[理學]第12章電磁感應(編輯修改稿)
2025-03-18 02:46 本頁面
【文章內容簡介】 時間均勻增加，變化率為 dB/dt。求在距中心 O為 h的一條長為 L的金屬棒 AB上的感生電動勢。 B???? ????? ????????????? ???????????? ????? ??? ???Ro??????LA B解： h2LhBSdBSm????? ? ???22 )2(2LRdtdBLdtd m ????? ??22 )2(2LRLB ???討論： 導體棒放在圓外的情形 也是利用法拉第電磁感應定律求解， 強調： 此時求的是扇形面積的磁通量！ B???? ???? ?????????????????????????? ????? ??? ???Ro??????Lh?A B如圖構造逆時針方向閉合回路， 23 渦電流 0?dtBd?渦I(1)電磁感應爐的應用 抽真空 將導體放入變化的磁場中時，由于在變化的磁場周圍存在著渦旋的感生電場，感生電場作用在導體內的自由電荷上，使電荷運動，形成渦電流。 在冶金工業(yè)中，某些熔化活潑的稀有金屬在高溫下容易氧化，將其放在真空環(huán)境中的坩堝中，坩堝外繞著通有交流電的線圈，對金屬加熱，防止氧化。 24 (2)用渦電流加熱金屬電極 在制造電子管、顯像管或激光管時，在做好后要抽氣封口，但管子里金屬電極上吸附的氣體不易很快放出，必須加熱到高溫才能放出而被抽走， 利用渦電流加熱的方法，一邊加熱，一邊抽氣，然后封口。 抽真空 接高頻發(fā)生器 顯像管 (3)電磁爐 這種電磁爐加熱時爐體本身并不發(fā)熱，在爐內有一線圈，當接通交流電時，在爐體周圍產生交變的磁場， 當金屬容器放在爐上時，在容器上產生渦電流，使容器發(fā)熱，達到加熱食物的目的。 25 (4)電度表記錄電量 電度表記錄用電量，就是利用通有交流電的鐵心產生交變的磁場，在縫隙處鋁盤上產生渦電流，渦電流的磁場與電磁鐵的磁場作用，表盤受到一轉動力矩，使表盤轉動。 o o’ 由于渦電流的熱效應，在制造變壓器時，就不能把鐵心制成實心的，否則在變壓器工作時會在鐵心中產生較大的渦電流，使鐵心發(fā)熱，易引發(fā)事故。 因此在制作變壓器鐵心時，用多片硅鋼片疊合而成，使導體橫截面減小，渦電流也較小。 26 167。 自感和互感 自感和自感系數 當線圈中電流變化時，它所激發(fā)的磁場通過線圈自身的磁通量也在變化，使線圈自身產生感應電動勢的現象叫自感現象。該電動勢稱為自感電動勢。 通過線圈的磁鏈也與線圈中的電流 I 成正比。 寫成等式： LIL ??L稱 為 自感系數，簡稱自感或電感 根據畢奧 — 薩爾定律， B ?I， 自感系數 ILL??又 ?L? B， 27 自感系數 ILL??意義 ：一個線圈中通有單位電流時，通過線圈自身的磁通鏈數，等于該線圈的自感系數。 單位：亨利 H，毫亨 mH 1H=103mH 自感系數與電流無關，只決定于線圈本身性質 ——幾何尺寸、匝數、介質。 當回路中的電流變化時， dtd LL?? ??dtdIL??dtLId )(??如果回路自身性質不隨時間變化， dtd LL?? ??)( dtdLIdtdIL ???28 dtdIL??dtd LL?? ??自感電動勢： 式中負號表明自感電動勢的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。 意義： 電流強度變化率為一個單位時，在這個線圈中產生的感應電動勢大小等于該線圈的自感系數。 結論： 自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力， L就是這種能力大小的量度，它表征回路電磁慣性的大小。 自感系數的計算步驟： 1. 假設線圈中的電流 I ； 2. 求線圈中的磁通量 ?m ； 3. 由定義求出自感系數 L。 ILL??29 In I Sln ???解： 設線圈中通有電流 I ， BSSdBSm ??? ? ???ILL?? lSn 2??nIS??IN m??In I SN ??例： 一長直螺線管，線圈密度為 n， 長度為 l， 橫截面積為 S， 插有磁導率為 ? 的磁介質，求線圈的自感系數 L 。 nS?lInIB ??lSnL 2???30 解： 設線圈中通有電流 I ， INILmm ?? ??例： 矩形截面螺繞環(huán)上繞有Ｎ匝線圈，尺寸如圖所示。求螺繞環(huán)的自感系數Ｌ。 根據安培環(huán)路定理， ? ?? Sm SdBΦ ?? ?? 2221dd B h d r?? 220212dd rdrhIN??120 ln2 ddhIN???? ???L IldB 0???)22( 2 210 drdrNIB ??? ??1220 ln2 ddhN???31 1 2 互感和互感系數 由于一個載流回路中電流發(fā)生變化而引起鄰近另一回路中產生感生電流的現象稱為互感現象，所產生的電動勢稱為 互感電動勢。 互感電動勢與線圈電流變化快慢有關；與兩個線圈結構以及它們之間的相對位置和磁介質的分布有關。 ,121 I?? 212 I??根據畢奧 — 薩爾定律 可以證明： 寫成等式： ,12121221 IMN ?? ?? 21212112 IMN ?? ??從能量觀點可以證明兩個給定的線圈有： 1221 MM ?M就叫做這兩個線圈的互感系數，簡稱為互感。 M?32 互感系數與兩線圈的大小、形狀、磁介質和相對位置有關。 單位：亨利（ H） 121IM??212I??互感系數 dtd 2121?? ??線圈 1電流變化在線圈 2中產生的互感電動勢 : dtMId )( 1??dtdIM 1??線
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