高考理科數(shù)學(xué)數(shù)列(答案詳解)-文庫(kù)吧
2024-12-30 13:49 本頁(yè)面
【正文】 4.（2012遼寧理14）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，且，則數(shù)列｛｝的通項(xiàng)公式 =______________.15.（2012江西理12）設(shè)數(shù)列,都是等差數(shù)列，若，則__________.16.（2012北京理10），則=_______.17.（2012廣東理11）已知遞增的等差數(shù)列滿足，則=____． 18.（2012重慶理12） .19.（2012上海理6）有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為，則 .20.（2012福建理14）數(shù)列的通項(xiàng)公式， 前n項(xiàng)和為，則=___________.三、解答題21（2012江蘇20）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的兩個(gè)數(shù)列和滿足：，（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）設(shè)，且是等比數(shù)列，求和的值． 22.（2012湖北理18）已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為，前三項(xiàng)的積為.（Ⅰ）求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和. 23. （2012廣東理19）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，n∈N﹡,且，成等差數(shù)列．（1） 求的值；（2） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（3） 證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有.24.（2012陜西理17）設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的公比；（2）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列. 25.（2012江西理17）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，,且的最大值為.（1）確定常數(shù)，求；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.26.（2012安徽理21） 數(shù)列滿足：（I）證明：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充分必要條件是；（II）求的取值范圍，使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.27（2012天津理18）已知是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，是等比數(shù)列，.（Ⅰ）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記，證明（）.28.（2012湖南理19）已知數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，記， ，…… （1） 若，且對(duì)任意n∈N﹡，三個(gè)數(shù)，組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2） 證明：數(shù)列是公比為的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意，三個(gè)數(shù)，組成公比為的等比數(shù)列.29.（2012山東理20）在等差數(shù)列中，.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）對(duì)任意，將數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前項(xiàng)和.30.（2012全國(guó)卷理22）函數(shù)，定義數(shù)列如下：，是過(guò)兩點(diǎn)、的直線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 一、選擇題1.（2012重慶理1）（答案） 【解析】因?yàn)?，所以，所以?shù)列的前5項(xiàng)和,選B.2.（2012浙江理7）（答案）【解析】選項(xiàng)C顯然是錯(cuò)的，舉出反例：，，，．滿足
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