高考理科數(shù)學公式總結(編輯修改稿)
2024-11-26 04:50 本頁面
【文章內容簡介】 2:1。 垂心 : 高的交點 。 內心 : 角平分線的交點 ,到三邊距離相等 。 外心 : 邊的 垂直平分線的交點 . 29. ,ABC 三點 共 線 ,則 ( 1 ) ( 1 )O A m O B n O C m n O B O C??? ? ? ? ? ? ?其 中. 30. 基本 不等式： （ 1） ,ab R? ? 222a b ab?? (當且僅當 ab? 時取 “ ? ” 號 )． （ 2） ,ab R?? ? 2ab ab? ? (當且僅當 ab? 時取 “ ? ” 號 )． 2()2abab ?? (和為定值 ,積有最大值 。積為定值 ,和有最小值 ) 31. 一元二次不等式 2 0 ( 0 )ax bx c? ? ? ?或 2( 0 , 4 0 )a b ac? ? ? ? ?，如果 a 與 2ax bx c??同號，則其解集在兩根之外；如果 a 與 2ax bx c??異號，則其解集在兩 根之間 .簡言之：同號兩根之外，異號兩根之間 . : 當 0a? 時，有 22x a x a a x a? ? ? ? ? ? ?. 22x a x a x a? ? ? ? ?或 xa?? . 含 絕對值問題的處理方法 : (1) 定義法 : 分情況討論 ,去絕對值符號 . (2) 公式法 : 如 | | ( 0 )a x b c c a x b c a x b c? ? ? ? ? ? ? ? ?或. (3) 幾何法 : ||xa? 表示數(shù)軸上的點 x 到 a 的距離 . (4) 平方法 : 兩邊平方去絕對值 符號 .. 33. 指數(shù)不等式與對數(shù)不等式 :利用函數(shù)單調性轉化 . (1)當 1a? 時 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 ( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ?????. (2)當 01a??時 , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ????? 34. 直線 斜率公式 : 2121yyk xx?? ? （ 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ） .斜率的絕對值越大 ,直線越 陡 .(一些代數(shù)問題可以利用這個公式轉化為幾何問題 ,簡化解題過程 ,這是數(shù)形結合 思想的重要體現(xiàn) ) 35. 直線的四種方程 （ 1）點斜式 11()y y k x x? ? ? (直線 l 過點 1 1 1( , )Px y ，且斜率為 k )． （ 2）斜截式 y kx b??(b 為直線 l 在 y 軸上的截距 ). （ 3）兩點式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y , 12xx? , 12yy? ). （ 4）一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A 、 B 不同時為 0). 36. 兩條直線的平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? ① 1 2 1 2 1 2// ,l l k k b b? ? ?。 ② 1 2 1 2 1l l k k? ? ? ?. (2) 若 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?,且 A A B B 2都不為零 , ① 1 1 1122 2 2//ABCll ? ? ?； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B? ? ? ?. 37. 夾角公式 2121tan | |1kkkk? ?? ? ( 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b??, 12 1kk?? ,) 其中 ? 為直線 1l 與 2l 的夾角 ,當 直線 12ll? 時，直線 l1與 l2的夾角是 2? . 38. 直線系方程 :直線 1 1 1 1 2 2 2 2: 0 : 0l A x B y C l A x B y C? ? ? ? ? ?與的交點為 00( , )Px y ， 則直線 1 1 1 2 2 2: ( ) 0 ( )l A x B y C A x B y C R??? ? ? ? ? ? ?恒過定點 00( , ).Px y 38. 點到直線的距離 公式 0022||Ax By Cd AB??? ? (點 00( , )Px y ,直線 l ： 0Ax By C? ? ? ). 39. 圓的四種方程 （ 1）圓的標準方程 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?. （ 2）圓的一般方程 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?( 224D E F??＞ 0). （ 3）圓的參數(shù)方程 cossinx a ry b r ?????? ???.(? 為參數(shù) ) （ 4）圓的直徑式方程 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y? ? ? ? ? ?(圓的直徑的端點是 11( , )Ax y 、 22( , )Bx y ).（可利用向量垂直理解之） 40. 橢圓 22 1( 0 )xy abab? ?
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