工程力學(xué)-位移法計算超靜定結(jié)構(gòu)(文件)
【正文】 水平梁彎矩圖相同。 解： 1）基本未知量只有 Δ Δ Δ Δ 2）各柱的桿端剪力 側(cè)移剛度 J=3i/h2， 則： Q1=J1Δ， Q2=J2Δ， Q3=J3Δ Q1+Q2+Q3=P J1Δ+J2Δ+J3Δ=P ??D iJP P Q1 Q2 Q3 i i h J PJ M=Qihi ? ? i i J PJ Q ? ? P 柱頂剪力： 柱底彎矩： ? J h PJ 1 1 ? J h PJ 3 3 ? J h PJ 2 2 3）位移法方程 ∑X=0 M 結(jié)點集中力作為各柱總剪力，按 各柱的側(cè)移剛度分配給各柱。 20 轉(zhuǎn)角位移方程 ： liiiMliiiMBABABAABD???D???642624???? +mAB +mBA Δ θA θB MAB QAB QBA MBA β ↓↓↓↓↓↓↓↓ ⑴ 兩端剛結(jié)或固定的等直桿 ⑵ 一端鉸結(jié)或鉸支的等直桿 033??D??BAABAABMmliiM ?⑶ 一端為滑動支承的等直桿 BAABBAABBAABmiiMmiiM??????????MAB θA A B ↓↓↓↓↓↓↓↓ MAB A B θA θB MBA ↓↓↓↓↓↓↓↓ 0ABBAABAB QlMMQ ????(4)已知桿端彎矩求剪力 167。 115 位移法計算連續(xù)梁無側(cè)移剛架 17 4I 4I 5I 3I 3I 1 1 1 i=1 1 1 A B C D E F 5m 4m 4m 4m 2m ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 例：作彎矩圖 基本未知量 基本體系 BA ql m ? ? ? 8 4 20 8 2 2 m kN ? . 40 BC ql m ? ? ? ? ? 12 5 20 12 2 2 CB m kN m ? . 7 . 41 m kN . 7 . 41 令 EI=1 CB ?? ?D?D 21 ,F1P=40－ = － A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 0022221211212111??D?D??D?DPPFkkFkk典型方程 4）畫 MP 、 Mi。 9）校核平衡條件。 13 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 15kN/m 48kN 4m 4m 2m 2m i i i ↓↓↓↓↓↓↓↓ 15kN/m 48kN Δ1 Δ1 基本體系 F1 當(dāng) F1=0 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 15kN/m 48kN 20 20 36 MP M1 20 36 0 F1P =－ 16 2i 4i 3i i 4i 3i i k11 =8i 解之 :Δ1=－ F1P/k11=2/i 利用 PMMM ?D? 11疊加彎矩圖 Δ1=1 16 28 30 30 30 2 M圖 () 01111 ??D? PFkFk11 F1P + 1D?14 ?由已知的彎矩圖求剪力： 0ABBAABAB QlMMQ ????↓↓↓↓↓↓↓↓ 15kN/m 48kN 4m 4m 2m 2m i i 16 28 30 30 30 2 M圖 () A B C D kN272 4154 1628 ??????kNQ BC ?????kNQ BA 332 4154 1628 ???????33 27 + + Q圖 (kN) ?由已知的 Q圖結(jié)點投影平衡求軸力： 0 33 NBD NAB 0 B ∑X=0 NAB=0 ∑Y=0 NBD=－ ?校核： B 30 2 28 ∑MB=0 27 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 15kN/m 48kN ∑Y=27++－ 15 4+48 =0 15 位移法計算步驟可歸納如下：（ P22） 1）確定基本未知量； 2）確定位移法基本體系； 3）建立位移法典型方程； 4）畫單位彎矩圖、荷載彎矩圖 。 11 Δ1 Δ1 Δ2 Δ1 Δ1 Δ2 F1 F2 F1=0 F2=0 F1P F2P k21 Δ1=1 Δ1 Δ1 Δ2 k11 Δ2=1 k22 k12 位移法 基本體系 0022221211212111??D?D??D?DPPFkkFkkF1=0 F2=0 ?F1 F21(k1 k21) ── 基本體系在 Δ1(=1)單獨作 用時，附加約束 2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力； ?F1 F22(k1 k22) ── 基本體系在 Δ2(=1)單獨作用時，附加約束 2中產(chǎn)生的約束力矩和約束力； ?F1P、 F2P── 基本體系在荷載單獨作
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