【正文】 inα（k∈Z） 　　cos(α+k）＝secα （k∈Z） 　　csc（α+k+α）＝－cscα（k∈Z） 　　公式三： 　　sin（－α）＝－sinα（k∈Z） 　　cos（－α）＝cosα（k∈Z） 　　tan（－α）＝－tanα（k∈Z） 　　cot（－α）＝－cotα（k∈Z） 　　sec（－α）＝secα（k∈Z） 　　csc－α）＝－cscα（k∈Z） 　　公式四： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（π－α）＝sinα（k∈Z） 　　cos（π－α）＝－cosα（k∈Z） 　　tan（π－α）＝－tanα（k∈Z） 　　cot（π－α）＝－cotα（k∈Z） 　　sec（π－α）＝－secα（k∈Z） 　　cot（π－α）＝cscα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（180176。－α）＝cosα（k∈Z） 　　tan（360176。＋α）＝－tanα（k∈Z） 　　sec（90176。－α)＝secα（k∈Z） 　　3 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（3π/2＋α）＝－cosα（k∈Z） 　　cos（3π/2＋α）＝sinα（k∈Z） 　　tan（3π/2＋α）＝－cotα（k∈Z） 　　cot（3π/2＋α）＝－tanα（k∈Z） 　　sec（3π/2＋α）＝cscα（k∈Z） 　　csc（3π/2＋α）＝－secα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（270176。－α）＝－sinα（k∈Z） 　　tan（270176。b^3=(a177。)h39。3 　　柱體體積=底面積高 　　平面圖形 　　名稱(chēng) 符號(hào) 周長(zhǎng)C和面積S 　　正方形 a—邊長(zhǎng) C＝4a S＝a^2 　　長(zhǎng)方形 a和b－邊長(zhǎng) C＝2(a+b) S＝ab 　　三角形 a,b,c－三邊長(zhǎng) 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 　　h－a邊上的高 ＝ab/2sinC 　　s－周長(zhǎng)的一半 ＝[s(sa)(sb)(sc)]1/2 　　A,B,C－內(nèi)角 ＝a^2sinBsinC/(2sinA) 幾何公理線 角　　1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線 　　2 兩點(diǎn)之間線段最短 　　3 同角或等角的補(bǔ)角相等 　　4 同角或等角的余角相等 　　5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直 　　6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短 　　7 平行公理 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 　　8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 　　9 同位角相等，兩直線平行 　　10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 　　11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 　　12兩直線平行，同位角相等 　　13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 　　14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 三角形　　15 定理 三角形兩邊的和大于第三邊 　　16 推論 三角形兩邊的差小于第三邊 　　17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。 　　50平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等 　　51平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等 　　52推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等 　　53平行四邊形性質(zhì)定理3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 　　54平行四邊形判定定理1 兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 　　55平行四邊形判定定理2 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 　　56平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 　　57平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 　　58矩形性質(zhì)定理1 矩形的四個(gè)角都是直角 　　59矩形性質(zhì)定理2 矩形的對(duì)角線相等 　　60矩形判定定理1 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 　　61矩形判定定理2 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 　　62菱形性質(zhì)定理1 菱形的四條邊都相等 　　63菱形性質(zhì)定理2 菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 　　64菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即s=（ab）247。因此k(n2)180176。排列 　　從n個(gè)不同元素中取m個(gè)元素的所有排列個(gè)數(shù)， 　　A（n，m）= n！/(n m)！ （m是上標(biāo)，n是下標(biāo)，都是不小于0的整數(shù)，且m≤n） 　　時(shí)的極限 　　幾個(gè)常用數(shù)列的極限： 　　an=c 常數(shù)列 極限為c 　　an=1/n 極限為0 　　an=x^n 絕對(duì)值x小于1 極限為0 導(dǎo)數(shù)：　　定義：f39。 = (a^x) * Ina （ln為自然對(duì)數(shù)） 　?、?(Inx)39。=csch(x)coth(x) 　　(arcsinh(x))39。177。)/ v^2 　?。?）復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 　　復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)（鏈?zhǔn)椒▌t）： 　　d f[u（x）]/dx=（d f/du）*（du/dx）。(x)及F39。(x)及F39。當(dāng)不存在時(shí)（不包括∞情形），就不能用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱(chēng)洛必達(dá)法則失效，應(yīng)從另外途徑求極限。 　　曲率半徑R=1/K。 　　2）∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c。分部積分法: 　　∫u(x)(x0)(xx0)+f39。 　　牛頓萊布尼茲公式：若F39。39。cos（bx）+ C2 　　如果在一個(gè)微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)只含一個(gè)自變量，這個(gè)方程就叫做常微分方程 　　特征根法是解常系數(shù)齊次線性微分方程的一種通用方法。 定積分　　形式為∫f(x) dx (上限a寫(xiě)在∫上面，下限b寫(xiě)在∫下面)。v(x) dx. 　　☆一元函數(shù)泰勒公式(Taylor39。 　　19) ∫thx dx=ln(chx)+c?；竟? 　　1）∫0dx=c。|/(1+ y39。(x)。(x)。Hospital)： 　　是在一定條件下通過(guò)分子分母分別求導(dǎo)再求極限來(lái)確定未定式值的方法。=(u39。v)39。=csch^2(x) 　　(sech(x))39。 = sinx； 　?、?(e^x)39。的某一去心鄰域內(nèi)有定義，如果存在常數(shù)A，對(duì)于任意給定的正數(shù)ε（無(wú)論它多么?。?，總存在正數(shù)δ ，使得當(dāng)x滿足不等式0|xx。階乘： 　　n！=123……n，（n為不小于0的整數(shù)） 　　規(guī)定0！=1。的圓周角所 對(duì)的弦是直徑 　　118推論3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形 　　119定理 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角 　　120①直線l和⊙o相交 d﹤r 　?