【正文】 126 超導(dǎo)電性和超導(dǎo)磁性 電磁感應(yīng) 70 二、邁斯納效應(yīng) 3. 超導(dǎo)磁體 ── 用超導(dǎo)材料來繞制超導(dǎo)線圈 . ?超導(dǎo)磁體穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)本身沒有焦耳熱的損耗； ?超導(dǎo)材料可以有很高的電流密度 ， 因此超導(dǎo)磁體體積小 ， 重量輕 ， 較容易地滿足關(guān)于高均勻度或高磁場(chǎng)梯度等方面的特殊要求 ； ?小型超導(dǎo)磁體的制作和使用都很方便 。 超導(dǎo)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) 超導(dǎo)現(xiàn)象最早是由荷蘭物理學(xué)家 昂尼斯 于 1911年發(fā)現(xiàn)的。在自感線圈 L中出現(xiàn)自感電動(dòng)勢(shì)，電容器將被充電，且有 i q ,LRC uu ?? ??????? CqdtdqRdt qdL 22由于 ，則 dtdqi /? dtdiLiRCq ??? ??同理放電過程，有 ,RLC uu ?? ? iRdtdiLCq ??由于 ，則 dtdqi /??022??? CqdtdqRdt qdLL?LCR2* ??二階線性常系數(shù)微分方程， 解的形式與阻尼度 ?*的大小密切相關(guān)，而 ?*與 R成正比 . ?* 1： 過阻尼； ?* = 1：臨界阻尼； ?* 1： 欠阻尼 定義 阻尼度 ： 電磁感應(yīng) 67 當(dāng) R≠0時(shí)，有以下三種情況： ?R不太大，即 ?* 1時(shí)，由于電流通過電阻時(shí)要消耗一部分能量，因此形成 阻尼振蕩 ； ?當(dāng)電阻數(shù)值達(dá)到一定的臨界值使?* = 1時(shí)，衰減過程不再具有周期性，這就是 臨界阻尼 情形。 解：根據(jù)安培環(huán)路定理，可得 ?????????2211 0 2 0RrRrRrIRrH?＝2222821rIHwm ??? ＝?122222ln42821RRlIr l drrIW RRm ????? ??＝ 12ln2 RRlL???221 LIWm ?22IWL m?? ??? rrlIRR d2d 21 ???? ,ln212RRlI???12ln2 RRlIL ??? ?? 電磁感應(yīng) 61 計(jì)算自感系數(shù)可歸納為三種方法： 1. 靜態(tài)法 : LI? ?LdILdt? ??212mW L I?2. 動(dòng)態(tài)法 : 3. 能量法 : 電磁感應(yīng) 62 ，dtdiLL ???,iRdtdiL ???)1( tLReRi ??? ?為 LR電路時(shí)間常數(shù) RL /??? 開關(guān) K與 1相連，電路中出現(xiàn)電流 i。 HBw m???? 21 按照近距作用觀點(diǎn)，磁能是定域在磁場(chǎng)中的，可以從自感磁能公式， 導(dǎo)出 磁場(chǎng)能量密度 公式?？傋愿?L不僅與兩線圈的自感 L1和 L2有關(guān)，還與線圈間互感 M的大小及串聯(lián)方式有關(guān)。電工、無線電技術(shù)中使用的各種變壓器都是互感器件。已知： R1 、 R2 、 h、 N. L H dl N I???2H r N I???,2NIH r?? 2NIBr???2NId B d S hdrr???? ? ?Ih2R1Rr dr 解： 212RRN Ih d rdr????????21ln( )2 RN I h R? ??,N??? 2 21ln( )2RNhLIR????? 電磁感應(yīng) 48 二、互感電動(dòng)勢(shì) 互感 互感現(xiàn)象 當(dāng)線圈 1中的電流變化時(shí)，所激發(fā)的磁場(chǎng)會(huì)在它鄰近的另一個(gè)線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 dtdILL ???/LLd I d t???電磁慣性 自感現(xiàn)象的利弊 有利的一方面：扼流圈鎮(zhèn)流器、共振電路、濾波電路。 他在 1830年觀察到 自感現(xiàn)象 ，直到 1932年 7月才將題為 《 長(zhǎng)螺線管中的電自感 》 的論文，發(fā)表在 《 美國(guó)科學(xué)雜志 》 上。為了 減少渦流損耗 ，用相互絕緣疊合起來的、電阻率較高的硅鋼片代替整塊鐵芯，并使硅鋼片平面與磁感應(yīng)線平行。 電磁感應(yīng) 38 dtdvmmaeEtr ??Rmvmae v BnR2??, 2 2 dtBdRRE r ?? ?dtBdREr ?? 2dtdBRE Rr ?BB R 21?軌道環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng) BR等于它圍繞面積內(nèi)磁場(chǎng)平均值的一半。若 R=5cm， dB/dt =，試計(jì)算 r =2cm、 5cm及 10cm處的 渦旋電場(chǎng) 。 N匝面積為 S的線圈放在均勻磁場(chǎng) B中，可繞 OO’ 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 w，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 解法 2：用法拉第電磁感應(yīng)定律 ， 設(shè)想有一回路 ab’ ba， 則 解法 1：按定義式解 ? ?? ??? ba ldBv ????221 LBUab w? ????B??)