【文章內(nèi)容簡介】 ?Sr dSdtdBrE ?2負號 表示感生電場所產(chǎn)生的磁場的方向是反抗磁場的變化的 。 dB/dt0， E0， 電場線方向是 逆時針 的； dB/dt0， E 0， 電場線方向是 順時針 的 。 r 電磁感應 36 若 R=5cm， dB/dt =，則當 r=2cm時， 310 . 0 2 0 . 2 2 1 022rr d BE V mdt??? ? ? ? ? ?=r=5cm時， 310 . 0 5 0 . 2 5 1 022rR d BE V mdt??? ? ? ? ? ? ? ?r=10cm時， 22310 . 0 5 0 . 2 2 . 5 1 02 2 0 . 1rR d BE V mr d t??? ? ? ? ? ? ? ??若 r≥R，則 dtdBRrEr2 2 ?? ??dtdBrREr 22??r 電磁感應 37 三、電子感應加速器 原理： 在圓形電磁鐵的兩磁極間有一環(huán)形的真空室 ， 用交變電流勵磁的電磁鐵在兩極之間產(chǎn)生交變磁場 ， 從而在環(huán)形室內(nèi)感生出很強的有旋電場 ， 其電場線為同心圓 。 電子 在 感生電場 的作用下被加速 ， 在 洛侖茲力 作用下將在環(huán)形室內(nèi)沿圓周軌道運動 。 特點 ：用電子感應加速器加速電子 ， 不受電子質(zhì)量隨其速度增大而增大這一相對論效應的影響 ， 大型電子加速器可將電子 加速到接近于光速 。 電磁感應 38 dtdvmmaeEtr ??Rmvmae v BnR2??, 2 2 dtBdRRE r ?? ?dtBdREr ?? 2dtdBRE Rr ?BB R 21?軌道環(huán)內(nèi)的磁場 BR等于它圍繞面積內(nèi)磁場平均值的一半。 tB只在第一個 1/4周 期內(nèi)對電子加速，且沿圓形軌道運動 BR： 軌道環(huán)內(nèi)的磁場 Er： 軌道環(huán)內(nèi)的感應電場 又 SdtBldESL r???? ?????? ???2erLW F d l e E N R?? ? ? ??電子獲得的能量： N： 電子在第一個 1/4周期內(nèi)繞行的圈數(shù) 2 dBN e Rdt?? 電磁感應 39 高頻感應爐 四、渦電流 渦電流 應用 渦流的熱效應： 電阻小，電流大，能夠產(chǎn)生大量的熱量。 加熱 真空無按觸加熱 大塊導體處在變化磁場中，或相對于磁場運動時，在導體內(nèi)部也會產(chǎn)生 感應電流 。這些感應電流在大塊導體內(nèi)的電流線呈閉合的渦旋狀，被稱為 渦電流或 渦流 。 電磁感應 40 電磁阻尼： 當鋁片擺動時，穿過運動鋁片的磁通量是變化的，鋁片內(nèi)將產(chǎn)生渦流。 根據(jù)楞次定律感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因。因此鋁片的擺動會受到阻滯而停止，這就是 電磁阻尼 。 應用： 電磁儀表中使用的阻尼電鍵 電氣火車中的電磁制動器 渦流的防止 在電機和變壓器中，為了增大磁感應強度都采用了鐵芯。為了 減少渦流損耗 ，用相互絕緣疊合起來的、電阻率較高的硅鋼片代替整塊鐵芯，并使硅鋼片平面與磁感應線平行。 電磁驅(qū)動 ： 當金屬圓盤緊靠 旋轉(zhuǎn)著的磁鐵 的兩極而不接觸時，在圓盤中所產(chǎn)生的渦流會阻礙它與磁鐵的相對運動，從而使圓盤跟隨磁鐵轉(zhuǎn)動起來。 感應式異步電動機 的運轉(zhuǎn)就是根據(jù)這個道理。 電磁感應 41 若回路由 N匝線圈串聯(lián)而成，則 167。 123 自感與互感 閉合回路，電流為 I，回路形狀不變，沒有鐵磁質(zhì)時，根據(jù) BiotSavart定律，B∝ I， ? =BS，則有 ? = LI 稱 L為 自感系數(shù) ,簡稱 自感 或 電感 。 單位：亨利 (H) 當一個線圈中的電流發(fā)生變化時 ，它所激發(fā)的磁場穿過該 線圈自身的磁通量隨之發(fā)生變化 ， 從而在 線圈本身 產(chǎn)生感應電動勢 ， 這種現(xiàn)象稱為 自感現(xiàn)象 ，相應的電動勢稱為 自感電動勢 。 自感現(xiàn)象 物理意義： 一個線圈中通有單位電流時，通過線圈自身的磁通鏈數(shù)，等于該線圈的自感系數(shù)。 