高考理科數(shù)學(xué)常用公式總結(jié)-文庫(kù)吧
2025-09-17 04:48 本頁(yè)面
【正文】 ， x∈ R 及函數(shù) cos( )yx????， x∈ R(A,ω , ? 為常數(shù)，且 A≠ 0， ω＞ 0)的周期 2T ??? ；函數(shù) tan( )yx????，α為偶數(shù) α為奇數(shù) α 為偶數(shù) α 為奇數(shù) 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線： 01051650722 第 3 頁(yè) ,2x k k Z??? ? ?(A,ω ,? 為常數(shù)，且 A≠ 0， ω＞ 0)的周期 T ??? . 2si n si n si na b c RA B C? ? ?. 22. 余弦定理 2 2 22 c o sa b c b c A? ? ?。 2 2 2 2 c o sb c a ca B? ? ? 。 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? . （ 1） 1 1 12 2 2a b cS ah bh ch? ? ?（ a b ch h h、 、 分別表示 a、 b、 c 邊上的高） . （ 2） 1 1 1sin sin sin2 2 2S ab C bc A c a B? ? ?. (3) 221 ( | | | |) ( )2O A BS O A O B O A O B? ? ? ? ?. 在 △ ABC 中，有 () 2 2 2C A BA B C C A B ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 ( )C A B?? ? ? ?. ,ABd =||AB AB AB?? 222 1 2 1( ) ( )x x y y? ? ? ?(A 11( , )xy ， B 22( , )xy ). 設(shè) a= 11( , )xy ,b= 22( , )xy ，且 b? 0，則 a b? b=λ a 1 2 2 1 0x y x y? ? ?. a? b(a? 0)? a b=0 1 2 1 2 0x x y y? ? ?. 設(shè) 1 1 1( , )Px y ， 2 2 2( , )P x y ， ( , )Pxy 是線段 12PP 的分點(diǎn) ,? 是實(shí)數(shù)，且 12PP PP?? ，則 121211xxxyyy?????? ??? ???? ?? ??? 121OP OPOP ???? ? ? 12(1 )OP tOP t OP? ? ?（ 11t ?? ? ） . △ ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 11A(x,y) 、 22B(x,y) 、33C(x,y) ,則△ ABC 的重心的坐標(biāo)是 1 2 3 1 2 3( , )33x x x y y yG ? ? ? ?. 39。39。x x h x x hy y k y y k??? ? ? ??????? ? ? ???39。39。OP OP PP? ? ? (圖形 F 上的任意一點(diǎn) P(x， y)在平移后圖形 39。F 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 39。 39。 39。( , )P x y ，且 39。PP 的坐標(biāo)為 (, )hk ). ： （ 1） ,ab R? ? 222a b ab?? (當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí)取 “=” 號(hào) )． （ 2） ,ab R?? ? 2ab ab? ? (當(dāng)且僅當(dāng) a＝ b時(shí)取 “=” 號(hào) )． （ 3） 3 3 3 3 ( 0 , 0 , 0 ) .a b c a b c a b c? ? ? ? ? ? （ 4）柯西不等式 2 2 2 2 2( ) ( ) ( ) , , , , .a b c d a c b d a b c d R? ? ? ? ? （ 5） bababa ????? 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線： 01051650722 第 4 頁(yè) 已知 yx, 都是正數(shù)，則有 （ 1）如果積 xy是定值 p ，那么當(dāng) yx? 時(shí)和 yx? 有最小值 p2 ； （ 2）如果和 yx? 是定值 s ，那么當(dāng) yx? 時(shí)積 xy 有最大值 241s. 2 0 ( 0 )a x b x c? ? ? ?或 2( 0 , 4 0 )a b a c? ? ? ? ?，如果 a 與2ax bx c??同號(hào)，則其解集在兩根之外；如果 a 與 2ax bx c??異號(hào)，則其解集在兩根之間 .簡(jiǎn)言之：同號(hào)兩根之外，異號(hào)兩根之間 . 1 2 1 2 1 2( ) ( ) 0 ( )x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?； 1 2 1 2 1 2, ( ) ( ) 0 ( )x x x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?或 . 當(dāng) a 0 時(shí)，有 22x a x a a x a? ? ? ? ? ? ?. 22x a x a x a? ? ? ? ?或 xa?? . （ 1） ( ) 0( ) ( ) ( ) 0( ) ( )fxf x g x gxf x g x????? ????? . （ 2）2( ) 0 ( ) 0( ) ( ) ( ) 0 ( ) 0( ) [ ( ) ]fx fxf x g x gx gxf x g x?? ????? ??? ?????或. （ 3）2( ) 0( ) ( ) ( ) 0( ) [ ( ) ]fxf x g x gxf x g x????? ?????. 對(duì)數(shù)不等式 (1)當(dāng) 1a? 時(shí) , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。 ( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ?????. (2)當(dāng) 01a??時(shí) , ( ) ( ) ( ) ( )f x g xa a f x g x? ? ?。( ) 0l o g ( ) l o g ( ) ( ) 0( ) ( )aafxf x g x g xf x g x???? ? ????? 2121yyk xx?? ? （ 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ） . （ 1） 點(diǎn)斜式 11()y y k x x? ? ? (直線 l 過(guò)點(diǎn) 1 1 1( , )Px y ，且斜率為 k )． （ 2） 斜截式
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