾何形狀 在主應(yīng)力空間中， Tresca屈服準則是一個與三個坐標軸等傾的六棱柱面 ?1 ?2 ?3 正六邊形 正六棱柱面 Tresca六邊形 ? 平面 屈服準則的幾何描述 ? Mises屈服準則 在主應(yīng)力空間中的幾何形狀 在主應(yīng)力空間中， Mises屈服準則是一個與三個坐標軸等傾的圓柱面 ? 平面 ?1 ?2 ?3 屈服準則的幾何描述 ?當主應(yīng)力空間內(nèi)任意一點的應(yīng)力位于圓柱面以內(nèi)時，該點處于彈性狀態(tài)，當該點位于圓柱面上時，則該點處于塑性狀態(tài)； ?對于理想塑性材料來說， P點不可能位于圓柱面之外；
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