自感系數(shù) 一、自感電動勢 自感 LIN ?? ??磁鏈 IL /??IIB? 電磁感應 42 亨利 (Henry Joseph 17971878） 亨利 美國物理學家， 1832年受聘為新澤西學院物理學教授， 1846年任華盛頓史密森研究院首任院長， 1867年被選為美國國家科學院院長。 他在 1830年觀察到 自感現(xiàn)象 ，直到 1932年 7月才將題為 《 長螺線管中的電自感 》 的論文，發(fā)表在 《 美國科學雜志 》 上。亨利與法拉第是各自獨立地 發(fā)現(xiàn)電磁感應 的，但發(fā)表稍晚些。強力實用的 電磁鐵繼電器 是亨利發(fā)明的，他還指導莫爾斯發(fā)明了第一架 實用電報機 。 亨利 的貢獻很大 ， 只是有的沒有立即發(fā)表 ， 因而失去了許多發(fā)明的專利權(quán)和發(fā)現(xiàn)的優(yōu)先權(quán) 。 但人們沒有忘記這些杰出的貢獻 ， 為了紀念亨利 ， 用他的名字命名了自感系數(shù)和互感系數(shù)的單位 ， 簡稱 “ 亨 ” 。 Henry Joseph 電磁感應 43 電流強度變化率為一個單位時，在這個線圈中產(chǎn)生的感應電動勢等于該線圈的自感系數(shù)。 自感電動勢 自感電動勢的方向總是要使它阻礙回路本身電流的變化。 自感 L有維持原電路狀態(tài)的能力， L就是這種能力大小的量度，它表征回路 電磁慣性 的大小。 dtdILL ???/LLd I d t???電磁慣性 自感現(xiàn)象的利弊 有利的一方面：扼流圈鎮(zhèn)流器、共振電路、濾波電路。 不利的一方面： (1)斷開大電流電路，會產(chǎn)生強烈的電?。? (2)大電流可能因自感現(xiàn)象而引起事故。 ?自感電動勢反抗線圈中電流變化； ?L越大回路中電流越難改變。 LI? ? 電磁感應 44 自感的計算步驟： L H dl I??? ，BH?? ，SN N B dS??? ? ?? ，/LI??H? B? ? L自感的計算 ?假設(shè)電流 I分布； ?計算磁通鏈數(shù) ? ； ?由 L=? /I求出自感系數(shù)。 電磁感應 45 【 例 1】 有一長直螺線管，長度為 l，橫截面積為 S，線圈總匝數(shù)為 N，管中介質(zhì)磁導率為 ? ，試求其自感系數(shù)。 解：對于長直螺線管 ， 當有電流I通過時 ， 可以把管內(nèi)的磁場看作是均勻的 ， 其磁感應強度的大小為： nIIlNB ?? ??穿過螺線管的磁通量等于 n I SNNB S ?? ??自感系數(shù)為 n S llNnSNIL ?? ??? ＝V=Sl為螺線管的體積 VnSlNL 22 ?? ??S l ? 電磁感應 46 【 例 2】 計算同軸電纜單位長度的自感。 rIB??2?l drrIl drBd ??? 2???21 RrR ??1212ln22 RRIldrlrIRR ?????? ??? ?12ln2 RRIlL ??? ???電纜單位長度的自感 : 解：根據(jù)對稱性和安培環(huán)路定理，在內(nèi)圓筒和外圓筒外的空間磁場為零。兩圓筒間磁場為 考慮 l長電纜通過面元 ldr 的磁通量為 I I 2R1Rdrlr 電磁感應 47 【 例 3】 求一環(huán)形螺線管的自感。已知： R1 、 R2 、 h、 N. L H dl N I???2H r N I???,2NIH r?? 2NIBr???2NId B d S hdrr???? ? ?Ih2R1Rr dr 解： 212RRN Ih d rdr????????21ln( )2 RN I h R? ??,N??? 2 21ln( )2RNhLIR????? 電磁感應 48 二、互感電動勢 互感 互感現(xiàn)象 當線圈 1中的電流變化時，所激發(fā)的磁場會在它鄰近的另一個線圈 2 中產(chǎn)生感應電動勢。 這種現(xiàn)象稱為 互感現(xiàn)象 。該電動勢叫 互感電動勢 。 線圈 1所激發(fā)的磁場通過線圈 2的磁通量： 12121 IM?? 互感電動勢與線圈電流變化快慢有關(guān)；與兩個線圈結(jié)構(gòu)以及它們之間的相對位置和磁介質(zhì)的分布有關(guān)。 1I21?2 互感系數(shù) 21212 IM?