結(jié)構(gòu)力學(xué)第七章位移法(文件)
【正文】 構(gòu)的條件：基本結(jié)構(gòu)在給定荷載以及結(jié)點位移 ?1作用下，附加約束反力應(yīng)等于零。 ①確定位移法基本未知量，加入附加約束，取位移法基本體系。 ⑤用公式 疊加最后彎矩圖。方程中的系數(shù)和自由項是基本體系附加支桿中的反力，由截面投影方程來求。 1. 對稱荷載 對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，其內(nèi)力和變形均對稱。 1. 對稱荷載 FP FP B i2 i i i2 i1 FP B i2 i 2. 反對稱荷載 FP B I I1/2 I2 將中柱分成慣性矩各為 I1/2的兩個柱，兩柱間 跨度為 dl ，則原結(jié)構(gòu)變?yōu)槠鏀?shù)跨。 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 24kN/m 4m 4m 4m EI EI EI 2EI EI 24 24 24 72 72 4 20 8 20 8 M反對稱 M對稱 92 16 4 32 52 M圖 () 48 應(yīng)用對稱性簡化計算 求解 求解 作業(yè) ? 72b c 76 78 711 2m4mq = 1 6 k N / m2m 2m 2m? 圖示等截面超靜定梁，已知 θA，則θB=θA/2（逆時針轉(zhuǎn)）。 ? 用位移法計算荷載作用下的超靜定結(jié)構(gòu)時，采用各桿的相對剛度進行計算，所得到的結(jié)點位移不是結(jié)構(gòu)的真正位移，求出的內(nèi)力是正確的。 圖示結(jié)構(gòu)位移法方程中的系數(shù) k11= A 8i B 9i C 10i D 11i ? 與圖示結(jié)構(gòu)中結(jié)點的水平位移精確解最接近的是 。 已知連續(xù)梁的 M圖如圖示，則結(jié)點 B的轉(zhuǎn)角θB=4/i。 ? 位移法的基本未知量與超靜定次數(shù)有關(guān)，位移法不能計算靜定結(jié)構(gòu)。 FP FP B I I I1 I2 I2 dl FP FP B I I I1/2 I1/2 I2 I2 FP B I I1/2 I2 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 4m 4m 4m 4m 4m 4m 30kN 30kN 10kN/m EI=C 用位移法計算圖示結(jié)構(gòu) ,并繪彎矩圖 . 4m 4m 30kN 10kN/m ↓↓↓↓↓↓ 40 1 i i A B C ?????iMiMiMiMiMCCBBA2415215440311111????????? ???? 01111 CBA MMMMii5,05511 ???? ??=25 =－ 5 =－ 25 =－ 20 =－ 10 80 25 20 5 10 25 M () 三、舉例 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m 4m 3m 4m 4m 4I 4I 4I 4m ↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m i=1 A C B A CA M 2? ? A AC M ? ? 4 A BA M ? ? ? 16 2 A ? ? ? 16 4 A AB M ? ? ? 12 4 12 4 2 0 ? ? ? ? AC AB A M M M 2 0 16 8 ? ? ? A A ? ? MAB MAC A =－ = = = 4 8 20 4 8 20 M圖 () 1）斜梁（靜定或超靜定）受豎向 荷載作用時，其彎矩圖與同跨度同荷載的水平梁彎矩圖相同。 與對稱軸相交截面 B的位移條件為 : 未知量 C? FP FP B i2 i1 i1 2i2 i1 B C FP B i i1 i2 i i1 i2 i FP FP 0 , 0 , 0B B H B V? ? ? ? ? ?未知量 ,AC??i i1 i2 2i B C A FP 0 , 0 , 0 , 0B H B VBB?? ? ? ? ? ? ?左 右2．反對稱荷載 對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下，其內(nèi)力和變形均反對稱。 利用結(jié)構(gòu)對稱性簡化計算，基本思路是減少位移法的基本未知量。 ⑥根據(jù) M圖由桿件平衡求 FQ，繪 FQ圖，再根據(jù) FQ圖由結(jié)點投影平衡求 FN，繪 FN圖。 ③繪出單位彎矩圖、荷載彎矩圖，利用平衡條件求系數(shù)和自由項。實質(zhì)上是平衡條件。 A B C D E F m q 例 2. 用位移法分析圖示剛架。m MBC= ??
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