高考理科數(shù)學公式總結(已修改)
2024-11-06 04:50 本頁面
【正文】 高考理科常用數(shù)學公式總結 1. 德摩根公式 : ( ) 。 ( )U U U U U UC A B C A C B C A B C A C B??. 2. UUA B A A B B A B C B C A? ? ? ? ? ? ?UA C B? ?? 3. ( ) ( )c a r d A B c a r d A c a r d B c a r d A B??? 含有 n 個元素的集合的子集個數(shù)為 2n ,真子集個數(shù)為 21n? . 4. 二次函數(shù)的解 析式的三種形式 : ① 一般式 : 2( ) ( 0 )f x ax bx c a? ? ? ?。 ② 頂點式 : 2( ) ( ) ( 0 )f x a x h k a? ? ? ?。③ 零點式 : 12( ) ( ) ( ) ( 0 )f x a x x x x a? ? ? ?. 5. 函數(shù)單調性： 設 ? ? 2121 , xxbaxx ??? 那么 ? ?1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x? ? ?? ? ?1212( ) ( ) 0 ( ) ,f x f x f x a bxx? ??? 在上是增函數(shù)； ? ?1 2 1 2( ) ( ) ( ) 0x x f x f x? ? ? ? ? ?1212( ) ( ) 0 ( ) ,f x f x f x a bxx? ??? 在上是減函數(shù) . 設函數(shù) )(xfy? 在某個區(qū)間 D 內可導，如果 0)( ?? xf ，則 )(xf 為增函數(shù)；如 果 0)( ?? xf ，則 )(xf 為減函數(shù) . 6. 函數(shù) ()y f x? 的圖象的對稱性 : 奇函數(shù)的圖象關于原點對稱 。偶函數(shù)的圖象關 于 y 軸對稱 . ① 函數(shù) ()y f x? 的圖象關于直線 xa? 對稱 ( ) ( )f a x f a x? ? ? ?(2 ) ( )f a x f x? ? ?. ② 函數(shù) ()y f x? 的圖象關于直線 2abx ?? 對稱 ( ) ( )f a x f b x? ? ? ? ( ) ( )f a b x f x? ? ? ?. ③ 函數(shù) ()y f x? 的圖象關于點 (, )ab 對稱 ,則 ( ) ( 2 ) 2f x f a x b? ? ?. 7. 兩個函數(shù)圖象 間 的對稱性 : ① 函數(shù) ()y f x? 與函數(shù) ()y f x??的圖象關于直線 0x? (即 y 軸 )對稱 . ② 函數(shù) ()y f x? 與函數(shù) ()y f x?? ? 的圖象關于原點對稱 . ③ 函數(shù) ()y f x a??與函數(shù) ()y f b x??的圖象關于直線 2abx ?? 對稱 . 8. 分數(shù)指數(shù)冪 1mnn ma a?（ 0, ,a m n N???，且 1n? ） . 1mnmna a? ? （ 0, ,a m n N???，且 1n? ） . 9. l o g ( 0 , 1 , 0 )ba N b a N a a N? ? ? ? ? ?. 10. l og l og l og , l og l og l oga a a a a a MM N M N M N N? ? ? ?,log lognaaM n M? , 對數(shù)的換底公式 logloglogma m NN a?.推論 log logm n aa nbbm?. 11log log logaaa NNN ? ? ?. 11. 11,1,2n nnSna S S n???? ? ???( 數(shù)列 {}na 的前 n 項的和為 12nnS a a a? ? ? ?). 12. 等差數(shù)列的 通項公式 *11( 1 ) ( )na a n d d n a d n N? ? ? ? ? ? ?； 其前 n 項和公式 1()2 nn n a aS ?? 1 ( 1)2nnna d??? 2 1 1()22d n a d n? ? ?. 13. 等比數(shù)列的 通項公式 1*11 ()nnn aa a q q n Nq?? ? ? ?； 其前 n 項的和公式 11(1 ) ,11,1nnaq qS qna q? ? ??? ?????或 11,11,1nna a q qqSna q?? ???? ????. 14. 等比差數(shù)列 ??na : 11, ( 0 )nna qa d a b q? ? ? ? ?的通項公式為 : 1( 1 ) , 1() ,11nnnb n d qa b q d b q d qq?? ? ???? ? ? ?? ????； 其前 n 項和公式為 ( 1 ) , 11( ) , 11 1 1nnn b n n d qS d q db n qq q q? ? ???? ?? ? ? ??? ? ??. 15. 分期付款 (按揭貸款 ) 每次還款 (1 )(1 ) 1nnab bx b?? ??元 (貸款 a 元 ,n 次還清 ,每期利率 為 b ). 16. 同角三角函數(shù)的基本關系式 : 22sin cos 1????， tan? = ??cossin ， tan 1cot????. 17. 正弦、余弦的誘導公式 把角表示成 : , , 2? ? ? ? ?? ? ?,口訣 :函數(shù)名不變 ,符號看象限 。 把角表示成 : 3,22??????,口訣 :函數(shù)名 改 變
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