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正文內(nèi)容

weaaaa數(shù)學(xué)公式(編輯修改稿)

2024-09-05 19:57 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 sin(A+B)+sin(AB); 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) ;   2cosAcosB=cos(A+B)+cos(AB) ;2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) ;   sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) ;   tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB ;   cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ;   降冪公式   sinamp。sup2。(A)=(1cos(2A))/2=versin(2A)/2;   cosamp。sup2。(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2;   tanamp。sup2。(α)=(1cos(2A))/(1+cos(2A));   正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圓半徑   余弦定理 b^2=a^2+c^22accosB 注:角B是邊a和邊c的夾角   誘導(dǎo)公式   公式一:   弧度制下的角的表示:   sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)   cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)   tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)   cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)   sec(2kπ+α)=secα (k∈Z)   csc(2kπ+α)=cscα (k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin (α+k360176。)=sinα(k∈Z)   cos(α+k360176。)=cosα(k∈Z)   tan (α+k360176。)=tanα(k∈Z)   cot(α+k360176。)=cotα (k∈Z)   sec(α+k360176。)=secα (k∈Z)   csc(α+k360176。)=cscα (k∈Z)   公式二:   弧度制下的角的表示:   sin(π+α)=-sinα (k∈Z)   cos(π+α)=-cosα(k∈Z)   tan(π+α)=tanα(k∈Z)   cot(π+α)=cotα(k∈Z)   sec(π+α)=-secα(k∈Z)   csc(π+α)=-cscα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin(180176。+α)=-sinα(k∈Z)   cos(180176。+α)=-cosα(k∈Z)   tan(180176。+α)=tanα(k∈Z)   cot(180176。+α)=cotα(k∈Z)   sec(180176。+α)=-secα(k∈Z)   csc(180176。+α)=-cscα(k∈Z)   公式三:   sin(-α)=-sinα(k∈Z)   cos(-α)=cosα(k∈Z)   tan(-α)=-tanα(k∈Z)   cot(-α)=-cotα(k∈Z)   sec(-α)=secα(k∈Z)   csc-α)=-cscα(k∈Z)   公式四:   弧度制下的角的表示:   sin(π-α)=sinα(k∈Z)   cos(π-α)=-cosα(k∈Z)   tan(π-α)=-tanα(k∈Z)   cot(π-α)=-cotα(k∈Z)   sec(π-α)=-secα(k∈Z)   cot(π-α)=cscα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin(180176。-α)=sinα(k∈Z)   cos(180176。-α)=-cosα(k∈Z)   tan(180176。-α)=-tanα(k∈Z)   cot(180176。-α)=-cotα(k∈Z)   sec(180176。-α)=-secα(k∈Z)   csc(180176。-α)=cscα(k∈Z)   公式五:   弧度制下的角的表示:   sin(2π-α)=-sinα(k∈Z)   cos(2π-α)=cosα(k∈Z)   tan(2π-α)=-tanα(k∈Z)   cot(2π-α)=-cotα(k∈Z)   sec(2π-α)=secα(k∈Z)   csc(2π-α)=-cscα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin(360176。-α)=-sinα(k∈Z)   cos(360176。-α)=cosα(k∈Z)   tan(360176。-α)=-tanα(k∈Z)   cot(360176。-α)=-cotα(k∈Z)   sec(360176。-α)=secα(k∈Z)   csc(360176。-α)=-cscα(k∈Z)   公式六:   弧度制下的角的表示:   sin(π/2+α)=cosα(k∈Z)   cos(π/2+α)=—sinα(k∈Z)   tan(π/2+α)=-cotα(k∈Z)   cot(π/2+α)=-tanα(k∈Z)   sec(π/2+α)=-cscα(k∈Z)   csc(π/2+α)=secα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin(90176。+α)=cosα(k∈Z)   cos(90176。+α)=-sinα(k∈Z)   tan(90176。+α)=-cotα(k∈Z)   cot(90176。+α)=-tanα(k∈Z)   sec(90176。+α)=-cscα(k∈Z)   csc(90176。+α)=secα(k∈Z)   ⒉   弧度制下的角的表示:   sin(π/2-α)=cosα(k∈Z)   cos(π/2-α)=sinα(k∈Z)   tan(π/2-α)=cotα(k∈Z)   cot(π/2-α)=tanα(k∈Z)   sec(π/2-α)=cscα(k∈Z)   csc(π/2-α)=secα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin (90176。-α)=cosα(k∈Z)   cos (90176。-α)=sinα(k∈Z)   tan (90176。-α)=cotα(k∈Z)   cot (90176。-α)=tanα(k∈Z)   sec (90176。-α)=cscα(k∈Z)   csc (90176。-α)=secα(k∈Z)   3   弧度制下的角的表示:   sin(3π/2+α)=-cosα(k∈Z)   cos(3π/2+α)=sinα(k∈Z)   tan(3π/2+α)=-cotα(k∈Z)   cot(3π/2+α)=-tanα(k∈Z)   sec(3π/2+α)=cscα(k∈Z)   csc(3π/2+α)=-secα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin(270176。+α)=-cosα(k∈Z)   cos(270176。