工程力學(xué)-位移法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)(編輯修改稿)
2024-08-31 15:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 知量 Δ 1=θ B ； 2）確定位移法基本體系； 3）建立位移法典型方程； 01111 ??D PFk4）畫(huà) M、 MP。由平衡求系 數(shù)和自由項(xiàng)； 15 15 9 F1P 15 9 F1P=15－ 9=6 Δ1=1 2i 4i A B C 3i k11 4i 3i k11=4i+3i=6i 5）解方程，求基本未知量； ikF P761111 ????D6）按 M=∑M iΔ i+MP 疊加最后彎矩圖 30 M圖 () 7）校核平衡條件 ∑MB=0 MP M1 167。 115 位移法計(jì)算連續(xù)梁無(wú)側(cè)移剛架 17 4I 4I 5I 3I 3I 1 1 1 i=1 1 1 A B C D E F 5m 4m 4m 4m 2m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 例：作彎矩圖 基本未知量 基本體系 BA ql m ? ? ? 8 4 20 8 2 2 m kN ? . 40 BC ql m ? ? ? ? ? 12 5 20 12 2 2 CB m kN m ? . 7 . 41 m kN . 7 . 41 令 EI=1 CB ?? ?D?D 21 ,F1P=40－ = － A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 0022221211212111??D?D??D?DPPFkkFkk典型方程 4）畫(huà) MP 、 Mi。由平衡求 kij、 FiP 40 MP M1 F2P= A B C D E F 3i 4i 2i 3i k11=4i+3i+3i= 10i k21=2i 18 M2 A B C D E F 3i 4i 2i 2i i k22=4i+3i+2i= 9i k21=2i 5）解方程，求基本未知量； 2121??D?D??D?D21??D?DM1 A B C D E F 3i 4i 2i 3i A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 40 MP A B C D E F 5m 4m 4m 4m 2m 40 M圖 () 19 ↓↓↓↓↓↓↓ 3kN/m 8m 4m 2i i i Δ2 Δ2 Δ1 ↓↓↓↓↓↓↓ 3kN/m Δ2 Δ1 F1 F2 F1=0 F2=0 ↓↓↓↓↓↓↓ 3kN/m F1P F2P k12 k22 乘 Δ2 k11 k21 乘 Δ1 Δ1=1 Δ2=1 002222121212121111??D?D???D?D?PPFkkFFkkF 4 4 MP F1P 0 4 F1P=4 F2P=－ 6 62 ?ql0 F2P 4i 2i 6i 6i i k11 ii ? k11=10i k21=－ M1 120 43i 163i k21 22M2 k12=－ k21=15i/16 06162121??D?D???D?Diiii解之 :Δ1=， Δ2=利用 PMMMM ?D?D? 22111疊加彎矩圖 M圖 () 167。 116 位移法計(jì)算有側(cè)移剛架 與線位移相應(yīng)的位移法方程是沿線位移方向的截面投影方程。方程中的系數(shù)和自由項(xiàng)是基本體系附加支桿中的反力，由截面投影方程來(lái)求。 20 轉(zhuǎn)角位移方程 ： liiiMliiiMBABABAABD???D???642624???? +mAB +mBA Δ θA θB MAB QAB QBA MBA β ↓↓↓↓↓↓↓↓ ⑴ 兩端剛結(jié)或固定的等直桿 ⑵ 一端鉸結(jié)或鉸支的等直桿 033??D??BAABAABMmliiM ?⑶ 一端為滑動(dòng)支承的等直桿 BAABBAABBAABmiiMmiiM??????????MAB θA A B ↓↓↓↓↓↓↓↓ MAB A B θA θB MBA ↓↓↓↓↓↓↓↓ 0ABBAABAB QlMMQ ????(4)已知桿端彎矩求剪力 167。 119 用直接平衡法建立位移法方程 21 位移法計(jì)算步驟可歸納如下： 1）確定基本未知量； 2）由轉(zhuǎn)角位移方程，寫(xiě)出各桿端力表達(dá)式； 3）在由結(jié)點(diǎn)角位移處，建立結(jié)點(diǎn)的力矩平衡方程， 在由結(jié)點(diǎn)線位移處，建立截面的剪力平衡方程， 得到位移法方
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