高考理科數(shù)學(xué)常用公式總結(jié)(編輯修改稿)
2024-11-26 04:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 y kx b??(b為直線 l 在 y 軸上的截距 ). （ 3） 兩點式 112 1 2 1y y x xy y x x??? ( 12yy? )( 1 1 1( , )Px y 、 2 2 2( , )P x y ( 12xx? )). （ 4） 一般式 0Ax By C? ? ? (其中 A、 B 不同時為 0). 平行和垂直 （ 1）若 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b?? 搏眾高考網(wǎng) 高考熱線： 01051650722 第 5 頁 ①1 2 1 2 1 2,l l k k b b? ? ?。②2 1 2 1l l k k? ? ? ?. (2)若 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?,且 A A B B2 都不為零 , ①1 1 1122 2 2ABCll ? ? ?； ② 1 2 1 2 1 2 0l l A A B B? ? ? ?； 2121tan | |1kkkk? ?? ? .( 1 1 1:l y k x b??， 2 2 2:l y k x b??, 12 1kk?? ) 1 2 2 11 2 1 2ta nA B A BA A B B? ?? ? ( 1 1 1 1:0l A x B y C? ? ?, 2 2 2 2:0l A x B y C? ? ?, 1 2 1 2 0A A B B??). 直線 12ll? 時，直線 l1 與 l2 的夾角是2?. 0022||Ax By Cd AB??? ? (點 00( , )Px y ,直線 l ： 0Ax By C? ? ? ). 41. 圓的 四種 方程 （ 1） 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 2 2 2( ) ( )x a y b r? ? ? ?. （ 2） 圓的一般方程 22 0x y D x E y F? ? ? ? ?( 224D E F??＞ 0). （ 3） 圓的 參數(shù)方程 cossinx a ry b r ?????? ???. （ 4）圓 的 直徑式 方程 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) 0x x x x y y y y? ? ? ? ? ?(圓的直徑的端點是11( , )Ax y 、 22( , )Bx y ). 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的參數(shù)方程是 cossinxayb????? ??. 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?焦半徑公式 )( 21 caxePF ??， )( 22 xcaePF ??. 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的焦半徑公式 21 | ( ) |aPF e x c??， 22 | ( ) |aPF e xc??. pxy 22 ? 上的動點可設(shè)為 P ),2(2?? ypy或 或)2,2( 2 ptptP P( , )xy ，其中 2 2y px? . 222 4()24b a c by a x b x c a x aa ?? ? ? ? ? ?( 0)a? 的圖象是 拋物線 ：（ 1）頂點坐標(biāo)為 24( , )24b ac baa?? ；（ 2）焦點的坐標(biāo)為 241( , )24b ac baa??? ；（ 3）準(zhǔn)線方程是2414ac by a??? . 221 2 1 2( ) ( )A B x x y y? ? ? ?或 2 2 2 22 1 1 2 1 2( 1 ) ( ) | | 1 t a n | | 1 tA B k x x x x y y c o??? ? ? ? ? ? ? ? ?（弦端點搏眾高考網(wǎng) 高考熱線： 01051650722 第 6 頁 A ),(),( 2211 yxByx ，由方程??? ??? 0)y,x(F bkxy 消去 y得到 02 ??? cbxax ， 0?? ,? 為直線 AB 的傾斜角， k 為直線的斜率） . ： （ 1）曲線 ( , ) 0F x y ? 關(guān)于點 00( , )Px y 成中心對稱的曲線是 00(2 , 2 ) 0F x x y y??. （ 2）曲線 ( , ) 0F x y ? 關(guān)于直線 0Ax By C? ? ? 成軸對稱的曲線是 2 2 2 22 ( ) 2 ( )( , ) 0A A x B y C B A x B y CF x yA B A B? ? ? ?? ? ???. 49.“四線”一方程 對于一般的二次曲線 22 0A x B x y C y D x E y F? ? ? ? ? ?，用 0xx代 2x ，用 0yy代 2y ，用 002xy xy?代 xy ，用 02xx?代 x ，用 02yy?代 y 即得方程 0 0 0 000 02 2 2x y x y x x y yA x x B Cy y D E F? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?，曲線的切線，切點弦，中點弦，弦中點方程均是此方程得到 . 對空間任意兩個向量 a、 b(b≠ 0 )， a∥ b? 存在實數(shù)λ使 a=λb． O和不共線的三點 A、 B、 C，滿足 O P xO A yO B zO C? ? ?， 則四點 P、 A、 B、 C是共面 ? 1x y z? ? ? ． 52. 空間兩個向量的 夾角公式 cos〈 a， b〉 = 1 1 2 2 3 32 2 2 2 2 21 2 3 1 2 3a b a b a ba a a b b b??? ? ? ?（ a＝1 2 3( , , )a a a ， b＝ 1 2 3( , , )b b b ） . AB 與平面所成角 si n| || |AB mar c AB m? ??(m 為平面 ? 的法向量 ). l???? 的平面角 cos| || |mnarc mn? ??或 cos| || |mnarc mn? ??（ m ， n 為平面 ? ， ? 的法向量） . AC 是α內(nèi)的任一條直線，且 BC⊥ AC，垂足為 C，又設(shè) AO與 AB 所成的角為 1? ，AB與 AC 所成的角為 2? ， AO 與 AC 所成的角為 ? ．則 12cos cos cos? ? ?? . ?
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