+α)=sinα(k∈Z)   tan(270176。+α)=-cotα(k∈Z)   cot(270176。+α)=-tanα(k∈Z)   sec(270176。+α)=cscα(k∈Z)   csc(270176。+α)=-secα(k∈Z)   4   弧度制下的角的表示:   sin(3π/2-α)=-cosα(k∈Z)   cos(3π/2-α)=-sinα(k∈Z)   tan(3π/2-α)=cotα(k∈Z)   cot(3π/2-α)=tanα(k∈Z)   sec(3π/2-α)=-secα(k∈Z)   csc(3π/2-α)=-secα(k∈Z)   角度制下的角的表示:   sin(270176。-α)=-cosα(k∈Z)   cos(270176。-α)=-sinα(k∈Z)   tan(270176。-α)=cotα(k∈Z)   cot(270176。-α)=tanα(k∈Z)   sec(270176。-α)=-cscα(k∈Z)   csc(270176。-α)=-secα(k∈Z) (4)反三角函數(shù)  arcsin(x)=arcsinx   arccos(x)=πarccosx   arctan(x)=arctanx   arccot(x)=πarccotx   arc sin x+arc cos x=π/2   arc tan x+arc cot x=π/2 (5)數(shù)列  等差數(shù)列通項(xiàng)公式:an﹦a1﹢(n1)d   等差數(shù)列前n項(xiàng)和:Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n1)d]/2   等比數(shù)列通項(xiàng)公式:an=a1*q^(n-1);   等比數(shù)列前n項(xiàng)和:Sn=a1(1q^n)/(1q) =(a1a1q^n)/(1q) =a1/(1q)a1/(1q)*q^n (n≠1)   某些數(shù)列前n項(xiàng)和:   1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2   1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n^2   2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)   1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6   1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2   1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 (6)乘法與因式分解  因式分解   a^2b^2=(a+b)(ab)   a^2177。2ab+b^2=(a177。b)^2   a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2)   a^3b^3=(ab)(a^2+ab+b^2)   a^3177。3a^2b+3ab^2177。b^3=(a177。b)^3   乘法公式   把上面的因式分解公式左邊和右邊顛倒過(guò)來(lái)就是乘法公式 (7)三角不等式  |a|≤a≤|a|   |a|≤b=b≤a≤b   |a|≤b=b≤a≤b   |a||b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b   |a||b|≤|ab|≤|a|+|b|   |z1||z2|...|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|   |z1||z2|...|zn|≤|z1z2...zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|   |z1||z2|...|zn|≤|z1177。z2177。...177。zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn| (8)一元二次方程  一元二次方程的解wx1= b+√(b^24ac)/2a x2= b√(b^24ac)/2a   根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理) x1+x2=b/a 。 x1*x2=c/a   判別式△= b^24ac=0 則方d程有相等的個(gè)實(shí)根   △0 則方程有兩個(gè)不相等的兩實(shí)根   △0 則方程有兩共軛復(fù)數(shù)根d(沒(méi)有實(shí)根) 公式分類  公式表達(dá)式   圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)^2+(yb)^2=r^2 注:(a,b)是圓心坐標(biāo)   圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注:△=D^2+E^24F0   拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=2px x^2=2py x^2=2py   直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。 *h   正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h39。 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c39。)h39。   圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c39。)l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4π*r2   圓柱側(cè)面積 S=c*h=2π*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=π*r*l   弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2*l*r   錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h   斜棱柱體積 V=S39。L 注:其中,S39。是直截面面積, L是側(cè)棱長(zhǎng)   柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=π*r2h   圖形周長(zhǎng) 面積 體積公式   長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 c =2〔a+b〕   正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 c=4a   長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 s=ab   正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) s=a2   三角形的面積=底高247。2   已知三角形底a,高h(yuǎn),則S=ah/2   已知三角形三邊a,b,c,半周長(zhǎng)p,則S= √[p(p a)(p b)(p c)]  ?。ê惽鼐派毓剑?(p= (a+b+c)/2)   和:(a+b+c)*(a+bc)*1/4   已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C,則S=absinC
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