、谥本€l和⊙o相切 d=r 　　③直線l和⊙o相離 d﹥r(jià) 　　121切線的判定定理 經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 　　122切線的性質(zhì)定理 圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 　　123推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn) 　　124推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心 　　125切線長(zhǎng)定理 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 　　126圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 　　127弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角 　　128推論 如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等 　　129相交弦定理 圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 　　130推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的 　　兩條線段的比例中項(xiàng) 　　131切割線定理 從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割 　　線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng) 　　132推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等 　　133如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上 　　134①兩圓外離 d﹥r(jià)+r ②兩圓外切 d=r+r 　?、蹆蓤A相交 rr﹤d﹤r+r(r﹥r(jià)) 　?、軆蓤A內(nèi)切 d=rr(r﹥r(jià)) ⑤兩圓內(nèi)含d﹤rr(r﹥r(jià)) 　　135定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦 　　136定理 把圓分成n(n≥3): 　?、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形 　?、平?jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形 　　137定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓 　　138正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n2）180176。 　　48多邊形內(nèi)角和定理 n邊形的內(nèi)角的和等于（n2）180176。2 　　直徑＝ｄ＝２ｒ　 　　圓的周長(zhǎng)=πd= 2πr 　　圓的面積= πr^2 　　長(zhǎng)方體的表面積= 　?。ㄩL(zhǎng)寬+寬高＋高長(zhǎng)）2 s=2〔ab+bc+ca〕 　　長(zhǎng)方體的體積 =長(zhǎng)寬高 v=abc 　　正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 s=6a^2 　　正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) v=a^3 　　圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)高 s=ch 　　圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積 s=2╥r^2 　　圓柱的體積=底面積高 v=sh 　　圓錐的體積=底面積高247。 *h 　　正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h39。b)^2 　　a^3+b^3=(a+b)(a^2ab+b^2) 　　a^3b^3=(ab)(a^2+ab+b^2) 　　a^3177。＋α）＝－secα（k∈Z） 　　4 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（3π/2－α）＝－cosα（k∈Z） 　　cos（3π/2－α）＝－sinα（k∈Z） 　　tan（3π/2－α）＝cotα（k∈Z） 　　cot（3π/2－α）＝tanα（k∈Z） 　　sec（3π/2－α）＝－secα（k∈Z） 　　csc（3π/2－α）＝－secα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（270176。－α)＝tanα（k∈Z） 　　sec (90176。＋α）＝－sinα（k∈Z） 　　tan（90176。－α）＝cscα（k∈Z） 　　公式五： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（2π－α）＝－sinα（k∈Z） 　　cos（2π－α）＝cosα（k∈Z） 　　tan（2π－α）＝－tanα（k∈Z） 　　cot（2π－α）＝－cotα（k∈Z） 　　sec（2π－α）＝secα（k∈Z） 　　csc（2π－α）＝－cscα（k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin（360176。+α）＝cotα（k∈Z） 　　sec（180176。）＝cotα （k∈Z） 　　sec（α+k(α)=(1cos(2A))/(1+cos(2A))； 　　正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 　　余弦定理 b^2=a^2+c^22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 　　誘導(dǎo)公式 　　公式一： 　　弧度制下的角的表示： 　　sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z） 　　cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z） 　　tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z） 　　cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z） 　　sec（2kπ＋α）＝secα （k∈Z） 　　csc（2kπ＋α）＝cscα （k∈Z） 　　角度制下的角的表示： 　　sin (α+k 　　以上橢圓周長(zhǎng)、面積公式中雖然沒(méi)有出現(xiàn)橢圓周率T，但這兩個(gè)公式都是通過(guò)橢圓周率T推導(dǎo)演變而來(lái)?；癁椋╪2）(k2)=4 　　144 弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180 　　145 扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2 　　146 內(nèi)公切線長(zhǎng)= d(Rr) 外公切線長(zhǎng)= d(R+r) 　　乘法與因式分解 a^2b^2=(a+b)(ab) 　　a^3+b^3=(a+b)(a2ab+b2) 　　a^3b^3=(ab(a2+ab+b2) 　　三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| 　　|ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b 　　|ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 　　一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a b√(b24ac)/2a 　　根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理 　　判別式 　　Δ=b24ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 　　Δ=b24ac0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 　　Δ=b24ac0 注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 　　三角函數(shù)公式 　　兩角和公式 　　sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA 　　cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) 　　ctg(A+B)=(ctgActgB1)/