(Oab?? dBLB dSd 221??w??? 22 2121 BLdtdBLdtd ??????w39。 122 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì) 引起 磁通量變化的原因 有兩種： 1． 磁場(chǎng)不變 ，回路全部或局部在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) —— 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) 。 電磁感應(yīng) 17 1. 內(nèi)容 閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止引起感應(yīng)電流的磁通量的變化 (增大或減小 )。 ?用途：測(cè)磁通計(jì)。 ?感應(yīng)電流 ：由于通過回路中的磁通量發(fā)生變化 ， 而在回路中產(chǎn)生的電流 。 121 電磁感應(yīng)定律 一、 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) ?1820年，奧斯特 (Oersted)發(fā)現(xiàn)了 電流的磁效應(yīng) ； ?1831年，法拉第 (Faraday)發(fā)現(xiàn) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 ；并總結(jié)出了 法拉第電磁感應(yīng)定律 ； ?1834年，楞次 (Lenz)在分析實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了判斷感應(yīng)電流方向的法則 ──楞次定律 ； ?1845年 ， 諾依曼 (Neumann)借助于安培的分析 ， 從矢勢(shì)的角度推出了 電磁感應(yīng)電律的數(shù)學(xué)形式 。 4． 在階躍電壓作用下 ， 電路中電流從開始發(fā)生變化到逐漸趨于恒定狀態(tài)的過程 ， 即 暫態(tài)過程 。 電磁感應(yīng) 4 主要內(nèi)容 1． 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 及其基本規(guī)律 ， 包括 法拉第電磁感應(yīng)定律 和 楞次定律 。 ?理解 自感 和 互感 的意義 ， 掌握計(jì)算簡(jiǎn)單情況下的自感系數(shù)和互感系數(shù) 。 Faraday 電磁感應(yīng) 8 電磁感應(yīng)的幾個(gè)典型實(shí)驗(yàn) NS感應(yīng)電流與 NS的 磁性、速度有關(guān) 與有無磁介質(zhì)、 速度、電源極性 有關(guān) 與有無磁介質(zhì)、 開關(guān)速度、電源 極性有關(guān) GG G 電磁感應(yīng) 9 B?感生電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小、方向，與截面積 S變化大小有關(guān) 。 ?根據(jù)回路的繞行方向 ， 按右手螺旋法則定出回路所包圍面積的 正法線方向 en； ?根據(jù) B與的 en夾角θ ， 判斷 磁通量 ?的正負(fù) ； ?根據(jù)磁通量增量??的正負(fù)來確定 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ? 的方向 。 楞次定律對(duì)充實(shí) 、 完善電磁感應(yīng)規(guī)律是一大貢獻(xiàn) 。即可以說外力反抗磁場(chǎng)力做功，從而產(chǎn)生感應(yīng)電流轉(zhuǎn)化為電路中的焦耳熱，這是符合能量守恒規(guī)律的。即外力克服洛侖茲力的一個(gè)分量 Fu 所做的功，通過另一個(gè)分量 Fv 轉(zhuǎn)換為動(dòng)生電流的能量。 解：法拉第電機(jī)可視為無數(shù)銅棒一端在圓心，另一端在圓周上，即為無數(shù)銅棒并聯(lián)，因此其電動(dòng)勢(shì)類似于一根銅棒繞其一端旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)。 rLSBE d l d St?? ? ? ??? ???感生電場(chǎng)和 磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化 連在一起。 r 電磁感應(yīng) 36 若 R=5cm， dB/dt =，則當(dāng) r=2cm時(shí)， 310 . 0 2 0 . 2 2 1 022rr d BE V mdt??? ? ? ? ? ?=r=5cm時(shí)， 310 . 0 5 0 . 2 5 1 022rR d BE V mdt??? ? ? ? ? ? ? ?r=10cm時(shí)， 22310 . 0 5 0 . 2 2 . 5 1 02 2 0 . 1rR d BE V mr d t??? ? ? ? ? ? ? ??若 r≥R，則 dtdBRrEr2 2 ?? ??dtdBrREr