[理學(xué)]第12章電磁感應(yīng)(編輯修改稿)
2025-03-18 02:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 時(shí)間均勻增加，變化率為 dB/dt。求在距中心 O為 h的一條長(zhǎng)為 L的金屬棒 AB上的感生電動(dòng)勢(shì)。 B???? ????? ????????????? ???????????? ????? ??? ???Ro??????LA B解： h2LhBSdBSm????? ? ???22 )2(2LRdtdBLdtd m ????? ??22 )2(2LRLB ???討論： 導(dǎo)體棒放在圓外的情形 也是利用法拉第電磁感應(yīng)定律求解， 強(qiáng)調(diào)： 此時(shí)求的是扇形面積的磁通量！ B???? ???? ?????????????????????????? ????? ??? ???Ro??????Lh?A B如圖構(gòu)造逆時(shí)針?lè)较蜷]合回路， 23 渦電流 0?dtBd?渦I(1)電磁感應(yīng)爐的應(yīng)用 抽真空 將導(dǎo)體放入變化的磁場(chǎng)中時(shí)，由于在變化的磁場(chǎng)周圍存在著渦旋的感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)作用在導(dǎo)體內(nèi)的自由電荷上，使電荷運(yùn)動(dòng)，形成渦電流。 在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑的稀有金屬在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對(duì)金屬加熱，防止氧化。 24 (2)用渦電流加熱金屬電極 在制造電子管、顯像管或激光管時(shí)，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走， 利用渦電流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。 抽真空 接高頻發(fā)生器 顯像管 (3)電磁爐 這種電磁爐加熱時(shí)爐體本身并不發(fā)熱，在爐內(nèi)有一線圈，當(dāng)接通交流電時(shí)，在爐體周圍產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)， 當(dāng)金屬容器放在爐上時(shí)，在容器上產(chǎn)生渦電流，使容器發(fā)熱，達(dá)到加熱食物的目的。 25 (4)電度表記錄電量 電度表記錄用電量，就是利用通有交流電的鐵心產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)，在縫隙處鋁盤(pán)上產(chǎn)生渦電流，渦電流的磁場(chǎng)與電磁鐵的磁場(chǎng)作用，表盤(pán)受到一轉(zhuǎn)動(dòng)力矩，使表盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)。 o o’ 由于渦電流的熱效應(yīng)，在制造變壓器時(shí)，就不能把鐵心制成實(shí)心的，否則在變壓器工作時(shí)會(huì)在鐵心中產(chǎn)生較大的渦電流，使鐵心發(fā)熱，易引發(fā)事故。 因此在制作變壓器鐵心時(shí)，用多片硅鋼片疊合而成，使導(dǎo)體橫截面減小，渦電流也較小。 26 167。 自感和互感 自感和自感系數(shù) 當(dāng)線圈中電流變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)通過(guò)線圈自身的磁通量也在變化，使線圈自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象叫自感現(xiàn)象。該電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。 通過(guò)線圈的磁鏈也與線圈中的電流 I 成正比。 寫(xiě)成等式： LIL ??L稱 為 自感系數(shù)，簡(jiǎn)稱自感或電感 根據(jù)畢奧 — 薩爾定律， B ?I， 自感系數(shù) ILL??又 ?L? B， 27 自感系數(shù) ILL??意義 ：一個(gè)線圈中通有單位電流時(shí)，通過(guò)線圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線圈的自感系數(shù)。 單位：亨利 H，毫亨 mH 1H=103mH 自感系數(shù)與電流無(wú)關(guān)，只決定于線圈本身性質(zhì) ——幾何尺寸、匝數(shù)、介質(zhì)。 當(dāng)回路中的電流變化時(shí)， dtd LL?? ??dtdIL??dtLId )(??如果回路自身性質(zhì)不隨時(shí)間變化， dtd LL?? ??)( dtdLIdtdIL ???28 dtdIL??dtd LL?? ??自感電動(dòng)勢(shì)： 式中負(fù)號(hào)表明自感電動(dòng)勢(shì)的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。 意義： 電流強(qiáng)度變化率為一個(gè)單位時(shí)，在這個(gè)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小等于該線圈的自感系數(shù)。 結(jié)論： 自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力， L就是這種能力大小的量度，它表征回路電磁慣性的大小。 自感系數(shù)的計(jì)算步驟： 1. 假設(shè)線圈中的電流 I ； 2. 求線圈中的磁通量 ?m ； 3. 由定義求出自感系數(shù) L。 ILL??29 In I Sln ???解： 設(shè)線圈中通有電流 I ， BSSdBSm ??? ? ???ILL?? lSn 2??nIS??IN m??In I SN ??例： 一長(zhǎng)直螺線管，線圈密度為 n， 長(zhǎng)度為 l， 橫截面積為 S， 插有磁導(dǎo)率為 ? 的磁介質(zhì)，求線圈的自感系數(shù) L 。 nS?lInIB ??lSnL 2???30 解： 設(shè)線圈中通有電流 I ， INILmm ?? ??例： 矩形截面螺繞環(huán)上繞有Ｎ匝線圈，尺寸如圖所示。求螺繞環(huán)的自感系數(shù)Ｌ。 根據(jù)安培環(huán)路定理， ? ?? Sm SdBΦ ?? ?? 2221dd B h d r?? 220212dd rdrhIN??120 ln2 ddhIN???? ???L IldB 0???)22( 2 210 drdrNIB ??? ??1220 ln2 ddhN???31 1 2 互感和互感系數(shù) 由于一個(gè)載流回路中電流發(fā)生變化而引起鄰近另一回路中產(chǎn)生感生電流的現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象，所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)稱為 互感電動(dòng)勢(shì)。 互感電動(dòng)勢(shì)與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個(gè)線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對(duì)位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。 ,121 I?? 212 I??根據(jù)畢奧 — 薩爾定律 可以證明： 寫(xiě)成等式： ,12121221 IMN ?? ?? 21212112 IMN ?? ??從能量觀點(diǎn)可以證明兩個(gè)給定的線圈有： 1221 MM ?M就叫做這兩個(gè)線圈的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱為互感。 M?32 互感系數(shù)與兩線圈的大小、形狀、磁介質(zhì)和相對(duì)位置有關(guān)。 單位：亨利（ H） 121IM??212I??互感系數(shù) dtd 2121?? ??線圈 1電流變化在線圈 2中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì) : dtMId )( 1??dtdIM 1??線
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